ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ 8
1.1. Поисковые методы оптимизации 10
1.1.1. Диалоговые методы с конфигурациями, состоящими из двух вершин 12
1.1.1.1. Метод покоординатного спуска 13
1.1.1.2. Метод сеточного поиска (Хука-Дживса) 15
1.1.1.3. Метод сопряженных направлений (Пауэлла) 17
1.1.1.4. Методы случайного поиска 20
1.1.1.5. Симплексные методы и комплекс-методы с отображением одной
вершины 23
1.2. Задачи и алгоритмы многокритериальной оптимизации и принятия решений 30
1.2.1. Постановки многокритериальных задач принятия решений 33
1.2.2. Задачи принятия решений при определенности. Постановка задач многокритериальной оптимизации. Характеристики приоритета критериев 36
1.2.3. Принципы оптимальности в задачах принятия решений 38
1.3. Программное обеспечение многокритериальной оптимизации 55
1.3.1. Пакеты и процедуры проектирования регуляторов 56
1.3.1.1. ANDECS 57
1.3.1.2. CRITERIA 58
1.3.1.3. MODCONS 59
Выводы к главе 1 61
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ДИАЛОГОВОГО АЛГОРИТМА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 62
2.1. Описание проблемы и постановка задачи 62
2.2. Способ преодоления многокритериальности 64
2.3. Оценка диалогового метода многокритериальной оптимизации 65
2.4. Диалоговый алгоритм с использованием комплексов 70
2.4.1. Двумерный случай 71
2.4.2. Общий вид 75
2.5. Диалоговый алгоритм с накоплением информации 81
3
2.5.1. Двумерный случай 82
2.5.2. Общий вид 86
2.6. Использование предложенных диалоговых алгоритмов 88
Выводы к главе 2 89
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АЛГОРИТМОВ 91
3.1. Методика проведения вычислительного эксперимента 92
3.1.1. Методы прямого поиска 93
3.2. Исследование помехоустойчивости диалогового алгоритма 97
3.2.1. Виды помех 98
3.2.2. Методика исследования 99
3.2.3. Результаты 100
3.3. Исследование вычислительных свойств диалоговых алгоритмов на задачах
малой и средней размерности 102
Выводы к главе 3 106
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ДИАЛОГОВОЙ СИСТЕМЫ. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАНЦИЯ 107
4.1.1. Формулировка требований к диалоговой системе 107
4.2. Описание диалоговой системы многокритериальной оптимизации технологических процессов 108
4.2.1. Структура системы 108
4.2.2. Программная реализация системы 110
4.2.2.1. Возможности системы 110
4.2.2.2. Технические особенности системы 111
4.2.3. Работа системы в режиме диалога 111
4.2.3.1. Первоначальная настройка системы 113
4.2.3.2. Действия оператора при работе с системой оптимизации в режиме
диалога 116
Выводы к главе 4 117
ГЛАВА 5. ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА ВНЕДРЕНИЯ 118
5.1. Процесс получения фотопреобразователей 118
5.1.1. Рабочие параметры процесса 119
5.1.2. Тестирование и контроль качества фотопреобразователей 120
5.2. Настройка системы 122
4
5.2.1. Ввод данных 124
5.3. Основные этапы процесса оптимизации (добавить данных) 125
5.4. Результаты оптимизации 126
Выводы к главе 5 127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 129
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 130
ПРИЛОЖЕНИЕ
Особенностью большинства производственных систем, в которых протекают различные процессы, участвуют люди, является их большая сложность. Эта сложность проявляется в значительном числе и многообразии параметров, определяющих течение процессов, большом числе внутренних связей между параметрами, в их взаимном влиянии, а также в не- формализуемых действиях человека-оператора.
Один из традиционных подходов к оптимизации сложных технологических процессов основывается на построении модели процесса. Для этого исследуемую производственную систему разбивают на подсистемы (объекты), модели которых строят, в зависимости от сложности и других характеристик, на основе различных подходов (теоретического, экспериментального и других). Таким образом, для каждого объекта можно получить набор моделей, которые характеризуются различными возможностями, свойствами и затратами на разработку [7]. Для системного моделирования необходимо выбрать и построить один из возможных типов модели каждого объекта системы для последующего их объединения в единую систему моделей.
Применение данного подхода связано с некоторыми трудностями, особенно в сложных системах, где описать зависимость эффективности производственных процессов от их параметров в явном виде проблематично или невозможно. Использование же статистических моделей не всегда приемлемо из-за необходимости достаточного количества статистической информации, для получения которой в реальных производственных процессах требуются большие затраты. Кроме того, по существу надо строить свою модель для каждого локального критерия качества, а затем объединять эти модели в единую систему моделей [4, 26, 38, 64]. Это еще больше усложняет и, естественно, удорожает классический подход.
С другой стороны, задачи оптимизации сложных технологических процессов могут быть формализованы как экстремальные и решаться методами поисковой оптимизации. Методы поисковой оптимизации основаны на использовании локальной информации о свойствах оптимизируемого объекта и последовательном улучшении качества решений экстремальных задач в условиях неопределенности [15, 46, 48, 65].
Среди методов поисковой оптимизации выделяются методы прямого поиска, использующие информацию о значениях оптимизируемой функции, которая, как правило, в явном виде недоступна по тем или иным причинам. Это и определяет большую практическую значимость методов прямого поиска, позволяя рассматривать технологический процесс как «черный ящик».
Результатом данной работы явилось создание диалоговой системы многокритериаль¬ной оптимизации технологических процессов и ее успешное внедрение в ходе настройки процесса получения фотопреобразователей на основе аморфного кремния. В качестве методов поисковой оптимизации использованы диалоговые методы прямого поиска - методы деформируемых конфигураций [50]. Эти методы имеют большое количество вариантов на¬строек, обеспечивая тем самым возможность быстрой адаптации системы под любой технологический процесс. Кроме того, методы деформируемых конфигураций, в зависимости от настройки, позволяют найти оптимальное решение за меньшее число шагов/вычислений целевой функции, что немаловажно с точки зрения стоимости процесса оптимизации.
В первой главе представлены общие теоретические сведения о задачах многокритериальной оптимизации. Приведен краткий обзор диалоговых методов оптимизации нулевого порядка или прямого поиска, описаны достоинства, недостатки и критерии выбора того или иного метода оптимизации. Также рассмотрены доступные программные средства многокритериальной оптимизации.
Во второй главе приведено описание проблемы и сформулирован подход к решению задачи оптимизации. Выделен класс технологических процессов, на оптимизацию которых ориентирован сформулированный подход. Приведено описание разработанных диалоговых алгоритмов с накоплением информации для решения задачи многокритериальной оптимизации выделенного класса технологических процессов.
В диссертации предложены, успешно апробированы и внедрены методика, математическое и программное обеспечение системы многокритериальной оптимизации технологических процессов. Система предназначена для решения задачи оптимизации технологических процессов с помощью настройки их параметров, что позволяет повысить качество продукции. Получены следующие основные научные и практические результаты.
1. Задача настройки параметров технологических процессов сформулирована как за-дача многокритериальной оптимизации. Предложен подход, позволяющий преодолеть многокритериальность задачи и возможную нечисловую природу функции качества путем использования информации о предпочтениях технолога. Выделен класс технологических процессов, на оптимизацию которых ориентирован сформулированный подход.
2. Созданы диалоговые алгоритмы на основе класса методов деформируемых конфигураций для решения задачи многокритериальной оптимизации технологических процессов.
3. Определены критерии оценки свойств методов оптимизации. Проведено исследование свойств предложенных алгоритмов с помощью вычислительных экспериментов, показана эффективность и устойчивость алгоритмов при влиянии помех.
4. Сформулированы требования к системе оптимизации технологических процессов, разработана ее структура и осуществлена программная реализация диалоговой системы многокритериальной оптимизации.
1. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975. 216 с.
2. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.
4. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981.
5. Виноградова И.И. Разработка и исследование алгоритмического и программного обеспечения диалоговой системы проектирования локальных автоматических систем управления: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1998. - 24 с.
6. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов. /
Н.М. Вихров, Д.В. Гаскаров, А.А. Грищенков и др. - СПб.: Энергоатомиздат, 1995. - 301 с.
7. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: СПбГПУ, 2003. 520 с.
8. Габасов Р., Кирилова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: БГУ, 1975.
9. Гаскаров Д.В. Интеллектуальные информационные системы. М.: Высшая школа, 2003. 431 с.
10. Геминтер В.И., Штильман М.С. Оптимизация в задачах проектирования. М.: Знание, 1982. 64 с.
11. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
12. Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной минимизации. М.: Мир, 1977.
292 с.
13. Дамбраускас А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979.
14. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985. 200 с.
15. Дьячко А.Г. Математическое моделирование систем. М.: МИСиС, 1993.
131
16. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
17. Еремин И.П., Мазуров В.Д. Нестационарные процессы математического программирования. М.: Наука, 1979.
18. ЕрмольевЮ.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.
19. Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. М.: Сов. радио,
1973. 312 с.
20. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука, 1987.
21. Калинина Э.В., Лапига А.Г., Поляков В.В. и др. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы. М.: Химия, 1989. 256 с.
22. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980.
23. Козлов В.Н. Системный анализ и принятие решений. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.
190 с.
24. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990. 95 с.
25. Любич Ю.И., Майстровский Г.Д. Общая теория релаксационных процессов для выпуклых функционалов // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 1. С. 57-112.
26. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.
27. Немировский А.С., Юдин Д.Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979.
28. Нурминский Е.А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач. Киев: Наукова думка, 1979.
29. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М .: Наука, 1983. 384 с.
30. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // Доклады АН СССР. 1980. Т. 250. № 5. С. 1084-1087.
132
31. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.3. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения // Автоматика и телемеханика. 1973. № 3. С. 46-48.
32. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.
33. Растригин Л.А. О критериях сопоставления методов поиска экстремума // Заводская лаборатория. 1976, Т. 32, № 10.
34. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.
35. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.
36. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Т. 1, 2. М.: Мир,
1986.
37. Рыков А.С., Виноградова И.И. Диалоговая система для настройки параметров регуляторов // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. М.: Электрика, 1997. С. 13-20.
38. Рыков А.С., Виноградова И.И. Диалоговый метод зеркальных построений для многокритериального проектирования регуляторов // Информационные технологии в металлургии и экономике. М.: МИСиС, 1997. С. 170-181.
39. Рыков А.С., Калашников А.Е. Диалоговая система для настройки параметров технологических процессов: Сб. научн. трудов «Экономика, информационные технологии и управление в металлургии». М.: МИСиС, 2003. С. 90-93.
40. Рыков А.С., Калашников А.Е. Диалоговый метод деформируемых конфигураций для многокритериальной оптимизации технологических процессов // Современные сложные системы управления (СССУ/HTCS 2003): Сб. трудов межд. Конференции. Т. 2. Воронеж: ВГАСУ, 2003. С. 185-188.
41. Рыков А.С., Калашников А.Е. Диалоговый метод деформируемых конфигураций и его применение в системе многокритериальной оптимизации технологических процессов // Информационные технологии. 2002. № 9.
42. Рыков А.С., Калашников А.Е., Рыков А.А. Диалоговая система многокритериальной оптимизации технологических процессов // Труды III международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPR0’2004, CD. М.:
Институт проблем управления, 2004. С. 1034-1044.
133
43. Рыков А.С., Лановец В.В., Матвиенко М.Ю. Система конструирования и исследования алгоритмов деформируемых конфигураций // Труды международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO’2000, CD. М.: Институт проблем управления, 2000. С. 2182-2192.
44. Рыков А.С. Методы деформируемых конфигураций // Информационная математика. 2001. № 1. С. 167-183.
45. Рыков А.С. Методы прямого поиска с зеркальными построениями минимизируемой функции // Вопросы теории управляемых систем и ее применение в металлургическом производстве. М.: Металлургия, 1986.
46. Рыков А.С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. - М.: Экономика, 1999. - 192 с.
47. Рыков А.С. Методы системного анализа: оптимизация. М.: Экономика, 1999.
255 с.
48. Рыков А.С. О методах деформируемых конфигураций // Доклады РАН. Т. 375. 2000. № 1.
49. Рыков А.С. О диалоговых методах деформируемых конфигураций // Доклады РАН. Т. 375. 2000. № 2.
50. Рыков А.С. Поисковая оптимизация. Методы деформируемых конфигуаций. М.: Физматлит: Наука (Серия «Теория и методы системного анализа»), 1993. 216 с.
51. Рыков А.С. Построение методов управляемого прямого поиска // Вопросы теории управляемых систем и ее применение в металлургическом производстве. М.: Металлургия, 1986.
52. Рыков А.С. Принципы построения методов управляемого прямого поиска // Доклады АН СССР. 1982. Т. 266. № 5. С. 1082-1086.