ВВЕДЕНИЕ 3
I Исследование современных подходов и информационных средств моделирования задач селекции 11
1.1 Обзор существующего информационного обеспечения
моделирования задач селекции 11
1.2 Теоретические основы моделирования задач селекции 18
1.3 Обзор структур и методов обучения нейронных сетей 27
1.4 Анализ эффективности применения нейронных сетей 39
2 Разработка методов и алгоритмов моделирования процесса селекции .... 43
2.1 Разработка методов моделирования селекции 43
2.2 Проектирование модели решения задач селекции 55
2.3 Разработка программного интерфейса 58
2.4 Основные результаты и выводы 60
3 Проведение вычислительных экспериментов 61
3.1 Оценка эффективности разработанных методов 61
3.2 Основные результаты и выводы 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
В настоящее время информационные технологии широко используются во всех сферах деятельности человека, в том числе в сельском хозяйстве, включая растениеводство. Успехи в развитии растениеводства во многих случаях связано с наличием различных сортов растений способных выживать в конкретных климатических условиях и давать высокий урожай.
Основные направления для обеспечения сортового разнообразия — это селекция и эволюция. Поскольку эволюция процесс длительный, то в настоящее время применяется селекция, так как с ее помощью, под контролем специалистов, можно в ускоренном, по сравнению с эволюционным развитием, получать новые сорта. В данной работе рассматривается применение вычислительных технологий и искусственных нейронных сетей (ИНС), с помощью которых имеется возможность моделировать процесс селекции, а именно моделировать набор качеств будущих поколений от родительских особей. ИНС позволяет моделировать мутации генов и анализировать полученные результаты.
Актуальность работы обусловлена возможностью применения новых вычислительных технологий в селекции для моделирования процессе скрещивания и анализа результатов, внесения корректировок в исходные данные. Применение компьютерных технологий позволяет быстрее моделировать процессы селекции, что позволяет ускорить трудоемкий и длительный процесс отбора родительских особей и выведения новых с требуемым набором признаков. Наличие генетического разнообразия сортов растений, животных, лесов необходимо с целью сохранения популяционного разнообразия. В данной работе рассматривается возможность решения задач селекции с использованием средств вычислительной техники для выведения новых сортов растений.
Большое разнообразие сортов способствует продовольственных запасов на достаточном уровне, а повешенная выживаемость и урожайность позволяет собирать высокие объемы урожая.
Увеличить количество и качество собираемого урожая помогает селекция растений. Применение современных вычислительных технологий в области селекции дает возможность моделировать поведения процесса скрещивания растений, рассчитать выживаемость растений т.д. Возможность применения компьютерных средств обработки данных обусловлена их большим объемом и высокой скоростью работы с информацией, а также возможностью решения специфических задач селекции благодаря современным методам поиска, сбора, хранения, обработки и распространения информации.
Развитие вычислительной техники способствовало совершенствованию методов моделирования процессов поведения животных при помещении их в различные условия, а также ведение учета генов, отвечающие за необходимые свойства у объекта.
Селекция - это отрасль науки, являющийся основным источником развития Российской федерации от успешного развития, которых зависит доля обеспеченности продуктами питания населения и развития экономики страны. Селекцию можно разделить на два основных сегмента: биологическая (эволюция), выведение новых сортов человеком. Особенностью селекции является возможность получения новых качеств продукта для адаптации к изменяющимся условиям окружающей среды. Человек использует селекцию для привития необходимых качеств.
На данный момент известные различные алгоритмы селекции, в разработке которых принимали участие В. С. Пустовойт, В. Н. Мамонтова, А. П. Шехурдин и другие. Ими проделана большая работа по увеличению урожайности отдельных представителей растительных культур.
Возможность применения в данной работе современных методов решения задач селекции обусловлена развитием технологий искусственного интеллекта и искусственных нейронных сетей (ИНС). Использование ИНС в задачах селекции позволяет быстрее моделировать процесс. Анализ полученных результатов дает возможность корректировать входные данные.
Искусственные нейронные сети - это частичная реализация искусственного интеллекта, которая моделирует мыслительную деятельность человека.
Нейронные сети применимы для широкого спектра задач, в том числе и в процессе селекции. Задачи селекции подразумевают проведение экспериментов по скрещиванию нескольких растений для получения требуемых качеств у новых особей и занимает много времени.
Селекция представляет собой искусственное ускорение процессов эволюции. Проводя селекционную деятельность, специалистами были разработаны методы, которые адаптированы од разные условия работы, но направлены на достижение одной й той же цели.
Для эффективной работы селекционной промышленности необходимо проводить постоянные исследования, улучшать уже имеющиеся методы и алгоритмы с целью минимизации ошибки. Для этого необходимы практические исследования или моделирование процесса селекции на вычислительных машинах (ЭВМ). Использование ЭВМ снижает временные затраты, позволяя детально изучить процесс. Положительной стороной использования ИНС является гибкость и универсальность полученных методов.
Разработкой моделей селекции занимались ученые Н. И. Вавилов, Чарльз Р. Х., Д. Бродбента, Г.Д. Карпеченко и др. Существенный вклад в развитие моделей селекции в растениеводстве внес И.В. Мичурин. Исследователи в области селекции изучали следующие факторы: исходное сортовое и видовое разнообразие растений и животных; наследственную изменчивость; роль среды в развитии и проявлении нужных селекционеру признаков.
В настоящее время известны различные программные продукты, позволяющие решать отдельные задачи селекции. Для оценки селекционного потенциала разработано программное обеспечение BLUP. Известна программа по оцениванию питательных веществ в кормовой смеси растений. Программа STAGES позволяет проводит оценку различий старого поколения от нового. Программа Quantitative Trait Loci позволяет моделировать схему расположение генов. Программа "DIAS", разработанная Р.А. Цильке и Л.П. Присяжной, предназначена для расчёта генетических параметров различных сортов.
Анализ методов селекции и существующих программных продуктов показал высоких уровень теоретической проработанности аспекта моделирования задач селекции, и незначительное количество реализаций в виде программного обеспечения, в том числе использующего нейронные сети при моделировании процессов селекции.
Целью работы является разработка методов и алгоритмов для решения задач селекции с использованием искусственных нейронных сетей и генетического алгоритма, обеспечивающих моделирование процессов скрещивания родительских особей.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1) Анализ методов и программных средств моделирования процессов селекции.
2) Разработка метода и алгоритма моделирования процесса
скрещивания родительских особей с обменом генов.
3) Разработка метода и алгоритма моделирования процесса
скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети, обучаемой с помощью генетического алгоритма.
4) Разработка прототипа программной реализации разработанных алгоритмов.
5) Проведение вычислительных экспериментов по оцениванию работоспособности разработанных методов.
Объектом исследования являются информационные технологии, применяемые при моделировании процессов скрещивания растений, используемых в селекции.
Предмет исследования: моделирование процессов селекции на основе искусственных нейронных сетей.
В ходе исследования применялась методология системного анализа; использовались методы математической логики в представлении генетических моделей задач селекции.
Новизна работы состоит в разработке метода моделирования процесса скрещивания родительских особей с обменом генов, а также в разработке метода моделирования процесса скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети, которые позволят проводить моделирование процесса скрещивания селекции на основе одного поколения. Параметры процесса мутации генов определяются на основе показателей генетического алгоритма.
Практическая значимость работы обусловлена разработанными алгоритмами моделирования процессов скрещивания родительских особей, а также созданным прототипом программной реализации разработанных алгоритмов, прошедшего апробацию на базе Управления сельского хозяйства Волоконовского района Белгородской области. Полученные данные апробации показывают работоспособность разработанных методов, алгоритмов.
Положения, выносимые на защиту:
1) Алгоритм моделирования процесса скрещивания родительских особей с обменом генов.
2) Алгоритм моделирования процесса скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети, обучающейся с помощью генетического алгоритма.
3) Результаты проведенных вычислительных экспериментов, иллюстрирующие преимущество разработанных методов и алгоритма.
Автором осуществлена разработка методов моделирования задачи скрещивания родительских особей, алгоритмов, реализующих данные методы, прототипа их программной реализации, проведены вычислительные эксперименты.
В ходе исследования применялась методология системного анализа; использовались методы математической логики в представлении генетических моделей задач селекции, методическое программирование методов решения задач по селекции, анализ полученных результатов обучения полученной ИНС на основе разработанного алгоритма скрещивания, методы объектно-ориентированного программирования.
Магистерская работа состоит из введения, основной части, которая состоит из четырех разделов, заключения и списка используемой литературы.
Во введении сформулированы актуальность, цель и задачи работы, указаны научная новизна, положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы, также приведено краткое содержание работы.
В первом разделе приведен обзор основных определений и комплекса средств обеспечения информационных технологий. Выделены задачи информационных технологий для решения задач селекции. Описаны существующие методы моделирования процессов селекции, которые используют различные методы проведения процедуры селекции. Приведена математическая модель работы известного метода моделирования селекции BLUP, а также результаты анализа применения данного метода.
Также, в первом разделе, проведен анализ методов селекции в природе. При обзоре методов были рассмотрены результаты применения их на практике. Выделены пути развития селекции и задач селекции, рассмотрены труды исследователей в изучаемой научной области.
В первом разделе также проведен анализ применения искусственных нейронных сетей, их структуры построения. Рассмотрены история возникновения и развития нейронных сетей. Проведен анализ известных методов обучения нейронной сети, которая выявила положительные и отрицательны стороны различных подходов.
Приведены примеры применения нейронных сетей. Из приведенных примеров использования нейронных сетей определены положительные и отрицательные аспекты их применения.
Из анализа методов обучения был выбран генетических алгоритм, в качестве метода обучения без учителя, который минимизирует вычислительный процесс и не требует специалиста при первичном обучении нейронной сети.
Во втором разделе производится проектирование методов моделирования процессов селекции и разработка методов моделирования. Разработка алгоритма для метода моделирования процессов селекции с использованием нейронной сети и метода моделирования процессов селекции без использования нейронной сети, так же разработка метода моделирования процесса скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети на первом этапе необходимо обучение нейронной сети, сформировав тестовой выборки.
В разделе два, также, описывается разработка прототипа программного обеспечения, которое осуществляется с использованием средств объектно ориентированного программирования C#, нейронная сеть была разработана в среде программирования MATLAB 2014, после чего была экспортирована в C# используя встроенные библиотеки MATLAB ComponentRuntime.
Третий раздел выпускной работы описывает процесс проведения вычислительных экспериментов разработанных методов и сравнение с существующими методами. Тестовые данные для проведения экспериментов были взяты в управлении сельского хозяйства муниципального района Волоконовский район. После сравнения разработанных методов, проводится сравнение метода BLUP и метода моделирования процесса скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети. На
основе полученных результатов сравнения формируются рекомендации по улучшению и применению разработанных методов.
В заключении приведены основные результаты и выводы работы, подведены итоги результатов обучения и использования нейронных сетей, подтверждающие работоспособность разработанных методов и алгоритмов решения задач селекции.
Магистерская работа написана на 77 станицах, содержит 55 источников литературы.
Моделирование процессов играет важную роль в создании или испытании новых методов или алгоритмом, позволяя достоверно определить поведение реального объекта в идентичных условиях. Использование моделирования и достижений в области вычислительных технологий способствует ускорению процесса селекции. Поэтому очень важно изучить информационные технологии при моделировании процессов скрещивания растений. В этих целях было принято решение по созданию методов и алгоритма моделирования процесса селекции с использованием нейронных сетей, которые позволят ускорить процесс решения задач селекции.
В первом разделе выпускной квалификационной работы были произведены исследование и анализ предметной области, анализ методов селекции и состояния информационного обеспечения процессов моделирования. Анализ уже существующих разработок показал, что существует малое количество программ, позволяющих решать задачи селекции. Развитием селекции занимаются с теоретической стороны. Селекция сложный эволюционный процесс, который был разработан человеком для выращивания культур с необходимым набором качеств. В результате исследования предметной области была поставлена задача по созданию методов моделирования процесса селекции.
На основании оценки существующих методов решения задач селекции, были рассмотрены эксперименты и результаты внедрения нейронных сетей в различные сферы. Рассмотрены методы обучения нейронных сетей, структур. Для использования нейронных сетей необходимо форматирование входные данных и обучить ее.
Для наиболее правильной разработки метода с использованием нейронных сетей, были проанализированы существующие структуры нейронных сетей, проанализированы примеры их успешного применения и способы обучения в различных сферах деятельности. Выделены требования для родительских особей, сформирован список качеств и модель представления данных в программе, а также вывод информации пользователи. Был разработаны процедуры кодирования, мутации, обмен генов и кроссинговер родительских особей. На основании проведенного исследования проблемы моделирования и процессов селекции были разработаны два метода решения задач селекции: метод скрещивания родительских особей с обменом генов без использования нейронной сети и метод моделирования скрещивания родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети, которые позволят ускорять процесс моделирования селекции. Разработка системы производилась в среде программирования MathLab 2014 и C#.
Разработанная система прошла тестирования, в результате которого доказала свою работоспособность. При тестировании системы использовалась тестовая выборка, предоставленная управлением сельского хозяйства.
Основные результаты и выводы проделанной работы:
1) проанализированы методы и программное обеспечение методов, позволяющие решать задачи селекции с использованием информационных технологий;
2) разработаны методы и алгоритмы для решения задач селекции, позволяющие моделировать процесс скрещивания родительских особей, разработаны процедуры и функции, которые отличаются от существующих, применением нейронной сети для решения задач селекции;
3) разработан прототип программной реализации разработанных алгоритмов, позволяющий использовать оригинальную модель представления данных;
4) проведены вычислительные эксперименты, показавшие работоспособность разработанных методов;
5) проведено сравнение результатов применения разработанных методов и метода BLUP, иллюстрирующее преимущество разработанных методов.
Для решения поставленных задач было изучено несколько существующих практических наработок для оценки селекционного потенциала животных и оценки питательной смеси. В процессе написания выпускной работы были выполнены поставленные задачи:
1) проанализированы методы и программное обеспечение моделирования решения задач селекции;
2) проведен анализ нейронных сетей и возможностей их применения;
3) разработан метод моделирования процесса скрещивания
родительских особей с обменом генов без использования нейронной сети;
4) разработан метод моделирования процесса скрещивания
родительских особей с учетом мутаций с использованием нейронной сети;
5) разработано программно - алгоритмическое обеспечение;
6) проведены вычислительные эксперименты.
Во время проведения экспериментов удалось достичь поставленной цели. Апробация программного обеспечения показала, что разработанные методы работоспособны на практике. Все показатели можно улучшить, если за обучение нейронной сети будет отвечать специалист в этой области.
Программное решение разрабатывалось для моделирования селекции в растениеводстве и сельском хозяйстве, но также может быть использована для моделирования процессов селекции в животноводстве.
Рассмотренные особенности позволили выделить основные аспекты деятельности селекционера и сформулировать основные требования, выдвигаемые растениям родительских особей, новому поколению особей, процессу моделирования, мутации и скрещиванию. Применения системы на практике позволит оптимизировать и ускорить процесс решения задач селекции.
1 Andrzej, С. Neural Networks for Optimization and Signal Processing [Текст]/ Andrzej Cichocki, R. Unbehauen, John Wiley and Sons Ltd, 1993. - 526 с
2 Fredric, M. Ham. Principles of neurocomputing for science and engineering [Текст]/ McGraw-Hill Science, 2000. - 642 с.
3 Harold, Abelson. Structure and Interpretation of Computer Programs [Текст]/ Harold Abelson, Jerry Sussman, Julie Sussman MIT Press, 1984 - 588 с.
4 L. Chambers. The practical handbook of genetic algorithms. Applications. vol. [Текст]/ Chapman and Hall/CRC Reference, 2001. - 544 с.
5 Rumelhart, B.E. Learning representations by back propagating error [Текст]/ Rumelhart B.E, Minton G.E., Williams R.J. Wature, 1986. - 323 с.
6 Teuvo, Kohonen, Self-Organized Formation of Topologically Correct Feature Maps [Текст] /Department of Technical Physics, Helsinki University of Technology, Espoo, Finland,1982. - 11 с.
7 Кесман, В. Learning and Soft Computing: Support Vector Machines, Neural Networks, and Fuzzy Logic Models [Текст] /MIT Press, 2001. - 541 с.
8 Аверкин, А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта [Текст]/ Аверкин А., Батыршин И., Блишун, В. Силов А., Тарасов В. - М.: Наука, 1986. - 183 с.
9 Александр, Галушкин, Нейрокомпьютеры. Учебное пособие [Текст]/ АльянС, 2014. - 528 с.
10 Белов, К. Д.. Многослойная нейронная сеть [Т екст]/ ВНИИМТ, 2011. - 60 с.
11 Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление [Текст]/ Бокс Дж, Дженкинс Г. М.: Мир, Вып.1, 1974. - 406 с.
12 Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление [Текст]/ Бокс Дж, Дженкинс Г. М.: Мир, Вып.2., 1974. - 197 с.
13 Бороевич, С. Принципы и методы селекции растений. [Текст]/ - Москва: Колос, 1984. - 344 с.
14 Валентина, Грязева. Селекция растений. [Электронная книга]/ - Пенза, 2012. - 190 с.
15 Васильев, А. Принципы и техника нейросетевого моделирования [Текст]/ Александр В., Дмитрий Т, // Нестор-История, 2014. - 218 с.
16 Виноградов, А. Н. Выделение и распознавание локальных объектов на аэрокосмических снимках. [Текст]/ Виноградов А.Н., Калугин Ф.В., Недев М.Д., Погодин С.В., Талалаев А.А., Тищенко И.П., Фраленко В.П., Хачумов В.М. - Авиакосмическое приборостроение № 9, 2007. - 39-45 с.
17 Владимир, Р. Эволюция. Нейронные сети. Интеллект. Модели и концепции эволюционной кибернетики [Текст]/ Едиториал УРСС, 2017. - 224 с.
18 Вороновский, Г. К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. - X.: основа, 1997. - 483 с.
19 Гаврилова, Т. А. Базы знаний интеллектуальных систем. Учебник. [Текст]/ Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. — СПб.: Питер, 2000. - 384 с.
20 Галушкин, А. И. Нейроматематика (проблемы развития). [Текст]/ - М.: Радиотехника, 2003. - 40 с.
21 Гиляров, М. С. «Биологический энциклопедический словарь.» Гл. ред. [Текст]/ М. С. Гиляров; Редкол.: А. А. Бабаев, Г. Г. Винберг, Г. А. Заварзин и др. — 2-е изд., исправл. — М.: Сов. Энциклопедия, 1986. - 831 с;
22 Горелик, А. Л. Селекция и распознавание на основе локационной информации. [Текст]/ Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л. - Букинист, 1990. - 240 с.
23 Гуляева, Ю. В. Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов [Текст]/ Гуляева Ю. В., Галушкина А. И., - М: Издательство «Радиотехника», 2003. - 176 с.
24 Джеффри, Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети. [Текст]/ - В мире науки ,1992. - с. 103-107.
25 Джеффри, Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети. [Текст]/ В мире науки N 1, 1992. - 103-107 с.
26 Джеффри, Е. Хинтон. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks. [Текст]/ М.: Горячая линия- Телеком, 2000 г. - 182 с.
27 Донской, Д. А. Применение аналитических технологий в системах управления и информатике [Текст]/ Донской Д.А., Слепцов Н.В., Щербаков М.А. - Пенза, 2005.
28 Ефименко, Г. А., Синица А.М.: Нейронные сети в MatLab [Электронный ресурс] // Digiratory. 2017 г. URL: https://digiratory.ru/508Зюзысов В. М. Математическое введение в декларативное программирование: учебное пособие. — Томск: ТГУ, 2003. — 83 с.
29 Крисилов, В. А. Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации. [Текст]/ Крисилов В. А., Олешко Д.Н., Трутнев А.В. - Труды Одесского политехнического университета, Вып.2 (8), 1999. - 134 с.
30 Маилян, А. Л. Распознавание объектов в сложных иерархических системах при оптимизации рисков строительных объектов. [Текст]/ Маилян А. Л., Янин А. Г. - Воронеж: Воронежский государственный архитектурно¬строительный университет, 2014. - 178-182 с.
31 Мак-Каллок, У. С. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности [Текст]/ Мак-Каллок У. С., Питтс В., Шеннона и Дж. Маккарти. — М.: Изд-во иностр. лит., 1956. — 363-384 с.
32 Мищенко, В. А. Использование генетических алгоритмов в обучении нейронных сетей [Текст]/ Мищенко В.А., Коробкин А.А.: Современные проблемы науки и образования № 6. 2011. - 280 - 288 с.
33 Нечаева, Ю. И. Нейрокомпьютеры в интеллектуальных технологиях XXI века [Текст]/ - М: Издательство «Радиотехника», 2012. - 352 с.
34 Племяшов, К. В. Использование метода BLUP Animal Model в определении племенной ценности голштинизированного скота Ленинградской области [Текст]/ К.В. Племяшов, В.В. Лабинов, Н.Р. Рахматулина, Е.И. Сакса, М.Г. Смарагдов, А.А. Кудинов, А.В. Петрова - Молочное и мясное скотоводство №1, 2016. - 2-5 с.
35 Постников, А. Н. Математическое моделирование процесса исполнения бюджета [Электронный ресурс] // Постников, А. Н., Гахова Н. Н. - Агентство международных исследований, январь 2017. URL:http: //ami. im/mnpk-ek 4/;
36 Постников, А. Программная среда разработки нейронной сети [Электронный ресурс] // Постников, А. Н., Ряснова В. А. - Агентство международных исследований, Май 2017. URL:https: //ami .im/mnpk-148/;
37 Постников, А. Н. О методиках обучения искусственных нейронных сетей в задаче селекции животных [Электронный ресурс] // Совет молодых ученых и студенческое научное сообщество Белгородского государственного национально исследовательского университета, Апрель 2017 года.
38 Постников, А. Н. Распознавание изображений графических моделей предметной области в научных текстах [Электронный ресурс] // Агентство международных исследований, апрель 2017. URL:https://ami.im/mnpk-ek-7/;
39 Роберт, Каллан. The Essence of Neural Networks // Вильямс - 2017, с. 288
40 Роберт, Каллан. Основные концепции нейронных сетей // Вильямс - 2003, с. 288
41 Ряснова, В. А. Постников А. Н.; О МЕТОДИКАХ РАЗРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ // Агентство международных исследований, Май 2017. URL:https://ami.im/mnpk-148/;
42 Садовой, А. В., Сотник С. Л. Алгоритмы обучения нейронных сетей будущего. //http://www.alicetele.com/~sergei/articles/algo/algo.htm
43 Саймон, Хайкин. Neural Networks: A Comprehensive Foundation [Текст]/ - М.: Вильямс, 2016. -1104 с.
44 Самигуллина, Н. С. Практикум по селекции и сортоведению плодовых и ягодных культур: Учебное издание. [Текст]/ - Мичуринск: Мичуринский государственный аграрный университет, 2006. - 197 с.
45 Сеитова, С. В. Классификация нейросетевых структур. [Текст]/ Сеитова С. В., Чижков А. В. - Известия ЮФУ, Технические науки, 209. - 7 с.
46 Сергей, Инге-Вечтомов. Генетика с основами селекции [Текст]/ - Н- Л. 2015. - 720.
47 Соловьев, А. М. Однослойная искусственная нейронная сеть с гистерезисной функцией активации. [Текст]/ Соловьев А. М., Семенов М. Е., Кабулова Е. Г. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2013 - 188-191 с.
48 Трикоз, Д. В. Нейронные сети: как это делается? [Текст]/
Компьютеры + программы N 4(5). 1993. - 14-20 с.
49 Тюрин, Ю. Н.. Статистический анализ данных на компьютере. [Текст]/ Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., В.Э.Фигурнова. - М.: ИНФРА-М, 1988. - 528 с.
50 Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника. [Текст]/ - М.: Мир, 1992. - 361 с.
51 Федеральный закон от 27 июля 2006 года № 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации»
52 Флегонтов, А. В. Многопоточное обучение нейронных сетей методом обратного распространения ошибки. [Текст]/ Флегонтов А. В., Фомин В. В., Смирнов Е. М. - Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 2014. - 225-226 с.
53 Царегородцев, В.Г. Определение оптимального размера нейросети обратного распространения через сопоставление средних весов синапсов [Текст]/ Материалы XIV Международной конференции по нейрокибернетике Т.2, Ростов-на-Дону, 2005. - 60-64 с.
54 Царегородцев, В. Г. Оптимизация предобработки признаков выборки данных: критерии оптимальности [Текст]/ Нейрокомпьютеры: разработка, применение №4. 2005. - 64-67 с.
55 Цыпкин, Я. 3. Информационная теория идентификации. [Текст]/ - М.: Наука. Физматлит, 1995. — 336 с.