Введение 4
1. Описание магнитно-импульсного метода 5
2. Анализ уравнений колебаний в системе катушка-кольцо 8
3. Уравнение движения тонкого кольца 10
4. Расчёт силовых характеристик 13
5. Результаты экспериментов 14
Заключение 18
Список использованной литературы
Данная работа носит реферативный характер и являет собой обзор исследований на тему деформирования и разрушения тонких металлических колец, проведенных H. Zlinng и K. Кау1-Сйапйаг [1-3], а также научными группами, под руководством Морозова В. A. и Петрова Ю. В. [4-7]. Данная тема представляет научный и практический интерес с точки зрения деформирования и разрушения материалов в экстремальных условиях динамического нагружения.
В работах американских исследователей приведены результаты экспериментов по разрушению металлических колец под воздействием ударного нагружения магнитно-импульсным методом. Использование данного метода позволило достичь скоростей деформации порядка 104 с-1, которым соответствует радиальная скорость расширения образца в промежутке 80-200 м/с. Одним из нововведений в этих работах была высокоскоростная камера высокого разрешения с интервалами между кадрами около 10 мкс, с помощью которой изучалась динамика образования шеек и последующего разрушения образцов. Полученные последовательности кадров использовались для определения радиуса как функции времени, после чего дифференцированием полученной функции определялась радиальная скорость расширения кольца. В работах также было показано, что временной промежуток между первым разломом и окончательным разрушением кольца составляет около 15 мкс, что значительно меньше времени первого периода колебаний тока в кольце.
В работах российских ученых были разработаны и использованы три модификации магнитно-импульсного метода. Опробованный метод заключается в использовании для деформации и разрушения металлического образца силового взаимодействия токов, протекающих через катушку индуктивности и коаксиально надетый на нее кольцевой образец, в соответствии с законом
Ампера. Основными трудностями, связанными с этим методом, являются нахождение индукционного тока, возникающего в кольце, и регистрация разрушения материала, в отсутствие высокоскоростной камеры. Для измерения тока в кольце были опробованы два метода, использующие пояс Роговского. Для регистрации начала разрушения образца использовался фотодиод, с помощью которого фиксировался момент возникновения искры, соответствующей первоначальному разрыву кольца. Предложенные в работах методы, позволили уменьшить время периода нагружения образца до 7.5 мкс, 1 мкс и 0.08 мкс, что значительно влияет на процесс разрушения материала. Было продемонстрировано, что при воздействии более коротким импульсом пластичный материал разрушается хрупко, тогда как при воздействии длинным - вязко. Помимо получения и обработки экспериментальных данных был проведен анализ уравнений, с помощью которых описываются
электромагнитные колебания, возникающие в катушке и кольце, как в системе связанных контуров. Выведено уравнение движения кольцевого образца, из которого видно, что для него не существует аналитического решения, таким образом, поставлена проблема численного решения этого уравнения.
• В работах [1-3] был применен магнитно-импульсный метод с
принципиально новым способом регистрации процесса разрушения образца с помощью высокоскоростной камеры, а также были
представлены зависимости образования шеек, как от времени, так и от длины образца, а также зависимости фрагментации в тех же переменных.
• Было разработано три модификации магнитно-импульсного метода для различных вариантов нагружения, которые позволили сократить длительность воздействия на несколько порядков, а также две модификации для разных способов определения тока в кольцевом образце. Также был разработан новый метод фоторегистрации момента разрыва кольца.
• Показано, что инерция кольца при высокой скорости деформации
существенно сглаживает колебания напряжения в кольце, что может привести к заметному увеличению продолжительности импульса
растягивающего окружного напряжения по сравнению с длительностью первоначального импульса.
• Установлено, что энергия, необходимая для разрушения образцов, с уменьшением времени воздействия возрастает, а образцы разрушаются более хрупко. Доля вязкой составляющей в разломе снижается с уменьшением продолжительности импульса.
• Представлен анализ уравнений, которые описывают электромагнитные колебания в системе катушка-кольцо, было выведено уравнение, которое позволяет определить ток в кольце. Предложен метод оценки действующей на кольцо радиальной силы, а также определены окружные напряжения, приводящие к разрыву кольца, и измерены профили радиального давления на внутреннюю поверхность кольца.
