Введение 4
1 Ознакомительная часть 11
1.1 Исторический обзор 11
1.1.1 История развития взглядов на вращение Земли 11
1.1.2 Развитие служб наблюдений в XX веке 25
1.1.3 Деятельность Международной службы вращения Земли , , , , 33
1.2 Параметры вращения Земли 48
2 Описание основных моделей 55
2.1 Подходы к моделированию 55
2.2 Анализ временных рядов 62
2.2.1 Спектральный анализ 62
2.2.2 Вейвлет-анализ 70
2.2.3 Сингулярный спектральный анализ (ССА) 75
2.3 Регрессионное моделирование и нейронные сети 79
2.3.1 Авторегрессионная модель 79
2.3.2 Средняя квадратическая коллокация 84
2.3.3 Нейронные сети (НС) 86
2.4 Динамическое моделирование 97
2.4.1 Дифференциальные уравнения и динамические системы 97
2.4.2 Динамическая модель вращения Земли 104
2.4.3 Фильтр Калмана 106
2.4.4 Регуляризация 109
3 Результаты исследований 112
3,1 Высокочастотные вариации во вращении Земли по РСДБ и GPS
наблюдениям 112
3.1.1 Наблюдательные данные GPS 112
3.1.2 Модель приливных вариаций Рея 115
3.1.3 Наблюдательные данные РСДБ 117
2

3,1,4 Об одном эффекте интерполяции 118
3.2 Анализ отклонений теорий нутации ZP2003 и МАС2000 от РСДБ наблюдений 119
3.2.1 О теориях нутации 119
3.2.2 Структурные исследования 121
3.2.3 Спектральные исследования 125
3.2.4 Обсуждение расхождений 128
3.3 Вращение Земли и сейсмичность 130
3.3.1 Сопоставление сейсмических данных и вращения Земли 130
3.3.2 Вращение Земли и землетрясение в Индийском регионе 26 декабря 2004 г 132
3.3.3 Анализ наблюдательных данных 134
3.4 Спектральные исследования и прогноз ПВЗ 137
3.4.1 Спектральные исследования 137
3.4.2 Методика прогноза 145
3.4.3 Метод ССА и вейвлет-прогноза с использованием НС 149
3.5 Динамическое моделирование 151
3.5.1 Восстановление возбуждающих функций по наблюдениям , , , , 151
3.5.2 Прогнозирование возбуждающих функций 157
3.5.3 Прогнозирование движения полюса фильтром Калмана 158
Заключение 160
Приложение 164
А Анализ сигналов с использованием аудио-программ 165
В Использованные сокращения 167
Список литературы 171

Купить

Планета Земля является объектом исследования многих наук: геофизики, геодезии, географии и других, названия всех этих наук берут начало от древнегреческого слова “Геа”1. Но только одна наука, название которой происходит от латинского слова “Astrum”2, т.е. астрономия рассматривает Землю как-бы извне, глобально и целостно, как одну из планет во Вселенной. В наше время, которое принято именовать “началом третьего тысячелетия”, нередко можно встретить исследователей планет Солнечной системы [1], [2], [3] и их спутников [4], а также внесолнечных планет и релятивистских объектов - пульсаров [5],[6], которые используют теории, созданные в ходе исследования Земли, прошедшие бескомпромиссный отбор и подтвержденные наблюдениями. Именно такие теории могут служить надежной опорой при исследовании еще неизвестного и таинственного в природе, в меру общности ее законов. Свои представления о мире человек приобретает сначала в своей колыбели, затем во дворе, на своей Родине, на своей Земле. И лишь исходя из них, отталкиваясь от Земли он может перейти к исследованиям Неба. Пока человечество не окажется непосредственно у других звезд, лишь результаты исследований
1Геа - Земля (греч.)
2 Astrum - звезда (лат.), также stella
4

в Солнечной системе и эксперименты, поставленные на Земле, могут окончательно подтвердить или опровергнуть представления о недоступной для “прямого контакта” Вселенной.
Предметом нашего исследования будет вращение Земли, и мы постараемся показать, что и в этой области вместе с использованием богатого наследия, оставшегося нам от наших предшественников, можно с успехом использовать методы, развивающиеся в наше время и открывающие новые замечательные перспективы.
Вращение Земли отражает множество астрономических и геофизических явлений, происходящих на поверхности Земли, в ее недрах, в атмосфере и океанах, а также в ближнем Космосе. Так или иначе, все явления, приводящие к перераспределению масс оболочек Земли и момента импульса между ними, влияют на вращение Земли. Среди них - вариации приливного потенциала, обусловленного действием небесных тел, изменения момента импульса ветров, течений, таяние ледников, влияние годового цикла возбуждения атмосферы, ураганного явления El Nino, процессы в мантии и ядре, землетрясения и многое другое [7],[8],[9],[10].
Развитие средств наблюдений в XX веке: радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) [11], лазерной локации искусственных спутников (ЛЛС) и Луны (ЛЛЛ) [12],[13], спутниковых систем GPS и Глонасс [14], - привело к ситуации, когда точность наблюдений быстрыми темпами ушла вперед и опередила точность моделирования. Возникла необходимость совершенствования теорий. Моделирование неравномерностей вращения Земли во многом зависит от уровня представлений о выше перечисленных процессах, от состояния их мониторинга, а также от результативности используемых математических методов. Для организации исследований, планирования наблюдений и систематизации методов в 1985 г. учреждена Международная служба вращения Земли (МСВЗ)[15].
Развитие математических методов и вычислительных средств, происходящее стремительными темпами, позволяет по-новому подойти к анализу и моделированию. Те шаги, которые предприняты в
5

последние 20-30 лет в областях спектрального анализа [16],[17], нелинейного моделирования [18],[19], оптимизации [20],[21], позволяют применить совершенно новые подходы к исследованию вращения Земли, нежели 30-50 лет назад. Важным фактором является то, что наблюдательный материал по вращению Земли накоплен за достаточно длительный интервал времени, охватывающий более века. Особенно интересным в связи с этим представляется сравнение новых подходов с применявшимися ранее.
Взяв на вооружение методы вейвлет-анализа [22], [23], [24], [16], сингулярного спектрального анализа [25], нейронные сети [26], мы попытаемся получить новые результаты как относительно вращения Земли, так и использования этих методов, а также сопоставить их с классическими методами Фурье-анализа [27],[28], линейными регрессионными методами оценки параметров [30], [29], методами статистического [31],[32] и динамического моделирования [33],[34].
В последние десятилетия к точности астрометрических наблюдений, космической навигации и систем глобального позиционирования (СГП), предназначенных для определения местоположения на Земле и в Космосе, предъявляются очень высокие требования, которые не могли бы быть удовлетворены в отсутствие высокоточных методов преобразований между фундаментальными системами координат [35]. В матрицы преобразований между земной и небесной системами координат входят параметры вращения Земли (ПВЗ) [36]. В связи с этим, моделирование и прогнозирование вариаций во вращении Земли приобретает непосредственную практическую ценность.
Цели исследования
В диссертационной работе предпринято исследование вращения Земли, при этом основное внимание уделено вопросам прогнозирования вращения Земли и вычисления возбуждающих функций по наблюдениям. Ставились следующие основные цели:
6

1. Анализ высокочастотных (суточных и внутрисуточных) составляющих изменений скорости вращения планеты и положения полюса с использованием РСДБ и GPS наблюдений, обеспечивающих необходимое разрешение. Сравнение полученных этими независимыми средствами данных с целью выявления достоверных эффектов.
2. Спектральный и структурный анализ отклонений теорий прецессии и нутации МАС2000 и ZP2003 от РСДБ наблюдений. Оценка эмпирических поправок к параметрам этих теорий.
3. Оценка эффекта, который оказало на вращение Земли землетрясение, произошедшее 26 декабря 2004 г. в Индийском регионе. Анализ наблюдений в целях обнаружения этого эффекта.
4. Анализ временные рядов движения полюса и скорости вращения Земли с использованием различных методов, выявление их сходств и различий, выбор оптимального метода для анализа ПВЗ.
5. Сравнение и усовершенствование методов прогноза движения полюса Земли и скорости ее вращения.
6. Решение задачи восстановления возбуждающей функции по наблюдениям с использованием корректирующих процедур. Получение прогнозов возбуждающих функций и прогнозов траектории движения полюса с использованием фильтра Калмана.

Купить