РЕЗОНАНСНОЕ РОЖДЕНИЕ УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ АННИГИЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОННОЙ ПАРЫ В СЛАБОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
|
Введение 5
Глава 1. Обзор КЭД во внешнем поле 8
1.1. Параметры процесса 8
1.2. Решение уравнения Дирака для электрона в поле плоской
монохроматической электромагнитной волны (функция Волкова) 11
1.3. Функция Грина фотона (пропагатор фотона) 14
1.4. Специальные функции L 15
Глава 2. Амплитуда процесса рождения электрон-позитронной пары при аннигиляции электроной пары в электромагнитном поле произвольной интенсивности и поляризации 18
Глава 3. Резонанс 33
3.1. Резонансная кинематика 33
3.2. Амплитуда процесса в случае резонансная и циркулярной поляризации ... 44
Глава 4. Оценка резонансного сечения 50
Заключение 57
Список использованных источников
Глава 1. Обзор КЭД во внешнем поле 8
1.1. Параметры процесса 8
1.2. Решение уравнения Дирака для электрона в поле плоской
монохроматической электромагнитной волны (функция Волкова) 11
1.3. Функция Грина фотона (пропагатор фотона) 14
1.4. Специальные функции L 15
Глава 2. Амплитуда процесса рождения электрон-позитронной пары при аннигиляции электроной пары в электромагнитном поле произвольной интенсивности и поляризации 18
Глава 3. Резонанс 33
3.1. Резонансная кинематика 33
3.2. Амплитуда процесса в случае резонансная и циркулярной поляризации ... 44
Глава 4. Оценка резонансного сечения 50
Заключение 57
Список использованных источников
Квантовая электродинамика (КЭД) - область физики, обладающая одной из самих высоких точностей среди всех физических теорий. Именно с такой точностью совпадают предсказания КЭД и результаты экспериментов по измерению, к примеру, Лэмбовского сдвига [38] и аномального магнитного момента [66]. КЭД описывает и объясняет процессы и взаимодействия заряженных частиц с электромагнитным полем и между собой посредством обмена виртуальными частицами. Основной вклад в создание этой концепции внесли Вернер Гейзенберг, Поль Дирак, Хидэки Юкава и Ричард Фейнман. Все процессы с участием виртуальных частиц могут быть отображены с помощью удобных для вычисления и физически наглядных диаграмм Фейнмана.
КЭД, помимо уже упомянутых аномального магнитного момента мюона и электрона и Лэмбовского сдвига, позволила объяснить энергетические уровни водорода, рассеяние и взаимодействие частиц в электромагнитном поле, рядом с нейтронными звёздами. Первые работы, посвящённые процессам КЭД во внешних полях, были выполнены О. Клейном [39], Ф. Заутером [65] и Ю. Швингером [66]. Эти поля должны быть настолько сильными, чтобы не меняться при прохождении интересующих процессов. При этом обычно они являются вполне классическими.
В связи с изобретением лазеров и дальнейшим их развитием появилась возможность создавать сильные электромагнитные поля. Высокие интенсивности и напряжённости полей являются определяющим шагом для исследований в ранее недоступных областях не только в квантовой электродинамике, но и в других направлениях физики. Такой большой интерес и применение вызваны уникальными свойствами лазеров.
Так, например, для получения высокомощного излучения в случае малой энергии импульса достаточно создать импульс малой длительности. А чтобы получить вдобавок и высокую интенсивность, необходимо сфокусировать этот пучок. Поэтому производство импульсов малой длительности - одна из ключевых задач лазерной физики на данный момент.
Другим важным свойством является монохроматичность. Она означает, что отношение разброса лазерного излучения к основной частоте излучения Аш , п
много меньше единицы: 1. В случае непрерывного лазера эта величина
ш
обычно ^^ ~10 8 и тогда спектр описывается дельта-функцией Дирака. ш
Благодаря когерентности появляется возможность фокусировать излучение в пятно диаметром порядка длины волны: d ~ А ~ 1 мкм. В случае большой интенсивности преобладают многофотонные процессы (например, [64]), поэтому вместо обычного понятия пространственно-временной когерентности лазерного излучения нужно использовать когерентность высших порядков [9].
Обращаясь непосредственно к применению лазеров, необходимо отметить некоторые исследования с их участием, такие как эксперименты с релятивистской плазмой [10], ультрарелятивистскими электронными пучками при взаимодействии с ультракороткими импульсами [23, 25], получением пучков жёсткого рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии с пучками электронов [20].
Процессы КЭД в поле плоской монохроматической волны изучаются достаточно давно - одной из первых работ является монография А.И. Никишова и В.И. Ритуса [11]. В ней обобщены выводы по результатам исследования процессов первого порядка по постоянной тонкой структуры. При этом были изучены и процессы более высоких порядков, чем первый [1-3, 5, 6, 10, 11, 14 - 17, 19, 34-36, 47]. Следует отметить и следующие важные обзоры - процессов
рассеяния электрона на атоме [35], исследования резонансных и когерентных эффектов КЭД в световом поле [17], изучение процессов в сильных полях [36] и
рассмотрение резонансных процессов в поле плоской монохроматической волны [59].
Процессы второго порядка могут протекать как резонансно, так и не резонансно [12, 13, 22, 29-33, 40-46, 49-51, 53-56, 60-63, 68-70]. Резонанс
Олейника [12, 13] (или просто резонанс) означает, что промежуточная
виртуальная частица выходит на массовую оболочку, становясь реальной, в связи с тем, что в лазерном поле становятся возможными процессы первого порядка по постоянной тонкой структуры. Таким образом, процесс второго порядка по постоянной тонкой структуры сводится к двум последовательным процессам первого порядка.
Изучаемый в этой работе процесс - резонансное рождение ультрарелятивистских электрон-позитронных пар при аннигиляции электронной пары в слабом электромагнитном поле - тоже относится к этой категории. Результаты этого исследования были опубликованы и представлены в [7, 8, 27, 28, 57, 59]. Также в работе [26] детально изучен рассеивательный канал того же процесса. Здесь же речь пойдёт об аннигиляционном канале.
КЭД, помимо уже упомянутых аномального магнитного момента мюона и электрона и Лэмбовского сдвига, позволила объяснить энергетические уровни водорода, рассеяние и взаимодействие частиц в электромагнитном поле, рядом с нейтронными звёздами. Первые работы, посвящённые процессам КЭД во внешних полях, были выполнены О. Клейном [39], Ф. Заутером [65] и Ю. Швингером [66]. Эти поля должны быть настолько сильными, чтобы не меняться при прохождении интересующих процессов. При этом обычно они являются вполне классическими.
В связи с изобретением лазеров и дальнейшим их развитием появилась возможность создавать сильные электромагнитные поля. Высокие интенсивности и напряжённости полей являются определяющим шагом для исследований в ранее недоступных областях не только в квантовой электродинамике, но и в других направлениях физики. Такой большой интерес и применение вызваны уникальными свойствами лазеров.
Так, например, для получения высокомощного излучения в случае малой энергии импульса достаточно создать импульс малой длительности. А чтобы получить вдобавок и высокую интенсивность, необходимо сфокусировать этот пучок. Поэтому производство импульсов малой длительности - одна из ключевых задач лазерной физики на данный момент.
Другим важным свойством является монохроматичность. Она означает, что отношение разброса лазерного излучения к основной частоте излучения Аш , п
много меньше единицы: 1. В случае непрерывного лазера эта величина
ш
обычно ^^ ~10 8 и тогда спектр описывается дельта-функцией Дирака. ш
Благодаря когерентности появляется возможность фокусировать излучение в пятно диаметром порядка длины волны: d ~ А ~ 1 мкм. В случае большой интенсивности преобладают многофотонные процессы (например, [64]), поэтому вместо обычного понятия пространственно-временной когерентности лазерного излучения нужно использовать когерентность высших порядков [9].
Обращаясь непосредственно к применению лазеров, необходимо отметить некоторые исследования с их участием, такие как эксперименты с релятивистской плазмой [10], ультрарелятивистскими электронными пучками при взаимодействии с ультракороткими импульсами [23, 25], получением пучков жёсткого рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии с пучками электронов [20].
Процессы КЭД в поле плоской монохроматической волны изучаются достаточно давно - одной из первых работ является монография А.И. Никишова и В.И. Ритуса [11]. В ней обобщены выводы по результатам исследования процессов первого порядка по постоянной тонкой структуры. При этом были изучены и процессы более высоких порядков, чем первый [1-3, 5, 6, 10, 11, 14 - 17, 19, 34-36, 47]. Следует отметить и следующие важные обзоры - процессов
рассеяния электрона на атоме [35], исследования резонансных и когерентных эффектов КЭД в световом поле [17], изучение процессов в сильных полях [36] и
рассмотрение резонансных процессов в поле плоской монохроматической волны [59].
Процессы второго порядка могут протекать как резонансно, так и не резонансно [12, 13, 22, 29-33, 40-46, 49-51, 53-56, 60-63, 68-70]. Резонанс
Олейника [12, 13] (или просто резонанс) означает, что промежуточная
виртуальная частица выходит на массовую оболочку, становясь реальной, в связи с тем, что в лазерном поле становятся возможными процессы первого порядка по постоянной тонкой структуры. Таким образом, процесс второго порядка по постоянной тонкой структуры сводится к двум последовательным процессам первого порядка.
Изучаемый в этой работе процесс - резонансное рождение ультрарелятивистских электрон-позитронных пар при аннигиляции электронной пары в слабом электромагнитном поле - тоже относится к этой категории. Результаты этого исследования были опубликованы и представлены в [7, 8, 27, 28, 57, 59]. Также в работе [26] детально изучен рассеивательный канал того же процесса. Здесь же речь пойдёт об аннигиляционном канале.
В результате изучения резонансной аннигиляции электрон-позитронной пары и рождения электронной пары в поле плоской монохроматической волны показано, что:
1. Резонансный процесс имеет пороговую энергию для комбинационной энергии начальной электрон-позитронной пары. При этом малый угол раствора между импульсами начальных электрона и позитрона должен удовлетворять резонансному условию. Пороговая энергия в области оптических частот ( о~10151 /с) имеет порядок Е^~1054- 106 МэВ , а в области рентгеновских частот ( о-Ю10-;-10111/ с ) - ДАг~102ч- 103 МэВ . Комбинационная энергия начальной пары определяется произведением энергий электрона и позитрона, делённым на сумму их энергий.
2. Все частицы процесса (начальная и конечная электрон-позитронные пары) летят в узком конусе, который находится вдали от направления распространения волны.
3. Энергия конечной электрон-позитронной пары существенно зависит от угла вылета одной из частиц. При этом для каждого угла вылета имеется два возможных значения энергий электрон-позитронной пары. Подчеркнём, что угол вылета частиц меняется от нуля до некоторого максимального значения, которое существенно зависит от суммарной начальной энергии пары (в единицах пороговой энергии).
4. Оценка резонансного дифференциального сечения показывает, что оно может превышать соответствующее дифференциальное сечение Баба на семнадцать порядков величины.
По материалам магистерской диссертации опубликована статья в журнале Modern Physics Letters A [27] и представлены следующие доклады по результатам конференций [7, 8, 28, 57, 59].
1. Резонансный процесс имеет пороговую энергию для комбинационной энергии начальной электрон-позитронной пары. При этом малый угол раствора между импульсами начальных электрона и позитрона должен удовлетворять резонансному условию. Пороговая энергия в области оптических частот ( о~10151 /с) имеет порядок Е^~1054- 106 МэВ , а в области рентгеновских частот ( о-Ю10-;-10111/ с ) - ДАг~102ч- 103 МэВ . Комбинационная энергия начальной пары определяется произведением энергий электрона и позитрона, делённым на сумму их энергий.
2. Все частицы процесса (начальная и конечная электрон-позитронные пары) летят в узком конусе, который находится вдали от направления распространения волны.
3. Энергия конечной электрон-позитронной пары существенно зависит от угла вылета одной из частиц. При этом для каждого угла вылета имеется два возможных значения энергий электрон-позитронной пары. Подчеркнём, что угол вылета частиц меняется от нуля до некоторого максимального значения, которое существенно зависит от суммарной начальной энергии пары (в единицах пороговой энергии).
4. Оценка резонансного дифференциального сечения показывает, что оно может превышать соответствующее дифференциальное сечение Баба на семнадцать порядков величины.
По материалам магистерской диссертации опубликована статья в журнале Modern Physics Letters A [27] и представлены следующие доклады по результатам конференций [7, 8, 28, 57, 59].
Подобные работы
- РЕЗОНАНСНОЕ РОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНОЙ
Магистерская диссертация, физика. Язык работы: Русский. Цена: 5700 р. Год сдачи: 2020