ВВЕДЕНИЕ 3
1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 7
1.1. Линейные методы встраивания информации в изображение 10
1.2. Обзор методов фрактального сжатия изображения 12
1.3. Метод фрактального сжатия изображений 16
1.4. Примеры фрактального изображения 18
1.5. Постановка задачи 21
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА И
АЛГОРИТМОВ 23
2.1. Математические основы фрактального сжатия изображения 23
2.2. Разработка алгоритма компрессии 28
2.3. Разработка алгоритма декомпрессии 35
3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 36
3.1. Обоснование и выбор среды разработки 36
3.2. Разработка структуры приложения 37
3.3. Разработка формата файла 42
3.4. Разработка пользовательского интерфейса 43
4. ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЯ 52
Купить

Задача защиты информации от несанкционированного доступа решалась во все времена на протяжении истории человечества. Уже в древности выделилось два основных направления решения этой задачи, существующие и сегодня: криптография и стеганография. Целью
криптографии является скрытие содержимого сообщений за счет их шифрования. В отличие от этого, при стеганографии скрывается сам факт существования тайного сообщения.
Рождение фрактальной геометрии обычно связывают с выходом в 1977 году книги Б. Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Одна из основных идей книги заключалась в том, что средствами традиционной геометрии (то есть используя линии и поверхности), чрезвычайно сложно представить природные объекты. Фрактальная геометрия задает их очень просто.
Если построение изображений с помощью фрактальной математики можно назвать прямой задачей, то построение по изображению IFS - это обратная задача. Довольно долго она считалась неразрешимой, однако Барнсли, используя Collage Theorem, построил соответствующий алгоритм. (В 1990 и 1991 годах эта идея была защищена патентами.) Если коэффициенты занимают меньше места, чем исходное изображение, то алгоритм является алгоритмом архивации.
Первая статья об успехах Барнсли в области компрессии появилась в журнале BYTE в январе 1988 года. В ней не описывалось решение обратной задачи, но приводилось несколько изображений, сжатых с коэффициентом 1:10000, что было совершенно ошеломительно. Но практически сразу было отмечено, что несмотря на броские названия ("Темный лес", "Побережье Монтере", "Поле подсолнухов") изображения в действительности имели искусственную природу. Это, вызвало массу скептических замечаний,
4 подогреваемых еще и заявлением Барнсли о том, что "среднее изображение требует для сжатия порядка 100 часов работы на мощной двухпроцессорной рабочей станции, причем с участием человека".
Отношение к новому методу изменилось в 1992 году, когда Арнауд Джеквин, один из сотрудников Барнсли, при защите диссертации описал практический алгоритм и опубликовал его. Этот алгоритм был крайне медленным и не претендовал на компрессию в 10000 раз (полноцветное 24- разрядное изображение с его помощью могло быть сжато без существенных потерь с коэффициентом 1:8 - 1:50); но его несомненным достоинством было то, что вмешательство человека удалось полностью исключить. Сегодня все известные программы фрактальной компрессии базируются на алгоритме Джеквина. В 1993 году вышел первый коммерческий продукт компании Iterated Systems. Ему было посвящено достаточно много публикаций, но о коммерческом успехе речь не шла, продукт был достаточно "сырой", компания не предпринимала никаких рекламных шагов, и приобрести программу было тяжело.
Слово «стеганография» имеет греческие корни и буквально означает «тайнопись». Исторически это направление появилось первым, но затем во многом было вытеснено криптографией. Тайнопись осуществляется самыми различными способами. Общей чертой этих способов является то, что скрываемое сообщение встраивается в некоторый не привлекающий внимание объект (стеганографический контейнер). Затем этот объект открыто транспортируется адресату. При криптографии наличие шифрованного сообщения само по себе привлекает внимание противников, при стеганографии же наличие скрытой связи остается незаметным.
В качестве стеганографического контейнера может быть использован практически любой предмет. В прошлом веке широко использовались так называемые симпатические чернила, невидимые при обычных условиях. Скрытое сообщение размещали в определенные буквы невинных словосочетаний, передавали при помощи внесения в текст незначительных
стилистических, орфографических или пунктуационных погрешностей. С изобретением фотографии появилась технология микрофотоснимков.
Во время Второй мировой войны правительством США придавалось большое значение борьбе против тайных методов передачи информации. Были введены определенные ограничения на почтовые отправления. Так, не принимались письма и телеграммы, содержащие кроссворды, ходы шахматных партий, поручения о вручении цветов с указанием времени и их вида; у пересылаемых часов переводились стрелки. Был привлечен многочисленный отряд цензоров, которые занимались даже перефразированием телеграмм без изменения их смысла.
Скрытие информации перечисленными методами возможно лишь благодаря тому, что противнику неизвестен метод скрытия. Между тем, более надежной была бы система, которая выполняла бы свои функции даже при полной информированности противника о ее структуре и алгоритмах функционирования. Вся секретность системы защиты передаваемой сведений должна заключаться в ключе, то есть в предварительно разделенном между адресатами фрагменте информации.
Развитие средств вычислительной техники в последнее десятилетие дало новый толчок для развития компьютерной стеганографии. Появилось много новых областей применения. Сообщения встраивают теперь в цифровые данные, как правило, имеющие аналоговую природу. Это - речь, аудиозаписи, изображения, видео. Известны также методы встраивания информации в текстовые файлы и в исполняемые файлы программ.
Можно выделить две причины популярности исследований в области стеганографии в настоящее время: законодательное ограничение на использование криптографических средств в некоторых странах мира и появление проблемы защиты прав собственности на информацию, представленную в цифровом виде. Первая причина повлекла за собой большое количество исследований в духе классической стеганографии (то
6 есть скрытия факта передачи информации), вторая - еще более многочисленные работы в области так называемых водяных знаков.
Цифровой водяной знак (ЦВЗ) - специальная метка, незаметно внедряемая в изображение или другой сигнал с целью тем или иным образом контролировать его использование [2]. В выпускной квалификационной работе будет реализован метод встраивания цифровых водяных знаков в изображении с помощью фрактального сжатия.
Главной целью выпускной квалификационной работы является рассмотрение и изучение фрактального сжатия изображений.
Для решения поставленной цели необходимо в выпускной квалификационной работе изучить следующие задачи:
• выявление проблемы и постановка задачи;
• разработка математического аппарата и алгоритмов;
• разработка программного обеспечения;
• тестирование программного обеспечения.
В первой главе рассказывается о линейных методах встраивания информации в изображение, обзор методов фрактального сжатия изображения, метод фрактального сжатия изображения и постановка задачи.
Во второй главе происходит разработка математического аппарата и алгоритмов, разработка алгоритма компрессии и декомпрессии.
В третье главе идет разработка программного обеспечения, обоснование и выбор среды разработки, разработка структуры приложения, разработка пользовательского интерфейса.
В четвертой главе идет тестирование программного обеспечения.
В выпускной квалификационной работе содержится 51 страниц без приложения, 15 рисунков , 3 таблицы, 14 формул. В процессе создания было использовано 11 литературных источников.
Купить