ВВЕДЕНИЕ 4
1 ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 7
1.1. Методы нелинейной динамики 7
1.2 Статистические методы 12
1.3 Реконструкция моделей в виде дифференциальных уравнений 15
1.4 Генетические алгоритмы в задачах прогнозирования 18
1.5 Выводы по разделу 20
2 МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ 21
2.1 Постановка задачи 21
2.2 Модель черного ящика 25
2.3 Элементы теории хаоса и прогнозирования 26
2.4 Предварительный анализ данных 28
2.5 Реконструкция фазовой траектории 31
2.6 Определение размерности модели 33
2.7 Аппроксимация функции 36
2.8 Выводы по разделу 40
3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ, ЕЕ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
3.1 Выбор и обоснование инструментальных средств для реализации программы
3.2 Порядок функционирования программы 43
3.3 Определение размерности модели 45
4. Составление дифференциально - математической модели, ее решения средствами MatLAB 50
4.1 Выводы по разделу 53
5 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ: РЕЗУЛЬТАТЫ, АНАЛИЗ
5.1 Расчет прогнозов для различных метеопараметров 54
5.2 Сравнение прогнозных моделей 63
5.3 Выводы по разделу 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
Купить

В последнее десятилетие наблюдается рост числа исследований в области прогнозирования погоды. Это связано с увеличением количества метеостанций, развитием новых методов прогнозирования, увеличением мощности компьютеров. Актуален не только прогноз погоды общего использования, но и специализированные прогнозы: авиационный, сельскохозяйственный, морской и т.др. Сегодня, ни одна отрасль современного хозяйства не может обойтись без правильного учета информации о метеорологических изменениях.
Благодаря развитию науки в последнее время появились улучшенные методы и инструменты для проведения наблюдений, мониторинга, анализа и прогнозирования данных. Одним из таких инструментов является метеостанции. Такие метеостанции с интервалом в 1-10 минут фиксируют следующие метеорологические показатели: температуру, давление, влажность и скорость направление ветра. Наличие данной статистики является главной предпосылкой для разработки моделей, способных выполнять прогноз метеоданных.
Поэтому создание математической модели динамики метеопараметров на основе информации, полученной от автоматизированной метеостанции, является актуальной задачей, одно из решений которой представлено в магистерской диссертации.
Цель исследования: разработка математической модели прогнозирования метеопараметров на базе дифференциальных уравнений для последующего решения задач прогноза на ее основе.
Новизна работы заключается в использовании дифференциального уравнения, правой частью которого является нелинейная нейронная сеть, для
моделирования эволюции метеопараметров с использованием временных рядов.
Задачи исследования:
- изучение и анализ методов, которые применятся для прогнозирования метеорологических параметров;
- выбор методов и разработка дифференциально-математической модели, способной выполнять прогноз метеопоказателей
- анализ и реализация метода оценки размерности модели;
- проведение вычислительных экспериментов по прогнозированию метеопараметров, оценка адекватности прогноза.
Объектом исследования являются временные ряды метеопоказателей, которые снимаются с метеостанции Vantage Pro 2.
Предметом исследования являются методы моделирования и прогнозирования временных рядов, алгоритмы оценки размерности модели и аппроксимации функций, модели оценки адекватности прогноза.
Методы исследования. Для реализации цели и задач исследования используется комплекс современных научных методов и подходов, а именно: анализ литературных источников, связанных с прогнозированием и моделированием сложных систем, методами аппроксимации и методами оценки размерности, прогнозирование временных рядов, вычисление экспериментов.
Во время выполнения работы использовались следующие инструментальные средства:
- среда математического программирования Matlab;
Обоснование и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются использованием в области прогнозирования метеопараметров современных методов моделирования и определения размерности модели.
Практическое значение заключается в возможности использования разработанного прогностического комплекса для проведения экспериментов 5
с прогнозирования метеопараметров с максимальной заблаговременностью, равной 9 часам.
Купить