Восстановление эллипсоида скоростей звезд в дисковых галактиках
|
Введение 4
2 Дисперсии скоростей звезд 8
3 Наблюдательные данные 11
4 Методика анализа 15
5 Результаты 18
5.1 NGC 1068 18
5.2 Галактики из выборки 22
6 Обсуждение 28
6.1 Решения на краю. Случай галактики NGC 2775 29
6.2 Верно ли предположение az/aR=const для галактики NGC 1167 32
6.3 Ограничения на aR.Случай галактики NGC 338 34
7 Заключение 39
8 Положения, выносимые на защиту
Список литературы
2 Дисперсии скоростей звезд 8
3 Наблюдательные данные 11
4 Методика анализа 15
5 Результаты 18
5.1 NGC 1068 18
5.2 Галактики из выборки 22
6 Обсуждение 28
6.1 Решения на краю. Случай галактики NGC 2775 29
6.2 Верно ли предположение az/aR=const для галактики NGC 1167 32
6.3 Ограничения на aR.Случай галактики NGC 338 34
7 Заключение 39
8 Положения, выносимые на защиту
Список литературы
Одной из наиболее трудных задач в галактической динамике является задача восстановления функции распределения звезд (DF, или фазовой плотности) для конкретной галактики, когда для анализа доступны лишь ограниченные наблюдательные данные о поверхностной фотометрии и двумерной или длиннощелевой спектроскопии. Для решения этой задачи были опробованы разные методики, в том числе и предложенные недавно.
Наиболее хорошо развитые методы основаны на методе линейного программирования — метод Шварцшильда (Schwarzschild, 1979). В них используются библиотеки орбит звезд, рассчитанных для разных потенциалов. С их помощью воспроизводят структуру и кинематику звездной системы. Этот метод используется в основном для трехосных моделей (см., например Capuzzo-Dolcetta et al., 2007; van den Bosch et al., 2008 и ссылки в этих работах). Существует модификация метода Шварцшильда, в которой используются не орбиты, а частицы, подстраивающиеся под потенциал системы (так называемый made-to-measure метод). В этой схеме варьируются веса индивидуальных частиц, движущихся в заданном потенциале, до тех пор, пока система с Nчастицами не начинает удовлетворять заданному набору ограничений (de Lorenzi et al., 2007, 2008; Syer & Tremaine, 1996). В работах Rodionov et al. (2009); Rodionov & Sotnikova (2006) был предложен новый итерационный метод построения равновесных фазовых моделей звездных систем. Этот метод основан на контролируемой эволюции системы N тел, подстраивающихся под заданное распределение плотности и наложенные кинематические ограничения, и обладает значительной гибкостью, что было продемонстрировано для синтетических наблюдательных данных (Rodionov et al., 2009).
Описанные методы используют информацию о детальной массовой модели галактики, поэтому почти все указанные динамические модели применялись к самым простым однокомпонентным системам, в основном к эллиптическим галактикам. На данный момент не существует полных и надежных фазовых моделей для наблюдаемых спиральных галактик, состоящих из нескольких компонент, для которых к тому же значительный вклад в распределение массы вносит невидимое темное гало.
Тем не менее во многих случаях, чтобы судить о динамическом статусе звездного диска, не обязательно знать функцию распределения, достаточно обладать информацией о профилях дисперсии скоростей звезд aR(R) и az(R). Профиль дисперсии скоростей в радиальном направлении PRдает возможность оценить параметр Тумре Q = PR/PR (Toomre, 1964), где для бесконечно тонкого диска aR = 3.36GAS/K,к — эпициклическая частота, a Es— поверхностная плотность диска. Величина параметра Qпоказывает уровень динамического разогрева диска и его устойчивости относительно возмущений в плоскости диска. Отношение az/aRописывает форму эллипсоида скоростей (здесь и далее SVE), а также несет информацию о динамической истории и процессах релаксации звездного диска.
В окрестности Солнца отношение az/aRравно 0.53 ± 0.07 (Dehnen &Binney, 1998). На текущий момент не существует прямых измерений этого отношения для других галактик. В основном наблюдения ограничивались галактиками, видимыми с ребра или плашмя (Bottema, 1993; Kregel et al., 2005; van der Kruit & Freeman, 1986). Для галактик, видимых почти плашмя, прямым измерениям поддается только одна из компонент SVE — az (R). Для видимых с ребра систем приходится использовать газовую и звездную кривые вращения, чтобы с помощью уравнения асимметричного сдвига (2.4), описывающего равновесие в плоскости вращающегося звездного диска, найти радиальную компоненту эллипсоида скоростей aR(R). Применение этой методики требует некоторых дополнительных предположений и достаточно надежную параметризацию профиля aR(R) (Kregel et al., 2005).
Все три момента распределения случайной скорости в звездном диске могут быть найдены для галактик под промежуточными углами наклона. Для этих целей используют данные о дисперсии скоростей вдоль луча зрения alos, полученные методом длиннощелевой спектроскопии при нескольких положениях щели или с помощью интегральной двумерной спектроскопии, при которой анализируются поля скоростей. Все три компоненты эллипсоида скоростей aR a^ иazвносят вклад в alos, величина этого вклада зависит от наклона галактики и азимутального угла положения щели. Существуют два основных способа извлечения информации об этих компонентах. В первом из этих способов строится сетка моделей маржинально устойчивых, так называемых “максимальных”, дисков (N-body models), после чего воспроизводятся профили дисперсии скоростей вдоль луча зрения. Эти профили сравниваются с наблюдаемыми и определяется наиболее подходящая модель, для которой затем извлекается информация о SVE (Bottema &Gerritsen, 1997; Zasov et al., 2012, 2008). Второй способ заключается в восстановлении aR a^ и azнапрямую из данных alosдля большой и малой осей с использованием предположения об эпициклическом приближении, которое описывает связь между aR a^ и звездной кривой вращения vv (Gerssen et al., 1997, 2000; Gerssen & Shapiro Griffin, 2012; Noordermeer et al., 2008; Shapiro et al., 2003; Verheijen et al., 2004).
Во втором способе обычно используют параметризацию профилей вертикальной и радиальной дисперсий скоростей экспоненциальным законом. Двумя другими наиболее часто используемым предположениями в данном подходе являются: a|(R) / Es(R) (справедливо для изотермического слоя постоянной толщины, см. Spitzer, 1942) и uz/ &R= const для всего диска (Verheijen et al., 2004). Из численных моделей известно, что звездные диски являются изотермическими в вертикальном направлении (Rodi¬onov &Sotnikova, 2006). Для диска, поверхностная плотность которого описывается экспоненциальным профилем с масштабом h, предположение a|(R) / E(R) приводит к зависимости az (R) / exp — R/2h,что в свою очередь согласуется с наблюдательными данными (van der Kruit &Searle, 1981). Другое распространенное предположение az/OR= const не имеет под собой достаточно явного обоснования, но тем не менее является общепринятым. Это допущение предсказывает, что экспоненциальный масштаб в параметризации профиля aR,также называемый “кинематическим”, должен равняться 2h.
В работах Gerssen et al. (1997), Gerssen et al. (2000), Shapiro et al. (2003), Gerssen & Shapiro Griffin (2012) использовали менее строгую параметризацию профилей дисперсии скоростей. Полагая экспоненциальный масштаб профилей aR(R) и az(R) не равным 2h, авторы получили значительно большие значения кинематического масштаба профиля — 3-5 радиальных масштабов звездного диска h. Этот результат был подтвержден в работе Noordermeer et al. (2008), где полученные значения масштабов также оказались больше ожидаемых. Указанные результаты противоречат предположению о приближении диска изотермическими слоями и показывают необходимость пересмотра процедуры извлечения эллипсоида скоростей из кинематических данных на луче зрения.
Вместо того, чтобы использовать экспоненциальную параметризацию профилей, в статье Sil’Chenko et al. (2011) была предложена непараметрическая схема. Уравнение асимметричного сдвига, куда входят выражения для радиальной дисперсии скоростей и разница между звездным и круговым движениями, решалось итерационно. Этот подход был опробован на галактике раннего типа NGC 7217 (Sil’Chenko et al., 2011). Полученные независимо из наблюдательных данных для обеих осей профили aR(R)оказались хорошо согласующимися друг с другом и с восстановленным профилем aR (R). Тем не менее достаточно трудно делать выводы о качестве метода, основываясь только на одном примере.
В работе Noordermeer et al. (2008) также не использовалась экспоненциальная параметризация. Методика заключалась в решении системы уравнений напрямую с использованием дополнительно наложенного условия az= av.Авторы также следовали общепринятому предположению о постоянстве отношения az/ aR,которое было проварьировано в промежутке от 0 до 0.82. С наблюдениями сравнивалась восстановленная с помощью уравнения асимметричного сдвига газовая кривая вращения. Результаты получились правдоподобными, но, как отмечено в самой работе, основное использованное предположение не имеет никакого физического обоснования.
В выпускной квалификационной работе мной была пересмотрена процедура восстановления эллипсоида скоростей звезд из кинематических данных на луче зрения для дисковых галактик. Новая методика обходится минимумом исходных предположений, на которые опирались авторы предыдущих работ.
План работы:
В разделе 2 приводится общая схема восстановления SVE.
В разделе 3 описываются наблюдательные данные для четырех спиральных галактик, использованных для демонстрации метода.
В разделе 4 детально описывается изменение методики восстановления SVE.
В разделе 5 представлены полученные результаты.
В разделе 6 обсуждаются полученные результаты и другие вопросы, связанные с ними.
В разделе 7 суммируются выводы данной работы.
После раздела 7 приведены Положения, выносимые на защиту, а в конце имеется список использованной литературы.
Наиболее хорошо развитые методы основаны на методе линейного программирования — метод Шварцшильда (Schwarzschild, 1979). В них используются библиотеки орбит звезд, рассчитанных для разных потенциалов. С их помощью воспроизводят структуру и кинематику звездной системы. Этот метод используется в основном для трехосных моделей (см., например Capuzzo-Dolcetta et al., 2007; van den Bosch et al., 2008 и ссылки в этих работах). Существует модификация метода Шварцшильда, в которой используются не орбиты, а частицы, подстраивающиеся под потенциал системы (так называемый made-to-measure метод). В этой схеме варьируются веса индивидуальных частиц, движущихся в заданном потенциале, до тех пор, пока система с Nчастицами не начинает удовлетворять заданному набору ограничений (de Lorenzi et al., 2007, 2008; Syer & Tremaine, 1996). В работах Rodionov et al. (2009); Rodionov & Sotnikova (2006) был предложен новый итерационный метод построения равновесных фазовых моделей звездных систем. Этот метод основан на контролируемой эволюции системы N тел, подстраивающихся под заданное распределение плотности и наложенные кинематические ограничения, и обладает значительной гибкостью, что было продемонстрировано для синтетических наблюдательных данных (Rodionov et al., 2009).
Описанные методы используют информацию о детальной массовой модели галактики, поэтому почти все указанные динамические модели применялись к самым простым однокомпонентным системам, в основном к эллиптическим галактикам. На данный момент не существует полных и надежных фазовых моделей для наблюдаемых спиральных галактик, состоящих из нескольких компонент, для которых к тому же значительный вклад в распределение массы вносит невидимое темное гало.
Тем не менее во многих случаях, чтобы судить о динамическом статусе звездного диска, не обязательно знать функцию распределения, достаточно обладать информацией о профилях дисперсии скоростей звезд aR(R) и az(R). Профиль дисперсии скоростей в радиальном направлении PRдает возможность оценить параметр Тумре Q = PR/PR (Toomre, 1964), где для бесконечно тонкого диска aR = 3.36GAS/K,к — эпициклическая частота, a Es— поверхностная плотность диска. Величина параметра Qпоказывает уровень динамического разогрева диска и его устойчивости относительно возмущений в плоскости диска. Отношение az/aRописывает форму эллипсоида скоростей (здесь и далее SVE), а также несет информацию о динамической истории и процессах релаксации звездного диска.
В окрестности Солнца отношение az/aRравно 0.53 ± 0.07 (Dehnen &Binney, 1998). На текущий момент не существует прямых измерений этого отношения для других галактик. В основном наблюдения ограничивались галактиками, видимыми с ребра или плашмя (Bottema, 1993; Kregel et al., 2005; van der Kruit & Freeman, 1986). Для галактик, видимых почти плашмя, прямым измерениям поддается только одна из компонент SVE — az (R). Для видимых с ребра систем приходится использовать газовую и звездную кривые вращения, чтобы с помощью уравнения асимметричного сдвига (2.4), описывающего равновесие в плоскости вращающегося звездного диска, найти радиальную компоненту эллипсоида скоростей aR(R). Применение этой методики требует некоторых дополнительных предположений и достаточно надежную параметризацию профиля aR(R) (Kregel et al., 2005).
Все три момента распределения случайной скорости в звездном диске могут быть найдены для галактик под промежуточными углами наклона. Для этих целей используют данные о дисперсии скоростей вдоль луча зрения alos, полученные методом длиннощелевой спектроскопии при нескольких положениях щели или с помощью интегральной двумерной спектроскопии, при которой анализируются поля скоростей. Все три компоненты эллипсоида скоростей aR a^ иazвносят вклад в alos, величина этого вклада зависит от наклона галактики и азимутального угла положения щели. Существуют два основных способа извлечения информации об этих компонентах. В первом из этих способов строится сетка моделей маржинально устойчивых, так называемых “максимальных”, дисков (N-body models), после чего воспроизводятся профили дисперсии скоростей вдоль луча зрения. Эти профили сравниваются с наблюдаемыми и определяется наиболее подходящая модель, для которой затем извлекается информация о SVE (Bottema &Gerritsen, 1997; Zasov et al., 2012, 2008). Второй способ заключается в восстановлении aR a^ и azнапрямую из данных alosдля большой и малой осей с использованием предположения об эпициклическом приближении, которое описывает связь между aR a^ и звездной кривой вращения vv (Gerssen et al., 1997, 2000; Gerssen & Shapiro Griffin, 2012; Noordermeer et al., 2008; Shapiro et al., 2003; Verheijen et al., 2004).
Во втором способе обычно используют параметризацию профилей вертикальной и радиальной дисперсий скоростей экспоненциальным законом. Двумя другими наиболее часто используемым предположениями в данном подходе являются: a|(R) / Es(R) (справедливо для изотермического слоя постоянной толщины, см. Spitzer, 1942) и uz/ &R= const для всего диска (Verheijen et al., 2004). Из численных моделей известно, что звездные диски являются изотермическими в вертикальном направлении (Rodi¬onov &Sotnikova, 2006). Для диска, поверхностная плотность которого описывается экспоненциальным профилем с масштабом h, предположение a|(R) / E(R) приводит к зависимости az (R) / exp — R/2h,что в свою очередь согласуется с наблюдательными данными (van der Kruit &Searle, 1981). Другое распространенное предположение az/OR= const не имеет под собой достаточно явного обоснования, но тем не менее является общепринятым. Это допущение предсказывает, что экспоненциальный масштаб в параметризации профиля aR,также называемый “кинематическим”, должен равняться 2h.
В работах Gerssen et al. (1997), Gerssen et al. (2000), Shapiro et al. (2003), Gerssen & Shapiro Griffin (2012) использовали менее строгую параметризацию профилей дисперсии скоростей. Полагая экспоненциальный масштаб профилей aR(R) и az(R) не равным 2h, авторы получили значительно большие значения кинематического масштаба профиля — 3-5 радиальных масштабов звездного диска h. Этот результат был подтвержден в работе Noordermeer et al. (2008), где полученные значения масштабов также оказались больше ожидаемых. Указанные результаты противоречат предположению о приближении диска изотермическими слоями и показывают необходимость пересмотра процедуры извлечения эллипсоида скоростей из кинематических данных на луче зрения.
Вместо того, чтобы использовать экспоненциальную параметризацию профилей, в статье Sil’Chenko et al. (2011) была предложена непараметрическая схема. Уравнение асимметричного сдвига, куда входят выражения для радиальной дисперсии скоростей и разница между звездным и круговым движениями, решалось итерационно. Этот подход был опробован на галактике раннего типа NGC 7217 (Sil’Chenko et al., 2011). Полученные независимо из наблюдательных данных для обеих осей профили aR(R)оказались хорошо согласующимися друг с другом и с восстановленным профилем aR (R). Тем не менее достаточно трудно делать выводы о качестве метода, основываясь только на одном примере.
В работе Noordermeer et al. (2008) также не использовалась экспоненциальная параметризация. Методика заключалась в решении системы уравнений напрямую с использованием дополнительно наложенного условия az= av.Авторы также следовали общепринятому предположению о постоянстве отношения az/ aR,которое было проварьировано в промежутке от 0 до 0.82. С наблюдениями сравнивалась восстановленная с помощью уравнения асимметричного сдвига газовая кривая вращения. Результаты получились правдоподобными, но, как отмечено в самой работе, основное использованное предположение не имеет никакого физического обоснования.
В выпускной квалификационной работе мной была пересмотрена процедура восстановления эллипсоида скоростей звезд из кинематических данных на луче зрения для дисковых галактик. Новая методика обходится минимумом исходных предположений, на которые опирались авторы предыдущих работ.
План работы:
В разделе 2 приводится общая схема восстановления SVE.
В разделе 3 описываются наблюдательные данные для четырех спиральных галактик, использованных для демонстрации метода.
В разделе 4 детально описывается изменение методики восстановления SVE.
В разделе 5 представлены полученные результаты.
В разделе 6 обсуждаются полученные результаты и другие вопросы, связанные с ними.
В разделе 7 суммируются выводы данной работы.
После раздела 7 приведены Положения, выносимые на защиту, а в конце имеется список использованной литературы.
Информация о дисперсии скоростей звезд в диске галактики (SVE) имеет важное значение. Так, например, величина дисперсии скоростей в радиальном направлении определяет запас устойчивости диска относительно возмущений в его плоскости; в вертикальном — толщину диска и степень его “динамического” разогрева в вертикальном направлении. К сожалению, прямым измерениям SVE доступен только в непосредственной окрестности Солнца. Для внешних галактик SVE приходится восстанавливать косвенным образом из спектральных данных о звездах. Было предложено несколько методик: через параметризацию профилей дисперсии скоростей экспоненциальным законом и последующую подгонку спектральных данных вдоль двух разрезов — по большой и малой осям (Gerssen et al., 1997, 2000; Gerssen & Shapiro Griffin, 2012; Shapiro et al., 2003), с использованием уравнения асимметричного сдвига (Noordermeer et al., 2008; Sil’Chenko et al., 2011), и с помощью N-body моделирования и построения маржинально устойчивых моделей дисков, наилучшим образом приближающих спектральные данные (Zasov et al., 2008). К сожалению, проведенный в этих работах анализ использует слишком большое количество предположений.
В данной работе предложен новый метод, который не использует жесткую параметризацию и требует всего одного дополнительного предположения az/aR= а, где а — постоянно вдоль всего рассматриваемого профиля. Такое допущение позволяет ввести пропорциональность между aloS;minи дисперсией скоростей в радиальном направлении aR. Используя эту зависимость, можно подобрать оптимальное значение а и параметра нормировки aR;0минимизацией ошибки одновременного приближения профилей дисперсий скоростей звезд на луче зрения вдоль большой и малой осей галактики. Полученный результат может быть затем частично проверен с помощью уравнения асимметричного сдвига.
Этот подход был успешно протестирован на галактике NGC 1068 и продемонстрировал схожие с полученными ранее результаты. Для дальнейшего анализа был составлен список из трех линзовидных S0 галактик NGC 1167, NGC 3245, NGC 4150 и одной галактики типа Sab — NGC 338. Данные по кривым вращения звезд и газа и профили дисперсий скоростей звезд были предоставлены Иваном Катковым и подробно описаны в работах Zasov et al. (2008), Zasov et al. (2012). Эти данные, где необходимо, были подвергнуты дополнительной обработке и аппроксимированы гладкими кривыми. После этого для профилей дисперсий скоростей звезд, обрезанных для избавления от влияния балджа, проводилась численная процедура минимизации ошибки перебором на сетке параметров, 2 и строились итоговые карты величин у2.
Результаты, полученные предложенным методом, демонстрируют наличие сильного вырождения модели, как для большой, так и для малой осей. Совместное рассмотрение данных вдоль двух осей не позволяет найти минимум в физически значимой области параметров для галактик с большими углами наклона (NGC 338, NGC 3245 и NGC 4150) и демонстрирует равномерное увеличение у2 с ростом а. Для галактики под небольшим углом наклона NGC 1167, как и для галактики NGC 1068, удается найти минимум. Он оказался лежащим в области маленьких значений а. Описанные результаты были проверены методом Монте-Карло.
Было показано, что невозможность восстановления, в первую очередь, профиля az (R) является следствием влияния большого угла наклона галактики i При углах, больших 60°, вклад этой компоненты дисперсии скоростей в дисперсию скоростей вдоль луча зрения сравним с вкладом ошибок наблюдений. Получающиеся для таких галактик решения на краю области возможных значений параметра а не могут быть выбраны в качестве истинных решений, так как не лежат в области глобального минимума у2. Такие решения, где параметр а оказывался на краю возможных значений, получались и раньше. Мной была проанализирована одна из таких галактик, NGC 2775 из работы Gerssen &Shapiro Griffin (2012). Для этой галактики был воспроизведен полученный ранее результат а = 1.0. Однако, это решение, так же как и для галактик в нашей выборке, не лежит в области глобального минимума и не может быть признано достоверным.
Несмотря на то, что влияние большого угла наклона не позволяет корректно восстановить все компоненты эллипсоида скоростей, для таких галактик возможные значения aRограничиваются довольно узким диапазоном. Так, для галактики NGC 338, для которой имелись хорошие данные по газовой кривой вращения, этот диапазон был проверен с помощью уравнения асимметричного сдвига в рамках предположений, аналогичных сделанным в Sil’Chenko et al. (2011). Полученные значения оказались в 2 хорошем согласии друг с другом и со значением, которые демонстрируют карты у2.
Для галактики NGC 1167 с углом наклона в 36° глобальный минимум по у2 был получен при а ~ 0.3. Это значение попадает на самую границу критерия устойчивости диска относительно изгибных возмущений и получено в предположении постоянства а вдоль всего диска. Этот результат кажется сомнительным, так как существует целый ряд механизмов вертикального разогрева диска, особенно в его внутренних областях. Для NGC 1167 угол наклона таков, что приводит к почти равному вкладу aRи azв дисперсию скоростей вдоль луча зрения, в отличие от других галактик. Для NGC 1167 я попробовал отказаться от основного предположения о постоянстве az/aRдля всего профиля. Весь рассматриваемый интервал я разбил на два меньших и к каждому из них применил предложенный в работе метод. Для каждого из интервалов были получены глобальные минимумы х2 при значениях а около 0.7 и 0.3 для внутреннего и внешнего участка, соответственно. Решение было проверено и подтверждено при помощи моделирования методом Монте-Карло. Профили дисперсий скоростей звезд на луче зрения для большой и малой осей aloS;maj и aloS;min, восстановленные из профилей aRа^ и azпри указанных значениях а, демонстрируют хорошее согласие с наблюдательными данными. Таким образом, для NGC 1167 отказ от выдвинутого предположения позволяет хорошо восстановить все компоненты эллипсоида скоростей.
В данной работе предложен новый метод, который не использует жесткую параметризацию и требует всего одного дополнительного предположения az/aR= а, где а — постоянно вдоль всего рассматриваемого профиля. Такое допущение позволяет ввести пропорциональность между aloS;minи дисперсией скоростей в радиальном направлении aR. Используя эту зависимость, можно подобрать оптимальное значение а и параметра нормировки aR;0минимизацией ошибки одновременного приближения профилей дисперсий скоростей звезд на луче зрения вдоль большой и малой осей галактики. Полученный результат может быть затем частично проверен с помощью уравнения асимметричного сдвига.
Этот подход был успешно протестирован на галактике NGC 1068 и продемонстрировал схожие с полученными ранее результаты. Для дальнейшего анализа был составлен список из трех линзовидных S0 галактик NGC 1167, NGC 3245, NGC 4150 и одной галактики типа Sab — NGC 338. Данные по кривым вращения звезд и газа и профили дисперсий скоростей звезд были предоставлены Иваном Катковым и подробно описаны в работах Zasov et al. (2008), Zasov et al. (2012). Эти данные, где необходимо, были подвергнуты дополнительной обработке и аппроксимированы гладкими кривыми. После этого для профилей дисперсий скоростей звезд, обрезанных для избавления от влияния балджа, проводилась численная процедура минимизации ошибки перебором на сетке параметров, 2 и строились итоговые карты величин у2.
Результаты, полученные предложенным методом, демонстрируют наличие сильного вырождения модели, как для большой, так и для малой осей. Совместное рассмотрение данных вдоль двух осей не позволяет найти минимум в физически значимой области параметров для галактик с большими углами наклона (NGC 338, NGC 3245 и NGC 4150) и демонстрирует равномерное увеличение у2 с ростом а. Для галактики под небольшим углом наклона NGC 1167, как и для галактики NGC 1068, удается найти минимум. Он оказался лежащим в области маленьких значений а. Описанные результаты были проверены методом Монте-Карло.
Было показано, что невозможность восстановления, в первую очередь, профиля az (R) является следствием влияния большого угла наклона галактики i При углах, больших 60°, вклад этой компоненты дисперсии скоростей в дисперсию скоростей вдоль луча зрения сравним с вкладом ошибок наблюдений. Получающиеся для таких галактик решения на краю области возможных значений параметра а не могут быть выбраны в качестве истинных решений, так как не лежат в области глобального минимума у2. Такие решения, где параметр а оказывался на краю возможных значений, получались и раньше. Мной была проанализирована одна из таких галактик, NGC 2775 из работы Gerssen &Shapiro Griffin (2012). Для этой галактики был воспроизведен полученный ранее результат а = 1.0. Однако, это решение, так же как и для галактик в нашей выборке, не лежит в области глобального минимума и не может быть признано достоверным.
Несмотря на то, что влияние большого угла наклона не позволяет корректно восстановить все компоненты эллипсоида скоростей, для таких галактик возможные значения aRограничиваются довольно узким диапазоном. Так, для галактики NGC 338, для которой имелись хорошие данные по газовой кривой вращения, этот диапазон был проверен с помощью уравнения асимметричного сдвига в рамках предположений, аналогичных сделанным в Sil’Chenko et al. (2011). Полученные значения оказались в 2 хорошем согласии друг с другом и со значением, которые демонстрируют карты у2.
Для галактики NGC 1167 с углом наклона в 36° глобальный минимум по у2 был получен при а ~ 0.3. Это значение попадает на самую границу критерия устойчивости диска относительно изгибных возмущений и получено в предположении постоянства а вдоль всего диска. Этот результат кажется сомнительным, так как существует целый ряд механизмов вертикального разогрева диска, особенно в его внутренних областях. Для NGC 1167 угол наклона таков, что приводит к почти равному вкладу aRи azв дисперсию скоростей вдоль луча зрения, в отличие от других галактик. Для NGC 1167 я попробовал отказаться от основного предположения о постоянстве az/aRдля всего профиля. Весь рассматриваемый интервал я разбил на два меньших и к каждому из них применил предложенный в работе метод. Для каждого из интервалов были получены глобальные минимумы х2 при значениях а около 0.7 и 0.3 для внутреннего и внешнего участка, соответственно. Решение было проверено и подтверждено при помощи моделирования методом Монте-Карло. Профили дисперсий скоростей звезд на луче зрения для большой и малой осей aloS;maj и aloS;min, восстановленные из профилей aRа^ и azпри указанных значениях а, демонстрируют хорошее согласие с наблюдательными данными. Таким образом, для NGC 1167 отказ от выдвинутого предположения позволяет хорошо восстановить все компоненты эллипсоида скоростей.
Подобные работы
- ДИНАМИЧЕСКИЙ СТАТУС ГАЗОВЫХ ДИСКОВ СПИРАЛЬНЫХ ГАЛАКТИК С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КРИТЕРИЯ ДВУХЖИДКОСТНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
Диссертация , астрономия. Язык работы: Русский. Цена: 5550 р. Год сдачи: 2018