Помощь студентам в учебе
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ У ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 8
1.1 Компетентностный подход в образовании 8
1.2 Содержание ключевых образовательных компетенций 15
1.3 Характеристика математической компетенции учащихся 22
1.4 Теоретические основы раздела «Теория делимости» в курсе математики 6
класса 27 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ
ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ 35
2.1 Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6
классах 35
2.2 Изучение уровня сформированности математической компетентности
выпускников начальной школы 40
2.3 Роль активных методов обучения в повышении уровня сформированности
математической компетентности обучающихся 46
2.4 Рекомендации для работы по повышению уровня сформированности
математической компетентности у школьников 5-6 классов 54
2.5 Реализация методических рекомендаций 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 70
I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 8
1.1 Компетентностный подход в образовании 8
1.2 Содержание ключевых образовательных компетенций 15
1.3 Характеристика математической компетенции учащихся 22
1.4 Теоретические основы раздела «Теория делимости» в курсе математики 6
класса 27 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ
ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ 35
2.1 Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6
классах 35
2.2 Изучение уровня сформированности математической компетентности
выпускников начальной школы 40
2.3 Роль активных методов обучения в повышении уровня сформированности
математической компетентности обучающихся 46
2.4 Рекомендации для работы по повышению уровня сформированности
математической компетентности у школьников 5-6 классов 54
2.5 Реализация методических рекомендаций 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 70
Цели обучения математики в образовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом.
Без конткретных математических знаний очень затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты и вычисления, пользоваться современной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать и интерпретировать информацию, которая представлена в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и многое другое.
В современном информационном образованном обществе без базовой математической подготовки невозможно становление образования современного человека. Как известно, в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. А вот в послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становиться непрерывное самостоятельное образование, что требует от человека полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, в современном мире все больше специальностей, которые требуют высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математических знаний (экономика, физика, химия, информатика, медицина и и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека определяет следующие цели обучения математике в школе:
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, которые характерны для математической деятельности и необходимы для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методов познания окружающей действительности;
• формирование представлений математике как части культуры, понимание значимости математики для общественного информационного прогресса.
Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающие государственные, социальные и личностные потребности интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Таким образом, для жизни в современном обществе важным является формирование математической компетентности.
В настоящее время все чаще рассматривается вопрос компетентностного подхода в образовании. Компетентностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектирования универсальных учебных действий, которыми должны владеть учащиеся. Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий, которые являются основой компетентностного подхода в образовании.
Исследованием проблемы использования компетентностного подхода в современном образовании занимались: Б.Д. Эльконин, А.В. Хуторский, В.А. Болотов, Е.О. Смирнова, П.Г. Щедровицкий, А.В. Вишнякова, С.Г.
Воровщиков, И.А. зимняя и др. В их работах рассматриваются принципы, содержание и методика компетентностного подхода в образовании. Ученые отмечают, что компетенностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность, что компетентность - это радикальное средство изменения форм образования [34].
Модернизация образования требует переориентации методической системы обучения математике с увеличением объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию. Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями творчески и самостоятельно учиться. В материалах модернизации образования провозглашается компетентностный подход как одно из важных концептуальных положений обновления его содержания, целью которого является обеспечение качества подготовки выпускников школы. В стандартах основного общего образования по математике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означает, что учащийся должен овладеть математической компетентностью.
По отношению к изучаемым объектам учение овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из
реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции - это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.
В частности, математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметно области, называют
компетентностью. Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
Однако компетентность нельзя трактовать как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это - приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающие в повседневной практике.
А как сегодня осуществить компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос по-прежнему остается актуальным. Проблема формирования математической компетентности у учащихся общеобразовательнй школы нам показалась особенно актуальной в современном образовании.
Цель: выяснение условий эффективной организации процесса обучения математике, позволяющего формировать математическую компетенцию у обучающихся 5-6 классов.
Объект: учебная деятельность на уроках математики в 5-6 классах.
Предмет исследования: формирование математической компетенции у обучающихся 5-6 классов.
Задачи:
• проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
• изучить состояние сформированности математической
компетенции учащихся 5 класса;
• разработать методические рекомендации для повышения уровня сформированности данной компетентности.
Структура работы: работа состоит из введения. Двух глав, заключения, списка использованных источников, приложений.
Без конткретных математических знаний очень затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты и вычисления, пользоваться современной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать и интерпретировать информацию, которая представлена в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и многое другое.
В современном информационном образованном обществе без базовой математической подготовки невозможно становление образования современного человека. Как известно, в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. А вот в послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становиться непрерывное самостоятельное образование, что требует от человека полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, в современном мире все больше специальностей, которые требуют высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математических знаний (экономика, физика, химия, информатика, медицина и и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека определяет следующие цели обучения математике в школе:
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, которые характерны для математической деятельности и необходимы для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методов познания окружающей действительности;
• формирование представлений математике как части культуры, понимание значимости математики для общественного информационного прогресса.
Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающие государственные, социальные и личностные потребности интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Таким образом, для жизни в современном обществе важным является формирование математической компетентности.
В настоящее время все чаще рассматривается вопрос компетентностного подхода в образовании. Компетентностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектирования универсальных учебных действий, которыми должны владеть учащиеся. Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий, которые являются основой компетентностного подхода в образовании.
Исследованием проблемы использования компетентностного подхода в современном образовании занимались: Б.Д. Эльконин, А.В. Хуторский, В.А. Болотов, Е.О. Смирнова, П.Г. Щедровицкий, А.В. Вишнякова, С.Г.
Воровщиков, И.А. зимняя и др. В их работах рассматриваются принципы, содержание и методика компетентностного подхода в образовании. Ученые отмечают, что компетенностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность, что компетентность - это радикальное средство изменения форм образования [34].
Модернизация образования требует переориентации методической системы обучения математике с увеличением объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию. Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями творчески и самостоятельно учиться. В материалах модернизации образования провозглашается компетентностный подход как одно из важных концептуальных положений обновления его содержания, целью которого является обеспечение качества подготовки выпускников школы. В стандартах основного общего образования по математике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означает, что учащийся должен овладеть математической компетентностью.
По отношению к изучаемым объектам учение овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из
реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции - это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.
В частности, математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметно области, называют
компетентностью. Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
Однако компетентность нельзя трактовать как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это - приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающие в повседневной практике.
А как сегодня осуществить компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос по-прежнему остается актуальным. Проблема формирования математической компетентности у учащихся общеобразовательнй школы нам показалась особенно актуальной в современном образовании.
Цель: выяснение условий эффективной организации процесса обучения математике, позволяющего формировать математическую компетенцию у обучающихся 5-6 классов.
Объект: учебная деятельность на уроках математики в 5-6 классах.
Предмет исследования: формирование математической компетенции у обучающихся 5-6 классов.
Задачи:
• проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
• изучить состояние сформированности математической
компетенции учащихся 5 класса;
• разработать методические рекомендации для повышения уровня сформированности данной компетентности.
Структура работы: работа состоит из введения. Двух глав, заключения, списка использованных источников, приложений.
В работе проведен анализ психолого-педагогической и специальной литературы по вопросам:
• Компетентностного подхода в образовании;
• Формирования математической компетентности учащихся 5 класса;
• По проблеме преемственности в обучении при переходе о начального к среднему образованию;
По мнению ведущих специалистов в области образования, общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.
Компетенция включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.
Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.
Под компетенцией подразумевают заданное требование к образовательной подготовке ученика, а под компетентностью - уже состоявшееся его личностное качество (характеристику).
Математика, как учебная дисциплина, располагает определёнными средствами и возможностями в формировании ключевых
компетенций. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни.
В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений.
Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.
Итак, математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты). Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
В проекте «Образовательного стандарта основного общего образования по математике» определяется практическая математическая компетентность. В работе уточнено понятие числовой математической компетентности.
Важность проблемы преемственности между начальным и основным звеном связана с тем, что с переходом в 5-е классы у школьников начинается сложный этап адаптации, который связан с изменениями в организации обучения.
Проведен анализ содержания математического образования в 5-6 классах и показана важность его для формирования общей математической компетентности учащихся.
Исследовано состояние сформированности математической
компетентности учащихся 5 класса МБОУ СОШ №20 г. Белгорода, разработаны и применены задания для повышения ее уровня у учащихся экспериментального класса.
На контрольном этапе эксперимента была проведена повторная диагностика, которая показала положительную динамику формирования математической компетенции на уроках математики школьников в экспериментальном классе.
Результаты исследования доказывают, что активные методы и приемы обучения позволяют повысить уровень сформированности математической компетентности, решить проблему преемственности начального и среднего звена школы в обучении математике.
Таким образом, цель исследования по организации процесса обучения математики, который позволяет формировать математическую компетентность у учащихся 5-6 классов, достигнута. Все поставленные задачи выполнены.
Гипотеза о том, что если на уроках математики в школе учащиеся 5-6 классов будут вовлечены в активную учебную деятельность, то это позволит повысить уровень сформированности их математической компетентности, подтвердилась.
• Компетентностного подхода в образовании;
• Формирования математической компетентности учащихся 5 класса;
• По проблеме преемственности в обучении при переходе о начального к среднему образованию;
По мнению ведущих специалистов в области образования, общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.
Компетенция включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.
Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.
Под компетенцией подразумевают заданное требование к образовательной подготовке ученика, а под компетентностью - уже состоявшееся его личностное качество (характеристику).
Математика, как учебная дисциплина, располагает определёнными средствами и возможностями в формировании ключевых
компетенций. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни.
В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений.
Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.
Итак, математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты). Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
В проекте «Образовательного стандарта основного общего образования по математике» определяется практическая математическая компетентность. В работе уточнено понятие числовой математической компетентности.
Важность проблемы преемственности между начальным и основным звеном связана с тем, что с переходом в 5-е классы у школьников начинается сложный этап адаптации, который связан с изменениями в организации обучения.
Проведен анализ содержания математического образования в 5-6 классах и показана важность его для формирования общей математической компетентности учащихся.
Исследовано состояние сформированности математической
компетентности учащихся 5 класса МБОУ СОШ №20 г. Белгорода, разработаны и применены задания для повышения ее уровня у учащихся экспериментального класса.
На контрольном этапе эксперимента была проведена повторная диагностика, которая показала положительную динамику формирования математической компетенции на уроках математики школьников в экспериментальном классе.
Результаты исследования доказывают, что активные методы и приемы обучения позволяют повысить уровень сформированности математической компетентности, решить проблему преемственности начального и среднего звена школы в обучении математике.
Таким образом, цель исследования по организации процесса обучения математики, который позволяет формировать математическую компетентность у учащихся 5-6 классов, достигнута. Все поставленные задачи выполнены.
Гипотеза о том, что если на уроках математики в школе учащиеся 5-6 классов будут вовлечены в активную учебную деятельность, то это позволит повысить уровень сформированности их математической компетентности, подтвердилась.