ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 5
1.1. Пролапс митрального клапана и его коррекция 5
1.2. Эффект памяти формы 6
1.3. Определяющие соотношения для аналитического решения 10
1.4. Материалы с ЭПФ в ANSYS 13
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 16
2.1. Объекты и методы исследования 16
2.2. Результаты и обсуждение 17
3. ЛИНЕЙНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ПРОВОЛОКИ 21
2.1. Аналитическое решение 21
2.2. Решение в ANSYS 23
2.3. Результаты и обсуждение 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
ЛИТЕРАТУРА
В последнее время в науке, технике и медицине все большее применение
находят многофункциональные материалы с заданными свойствами – материалы, которые под действием внешних факторов и условий эксплуатации (температуры, механической нагрузки и т.д.) могут управляемо изменять свои свойства. Безусловно, к таким материалам относятся сплавы с уникальными и совсем
недавно неизвестными физико-механическими свойствами – эффектом памяти
формы (ЭПФ), явление возврата к первоначальной форме при нагреве после
пластической деформации. Это явление наблюдается у некоторых материалов
после предварительной деформации в строго определенном для каждого сплава
интервале температур. Связан эффект с особым видом пластической деформации – мартенситными превращениями.
ЭПФ был открыт в 1932 году шведским физиком Арни Оландером (Arne
Olander) на примере сплава золота с кадмием. В 50-е годы ХХ столетия появились первые работы, в которых были представлены исследования эффектов памяти формы в сплавах на основе меди и благородных металлов. Однако интерес
к этим работам был ограничен весьма узким кругом специалистов – исследователей. Для широкого круга они оставались неизвестными, что было обусловлено дороговизной исследовавшихся материалов и сложностью технологии их
выплавки. Подлинный «бум» вызвало обнаружение в 1961 году Уильямом Бюлером вместе с Фредериком Вангом эффекта памяти формы в сплавах никеля и
титана эквиатомного состава (TiNi), который позже стали называть никелид титана. Не прошло и двух лет, как в США появился коммерческий продукт –
сплав, нитинол, получивший название по своему составу и месту разработки
(NITINOL – NiTi Naval Ordnance Laboratories).
Особый интерес связывают со способностью металлов рассматриваемого
класса создавать значительные реактивные усилия. Стержень из никелида титана, легированного цирконием, при диаметре 100 мм развивает усилие до тысячи тонн. Такое свойство служит основой при проектировании мощных мало4
габаритных прессов. Совмещая силовые и деформационные свойства элементов
из металла с эффектом памяти формы, удается проектировать исключительно
простые и эффективные исполнительные устройства роботов, разнообразные
приводы в конвейерных производствах, усилители перемещений и т.д. Еще одна область применения касается создания плотных и неразъемных соединений:
можно скреплять трубы и стержни надетыми на них муфтами из сплавов с памятью формы; производить опрессовку деталей, используя память формы как
свойство инструмента; собирать узлы, не поддающиеся этой операции с помощью традиционной технологии. Например, трубы диаметром 20 мм легко скрепляются наружной (стягивающей) или внутренней (распорной) муфтой из никелида титана при ее толщине около 2 мм. Трубы при этом выдерживают внутреннее давление 200 атм. и более. Подобным способом удается скреплять металл с резиной, пластмассой или керамикой.
Также сплавы с ЭПФ обладают биологической совместимостью с тканями человеческого организма, что позволяет успешно применять их в медицине
уже много лет в качестве материала для изготовления различных медицинских
инструментов и имплантатов в виде внутрикостных штифтов, элементов для
фиксации костных отломков, стержней и аппаратов для исправления деформации позвоночника, челюстно-лицевых имплантатов, искусственных клапанов
сердца, протезов сосудов, эндопротезов в нейрохирургии, кератопротезов в офтальмологии, ортодонтических материалов и т.д. [1-4].
Данная работа тоже связана с медициной, а если быть точнее, то моделирование сплава с ЭПФ рассмотрено в контексте проекта, в котором изучались
функционально-механические свойства сплава, как материла для устройства,
устраняющего пролапс митрального клапана. В качестве материала был выбран
сплав никелида титана NiTi марки ТН-1. Цель данной работы заключалась в
моделировании поведения проволоки из данного сплава при одноосном растяжении.
В ходе работы экспериментальным путем были изучены функционально-механические свойства проволочных образцов из медицинского никельобогащенного никелида титана марки ТН-1, как материала для устройства, устраняющего пролапс митрального клапана. Образцы были двух видов: Ti‑50.84
ат. %Ni диаметром 0.5 мм и Ti‑50.81 ат. %Ni диаметром 0.7 мм. Также образцы
отличались по режимам термообработки: 1 час отжига при 500°C, 2 часа отжига
при 500°C и 10 мин при 800°C с последующей закалкой + 2 час отжига при
500°C. Эксперименты проводились при комнатной температуре 22°C, температуре человеческого тела ~37°C и при температуре 42°C. У большинства образцов было отмечено проявления свойства сверхупругости. При этом максималь29
ная обратимая деформация с наименьшей остаточной была у образца из сплава
Ti‑50.81 ат. %Ni, подвергнутому 1 часу отжига при 500°C. При температуре
эксперимента 22°C его обратимая деформация достигла 9.7% с остаточной
0.25% с пределом текучести 460 МПа.
По данным эксперимента были проведены расчеты одноосного растяжения двумя методами: микромеханическим подходом Мовчана для сплавов с
ЭПФ и методом конечных элементов в программной системе ANSYS Mechanical.
При численном решении данной задачи в ANSYS был выбран тип анализа Static Structural (стационарный структурный анализ). Данный тип анализа
позволяет определять перемещения, деформации, напряжения и внутренние
усилия в теле под воздействием нагрузок медленно меняющихся во времени,
которые не вызывают инерционных и демпфирующих эффектов. Материал был
задан как нелинейный со свойством сверхупругости.
Микромеханический подход Мовчана заключается в рассмотрении зарождения и развития кристаллов мартенсита, которые дают определенный
вклад в скорость изменения фазовой деформации в сплаве с памятью формы.
Данная модель позволяет получать аналитические зависимости для фазовой
деформации.
Оба метода показали качественную сходимость с экспериментальными
данными. Но стоит отметить, что данные методы решения не учитывают остаточную деформацию. Константами материала, полученными при моделировании одноосного напряжения можно пользоваться и для прогнозирования более
сложных деформаций. В дальнейшем в рамках данного проекта планируется
моделирование самого устройства, устраняющего пролапс митрального клапана.
Результаты данной работы были представлены на конференции «Сплавы
с эффектом памяти формы», посвященной 85-летию В.А. Лихачева и в этом году будут опубликованы в журнале «Materials Today: Proceedings» (цитируется
Scopus).
1. Муслов С.А., Стюрева Г.М. История и перспективы применения сплавов с памятью формы в науке, технике и медицине. // Фундаментальные исследования. 2007. № 10. С. 119-120.
2. Скрипко З. А. Изучение темы «Эффект памяти формы материалов» в педагогическом вузе: учебно-методическое пособие. // Томск: Изд-во ТГПУ. 2010. 40 с.
3. В.Э. Гюнтер, В.Н. Ходоренко, Ю.Ф. Ясенчук и др. Никелид титана. Медицинский ма-териал нового поколения. // Томск: Изд-во МИЦ. 2006. 296 с.
4. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. // Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 218 с.
5. E. Hayek, C.N. Gring, B.P. Griffin. Lancet. 365 (2005) 507-518.
6. E.N. Feins, H. Yamauchi, G.R. Marx, F.P. Freudenthal, H. Liu, P.J. del Nido, N.V. Vasilyev. J Thorac Cardiovasc Surg. 147 (2014) 783-791.
7. В.А. Лохов, Ю.И. Няшин, А.Г. Кучумов. Сплавы с памятью формы: применение в ме-дицине. Обзор моделей, описывающих их поведение. // Российский журнал биомеха-ники. 2007. том 11, № 3. 9-27 с.
8. E. Patoor, A. Eberhardt, M. Berveiller. Micromechanical modelling of superelasticity in shape memory alloys // Journal de Physique IV, Coll. C1. 1996. Vol. 6. P. 277-292.
9. F. Auricchio, E. Sacco. A temperature-dependent beam for shape-memory alloys: constitutive modelling, finite element implementation and numerical simulations // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1999. Vol. 174. P. 171-190.
10. D.C. Lagoudas, J.G. Boyd, Z. Bo. Micromechanics of active composites with SMA fibers // Journal Engineering Materials. 1994. Vol. 116. P. 337-347.
11. S. Zhang, G.P. McCormick. Thermodynamic analisys of shape memory fenomena // Acta Materials. 2000. Vol. 48. P. 3081-3089.
12. А.А. Мовчан. Микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. № 6. С. 47-53.
13. F. Baumgart, J. Jorde, H.-G. Reiss. Memory - Legierungen - Eigenschaften, phanomenologische Theorie und Anwendungen // Techn. Mitt. Krupp. Forsch. 1976. Vol. 34. P. 1-16.
14. K. Tanaka. A thermomechanical sketch of shape memory effect; one dimensional tensile behaviour // Res. Mechanica. 1986. Vol. 18. P. 251-263.
15. Liang, C.A. Rogers. One dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory materials // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 1990. Vol. 1, No. 2. P. 207-234.
16. Фокин В.Г. Метод конечных элементов в механике деформируемого твёрдого тела: Учеб. Пособие. // Самара: Самар. гос. техн. ун-т. 2010. 131 с.
17. ANSYS HELP. 2017.
18. V.G. Dorodeiko, V.V. Rubanik, V.V. Rubanik Jr., and S.N. Miljukina. Making intrauterine contraceptives from TiNi alloys. // 7th European Symposium on Martensitic Transfor¬mations ESOMAT. 2006: Abstracts. Bochum/Germany. 2006. P. 312.
19. Мовчан, А.А. Микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. № 6. С. 47-53.
20. А. Волков, В. Лихачев, О. Соловьева. Кинетика явлений мартенситной неупругости в условиях взаимного влияния ориентационных вариантов мартенсита // Функциональ-но-механические свойства сплавов с мартенситным механизмом неупругости. Ухта. 1992. С. 26-30.