ВВЕДЕНИЕ. 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 5
1.1. Цели, задачи и типы профильного обучения 5
1.2. Элективные курсы в профильном обучении 11
1.3. Теоретические основы элективного курса «Решение алгебраических
уравнений высших степеней» 19
1.3.1. История открытия комплексных чисел и решение уравнений
высших степеней 19
1.3.2. Алгебраическое решение уравнений третьей степени. Формула
Кардано 25
1.3.3. Алгебраическое решение уравнений четвёртой степени методом
Феррари 30
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО
КОНСТРУИРОВАНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ
СТЕПЕНЕЙ» 35
2.1. Разработка программы элективного курса для 11 класса 35
2.2. Содержательная характеристика элективного курса 45
2.3. Опытное преподавание 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
Математика является частью общечеловеческой культуры. Целью обучения математике в школе является развитие культуры каждого ребенка, его познавательных и творческих способностей, интеллекта. Изучая математику, обучающиеся вооружаются конкретными математическими знаниями, которые необходимы для изучения смежных дисциплин, а также в практической деятельности. Изучение математики способствует развитию личности ребенка, становлению его гуманитарной культуры.
Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования дала обучающимся возможность самостоятельного выбора уровня и направления математической подготовки. Для достижения этой цели были введены элективные курсы, позволяющие учитывать познавательные интересы обучающихся. Именно они дают возможность выстраивать индивидуальные образовательные программы, а также облегчают переход от общего к профессиональному математическому образованию.
Важная задача современного математического образования заключается в разработке программ элективных курсов. Это определяет актуальность темы исследования. Темой элективного курса мы выбрали «Решение алгебраических уравнений высших степеней».
Объект: профильное обучение в старших классах
общеобразовательной школы.
Предмет: элективные курсы в профильном обучении.
Цель работы - изучить возможности формирования представления о месте математики в современной цивилизации при проведении занятий элективного курса «Решение алгебраических уравнений высших степеней».
Постановка данной цели предопределила формулировку следующих задач:
1) рассмотреть цели и особенности профильного обучения по математике в школе;
2) изучить роль элективных курсов в профильном обучении;
3) исследовать методические рекомендации по созданию элективного курса;
4) рассмотреть теоретические основы темы «Решение алгебраических уравнений высших степеней»;
5) подобрать материал для разработки элективного курса.
Для достижения поставленных целей и задач применялись следующие методы исследования:
1) изучение психолого-педагогической, методической и
математической литературы;
2) ознакомление с предыдущим опытом разработки программ
элективных курсов;
3) опытное преподавание;
4) наблюдение за обучающимися при проведении занятий
элективного курса.
Структура выпускной квалификационной работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.
Подводя итоги данного исследования можно сделать вывод, что поставленная цель достигнута.
В первой главе нами были рассмотрены теоретические основы проведения элективных курсов в старших классах общеобразовательной школы. Также мы рассмотрели историю открытия комплексных чисел, вывод формулы Кардано для решения уравнений 3-й степени, способ Феррари решения уравнений 4-й степени.
Целью профильного образования является дифференциация и индивидуализация обучения. Существует несколько моделей организации профильного обучения: модель внутришкольной профилизации, модель сетевой организации и свободная модель. Выделяют три варианта организации профильного обучения: индивидуальный тип,
социализирующий тип и предвузовский тип. При профильном обучении учебные дисциплины делятся на базовые общеобразовательные предметы, профильные предметы и элективные курсы.
Элективные курсы были введены Министерством образования и науки России в 2003 году. Они составляют 20% от общего количества учебных часов. Несмотря на то, что элективные курсы являются курсами по выбору, они обязательны для посещения учащимися. Существует несколько видов элективный курсов. Это предметные, межпредметные и элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.
Во второй главе мы разработали элективный курс «Решение алгебраических уравнений высших степеней». Этот курс не только развивает базовый курс математики, но и расширяет изучение профильного предмета, так как углубляет раздел «Комплексные числа».
Программа математического элективного курса предназначена для изучения в 11 классе профильной школы. Профиль обучения класса: физико¬математический. Количество часов при продолжительности учебного года 34 недели составляет - 17 часов за полугодие (1 час в неделю).
Цель изучения элективного курса «Решение алгебраических уравнений высших степеней» - ознакомление с приложениями теории комплексных чисел к вопросам решения уравнений высших степеней, а также - развитие математических способностей обучающихся.
Также нами были составлены краткие конспекты учебных занятий элективного курса.
Данный элективный курс был проведен нами в первом полугодии 2016¬2017 учебного года в 11 «А» классе МБОУ СОШ №42 г. Белгорода.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
