Глава 1 АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
1.1 Неопределенность котировки акций и проблема ее прогнозирования 17
1.2 Анализ и классификация традиционных подходов к прогнозированию временных рядов котировки акций
1.3 Современные подходы к прогнозированию котировки акций методами нелинейной динамики
1.4 Выводы к главе 1 50 Глава 2 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ И АГРЕГИРОВАН¬НЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КОТИРОВКИ АКЦИЙ 52
2.1 Фрактальная статистика в экономико-математическом моделировании 52
2.2 Предмет исследования и его статистические характеристики 58
2.3 Агрегирование как способ усиления структурированности
данных 62
2.4 Инструментарии фрактального анализа 64
2.4.1 Верификация алгоритма нормированного размаха Херста 68
2.4.2 Алгоритм последовательного R/S- анализа 74
2.5 Фрактальный анализ временных рядов котировок четырех видов акций 80
2.5.1 Фрактальный анализ временных рядов ежедневных показателей 80
2.5.2 Фрактальный анализ временных рядов недельного интервала
агрегирования 82
2.5.3 Фрактальный анализ временных рядов двухнедельного интервала агрегирования 86
2.6 Результат сравнительного анализа эффективности агрегирования 89
2.7 Выводы к главе 2 92
Глава 3 ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
КОТИРОВКИ АКЦИЙ НА БАЗЕ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ И АГРЕГИРОВАНИЯ 93
3.1 Фазовые пространства и фазовые портреты 93
3.2 Фазовые портреты исходных временных рядов котировки акций 95
3.3 Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных недельными интервалами 99
3.4 Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных двухнедельными интервалами 101
3.5 Предпрогнозный анализ временных рядов на базе их фазовых порт¬
ретов и агрегирования 109
3.5.1 Предпрогнозная информация для временного ряда Z1 котировки акций РАО ЕЭС 111
3.5.2 Предпрогнозная информация для временного ряда Z2 котировки акций Сбербанка 111
3.5.3 Предпрогнозная информация для временного ряда Z3 котировки акций Ростелекома 112
3.5.4 Предпрогнозная информация для временного ряда Z4 котировки акций Сибнефти 113
3.6 Выводы к главе 3 113 Глава 4 АДАПТАЦИЯ КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНОЙ ПРОГНОЗНОЙ
МОДЕЛИ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КОТИРОВКИ АКЦИЙ 116
4.1 Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны 116
4.2 Клеточные автоматы для прогнозирования экономических временных рядов их преимущества перед классическими методами 117
4.3 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели 119
4.3.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический
3
временной ряд методом огибающих ломаных 119
4.3.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного 124 ряда
4.3.3 Формирование прогнозных значений котировки акций российской компании «Сбербанк», верификация и валидация прогнозной модели 132
4.3.4 Получение числового прогноза и оценка его точности 135 Выводы к главе 4 139 Заключение 141 Список использованных источников 142 Приложения 151
4
Актуальность темы исследования. Российский рынок ценных бумаг за свою новейшую постсоветскую историю пережил много хороших и плохих времен. Финансовый кризис 1998 года почти разрушил этот сектор экономики. Однако, следует понимать, что без развитого рынка ценных бумаг по¬строить рыночную экономику невозможно. Не случайно в последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с принципиальным изменением роли рынка ценных бумаг в финансовой системе государства и его хозяйственном механизме в целом. Развиваются институты рынка ценных бумаг, регулирующиеся государством. Огромные усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к российской экономике.
Одной из важных задач на пути стабилизации фондового рынка России является привлечение частных лиц для инвестирования в предприятия и крупные компании нашей страны. Для инвесторов особо необходимым и актуальным является возможность прогнозирования ситуации на рынке ценных бумаг Прогнозирование предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации.
Сложившейся к настоящему времени методологии экономико¬математического прогнозирования присущи общие черты. Практически все прогнозные модели в той или иной мере используют экстраполяцию прошлых тенденций в отношении как общенациональных, так и частичных показателей производства, народонаселения, технического прогресса. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов - стремление на основе отдельных, частичных показателей составить общую картину будущего экономического роста.
Развитие экономического моделирования, анализа и прогнозирования в современных условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу этого заложил прогресс в области прикладной математики, математической статистики, методов оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике и пр.
Среди факторов, характеризующих динамику рынка и влияющих на нее, есть изрядное количество данных нечисловой природы, значения которых известны только с определенной долей уверенности.
Основные результаты, полученные в ходе диссертационного исследований можно представить в виде следующего перечня:
1. Проведен анализ основных принципов существующих подходов к прогнозированию временных рядов, осуществлено обоснование факта ограниченной применимости классических методов прогнозирования для экономических временных рядов с памятью, составляющих предмет диссертационного исследования.
2. Сформулирована и развита авторская концепция агрегирования экономических временных рядов для получения предпрогнозной информации методами нелинейной динамики и теории хаоса, в частности фрактального анализа временных рядов, базирующейся на выявлении таких фундаментальных характеристик, как глубина памяти, наличие свойства персистентности и наличия (или отсутствия) свойства трендоустойчивости.
3. Выполнен предпрогнозный анализ временных рядов котировки акций на базе фазовых портретов и агрегирования этих рядов, в результате чего выявлена эффективность использования процедуры агрегирования.
4. Осуществлена адаптация вычислительной схемы этапов известной клеточно-автоматной прогнозной модели для прогнозирования временных рядов котировки акций.
5. Для получения дополнительной прогнозной информации реализован комбинированный подход к построению, визуализации и совместному ис¬пользованию клеточного автомата, фазовых портретов и фрактального анализа временных рядов.
