Помощь студентам в учебе
Прикладная направленность обучения геометрии (на примере темы «Четырехугольники»)
|
ВВЕДЕНИЕ 04
ГЛАВА 1. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ 08
1.1 Прикладная направленность обучения математике в школе 08
1.1.1 Особенности современных школьников (поколение Z) 13
1.2 Пути реализации прикладной направленности обучения геометрии в
8 классе 14
1.2.1 Реализация прикладной направленности курса геометрии в
школьных учебниках 8 класса (тема «Четырехугольники») 20
1.2.2 Изучение темы «Четырехугольники» с учетом реализации
прикладной направленности обучения геометрии 23
1.3 Опыт учителей математики по реализации прикладной
направленности обучения геометрии 32
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ
«ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ») 36
2.1 Типы задач для реализации прикладной направленности обучения
геометрии при изучении темы «Четырехугольники» 8 класса 36
2.2 Примеры прикладных задач для реализации прикладной
направленности обучения геометрии 42
2.3 Методические рекомендации по реализации прикладной
направленности обучения геометрии в 8 классе 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 66
ПРИЛОЖЕНИЯ
ГЛАВА 1. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ 08
1.1 Прикладная направленность обучения математике в школе 08
1.1.1 Особенности современных школьников (поколение Z) 13
1.2 Пути реализации прикладной направленности обучения геометрии в
8 классе 14
1.2.1 Реализация прикладной направленности курса геометрии в
школьных учебниках 8 класса (тема «Четырехугольники») 20
1.2.2 Изучение темы «Четырехугольники» с учетом реализации
прикладной направленности обучения геометрии 23
1.3 Опыт учителей математики по реализации прикладной
направленности обучения геометрии 32
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ
«ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ») 36
2.1 Типы задач для реализации прикладной направленности обучения
геометрии при изучении темы «Четырехугольники» 8 класса 36
2.2 Примеры прикладных задач для реализации прикладной
направленности обучения геометрии 42
2.3 Методические рекомендации по реализации прикладной
направленности обучения геометрии в 8 классе 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 66
ПРИЛОЖЕНИЯ
Математика во все времена применялась в различных областях науки, являлась ее неотъемлемой частью. Во всех профессиях необходимы знания современной математики, она нужна тем людям, которые связали свою жизнь с историей, техникой, медициной, экономикой и не только, даже просто для похода в магазин уже необходимы минимальные знания. Прогресс многих современных наук и производства не был бы возможен без математики, ее роль в современной практической деятельности велика, так как мы принадлежим к эпохе математизации знаний.
Во ФГОС основного общего образования записано, что одним из важных направлений обучения математике в школе является его практическая ориентация и понимание учащимися значения математики в повседневной жизни человека. Согласно этому документу предметные результаты должны отражать [7, с. 17]: «7) развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; ... 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин». Вследствие этого возрастает значение практических приложений математики на всех ступенях общего образования.
Стоит отметить, что многие ученые методисты занимались изучением прикладной направленности обучения геометрии, например А. Д. Александров, В. А. Гусев, М. В. Егупова [16], Н. А. Терешин [40], и другие. Так же в некоторых работах С. Н. Дворяткиной [12], И. И. Зубовой [17], Н. А. Хоркиной, Е. Н. Эрентраут [47] присутствуют идеи реализации прикладной направленности школьного курса математики.
В наше время большое количество педагогов-практиков (С. И. Соболев, Т. И. Пенина, М. Р. Костина и другие) предлагают и реализуют различные новые приемы и методы в образовательной системе, при которых особое внимание уделяется именно прикладному аспекту обучения математике. С одной стороны, интерес к прикладной направленности обучения геометрии обусловлен тем, что учащиеся плохо усваивают программу школьного курса геометрии. Доказательством тому служат, не только результаты итоговых экзаменов 2019 года [49], но и результаты различных международных исследований качества образования, таких как: TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), PISA (Programme for International Student Assessment) - в которых российские школьники принимают участие. И если в исследовании TIMSS (которое проверяет уровень академических знаний, заложенных в учебные программы) Россия входит в топ-10 стран с наивысшими результатами по математике, то в PISA (которое сосредоточено на оценке практических навыков учащихся и их умении применять академические знания в жизни) - занимает по всем тестам места ниже средних [27]. И именно Россия имеет самый большой в мире разрыв между результатами PISA и TIMSS, что говорит о непонимании учащимися прикладных аспектов применения математики (в частности геометрии) в жизни, что подтверждает актуальность выбранной мною темы. Более того, если сравнить результаты TIMSS - 2015 с результатами 2011 года, то можно увидеть, что ученики в 8 классе 2015 года показали низкий уровень подготовки, по сравнению с результатами 4 класса 2011 года этих же учащихся. На основании этого можно предположить, что именно в средней школе происходит некий переломный момент, который приводит к ухудшению усвоения знаний по математике. Возможно, это происходит, потому что при изучении геометрии дети сталкиваются с большим количеством теоретического материала, значимость и нужность изучения которого им не всегда понятна. Особенно остро эта проблема проявляется при изучении темы «Четырехугольники». Учителю сложно показать связь изучаемого материала с жизнью, так как большинство задач прикладного характера связано с изучением треугольников, а задач с четырехугольниками встречается крайне мало, с чем и связано включение задач прикладного характера по теме «Четырехугольники» в ОГЭ 2020 года. Теме «Четырехугольники» школьного курса 8 класса следует уделить особое внимание, так как при её поверхностном изучении (при неумении определить тип фигуры, незнании ее свойств и т.д.) впоследствии могут возникнуть сложности при изучении дальнейших тем и последующих разделов в геометрии, в частности, наибольшая сложность возникнет при изучении раздела «Стереометрия».
В связи с вышеизложенным, исследование прикладной направленности обучения в рамках темы четырехугольники весьма актуально.
Объектом исследования является прикладная направленность обучения геометрии в основной школе. А пути и средства реализации прикладной направленности обучения геометрии при изучении темы «Четырехугольники» выступают предметом исследования.
Цель работы: выявление способов и средств реализации прикладной направленности обучения геометрии, разработка методических рекомендаций по использованию различных средств реализации прикладной направленности обучения геометрии (на примере темы «Четырехугольники»).
Для реализации цели работы потребовалось решить следующие задачи:
1) описать роль и место реализации прикладной направленности обучения геометрии в настоящее время,
2) выделить основные пути реализации прикладной направленности обучения геометрии,
3) проанализировать реализацию прикладной направленности обучения в учебниках геометрии 8 класса (на примере темы «Четырехугольники»),
4) изучить опыт учителей по реализации прикладной направленности обучения геометрии,
5) составить блоки задач по теме «Четырехугольники», для реализации прикладной направленности обучения геометрии,
6) составить методические рекомендации для учителей математики по реализации прикладной направленности обучения геометрии в 8 классе.
Методы исследования:
Теоретические (анализ и обобщение литературы по данной теме, классификация, конкретизация)
Практические (сравнение учебников по геометрии, наблюдение за реализацией прикладной направленности обучения геометрии учителями, описание основных путей реализации прикладной направленности).
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы из 53 источников и 7 Приложений.
Выпускная квалификационная работа прошла апробацию: выступление на научно-практической конференции «Математика и информатика в образовании и бизнесе» 23 апреля 2020, основные результаты работы представлены в статье в сборнике научных работ научно-практической конференции «Математика и информатика в образовании и бизнесе».
Во ФГОС основного общего образования записано, что одним из важных направлений обучения математике в школе является его практическая ориентация и понимание учащимися значения математики в повседневной жизни человека. Согласно этому документу предметные результаты должны отражать [7, с. 17]: «7) развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; ... 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин». Вследствие этого возрастает значение практических приложений математики на всех ступенях общего образования.
Стоит отметить, что многие ученые методисты занимались изучением прикладной направленности обучения геометрии, например А. Д. Александров, В. А. Гусев, М. В. Егупова [16], Н. А. Терешин [40], и другие. Так же в некоторых работах С. Н. Дворяткиной [12], И. И. Зубовой [17], Н. А. Хоркиной, Е. Н. Эрентраут [47] присутствуют идеи реализации прикладной направленности школьного курса математики.
В наше время большое количество педагогов-практиков (С. И. Соболев, Т. И. Пенина, М. Р. Костина и другие) предлагают и реализуют различные новые приемы и методы в образовательной системе, при которых особое внимание уделяется именно прикладному аспекту обучения математике. С одной стороны, интерес к прикладной направленности обучения геометрии обусловлен тем, что учащиеся плохо усваивают программу школьного курса геометрии. Доказательством тому служат, не только результаты итоговых экзаменов 2019 года [49], но и результаты различных международных исследований качества образования, таких как: TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), PISA (Programme for International Student Assessment) - в которых российские школьники принимают участие. И если в исследовании TIMSS (которое проверяет уровень академических знаний, заложенных в учебные программы) Россия входит в топ-10 стран с наивысшими результатами по математике, то в PISA (которое сосредоточено на оценке практических навыков учащихся и их умении применять академические знания в жизни) - занимает по всем тестам места ниже средних [27]. И именно Россия имеет самый большой в мире разрыв между результатами PISA и TIMSS, что говорит о непонимании учащимися прикладных аспектов применения математики (в частности геометрии) в жизни, что подтверждает актуальность выбранной мною темы. Более того, если сравнить результаты TIMSS - 2015 с результатами 2011 года, то можно увидеть, что ученики в 8 классе 2015 года показали низкий уровень подготовки, по сравнению с результатами 4 класса 2011 года этих же учащихся. На основании этого можно предположить, что именно в средней школе происходит некий переломный момент, который приводит к ухудшению усвоения знаний по математике. Возможно, это происходит, потому что при изучении геометрии дети сталкиваются с большим количеством теоретического материала, значимость и нужность изучения которого им не всегда понятна. Особенно остро эта проблема проявляется при изучении темы «Четырехугольники». Учителю сложно показать связь изучаемого материала с жизнью, так как большинство задач прикладного характера связано с изучением треугольников, а задач с четырехугольниками встречается крайне мало, с чем и связано включение задач прикладного характера по теме «Четырехугольники» в ОГЭ 2020 года. Теме «Четырехугольники» школьного курса 8 класса следует уделить особое внимание, так как при её поверхностном изучении (при неумении определить тип фигуры, незнании ее свойств и т.д.) впоследствии могут возникнуть сложности при изучении дальнейших тем и последующих разделов в геометрии, в частности, наибольшая сложность возникнет при изучении раздела «Стереометрия».
В связи с вышеизложенным, исследование прикладной направленности обучения в рамках темы четырехугольники весьма актуально.
Объектом исследования является прикладная направленность обучения геометрии в основной школе. А пути и средства реализации прикладной направленности обучения геометрии при изучении темы «Четырехугольники» выступают предметом исследования.
Цель работы: выявление способов и средств реализации прикладной направленности обучения геометрии, разработка методических рекомендаций по использованию различных средств реализации прикладной направленности обучения геометрии (на примере темы «Четырехугольники»).
Для реализации цели работы потребовалось решить следующие задачи:
1) описать роль и место реализации прикладной направленности обучения геометрии в настоящее время,
2) выделить основные пути реализации прикладной направленности обучения геометрии,
3) проанализировать реализацию прикладной направленности обучения в учебниках геометрии 8 класса (на примере темы «Четырехугольники»),
4) изучить опыт учителей по реализации прикладной направленности обучения геометрии,
5) составить блоки задач по теме «Четырехугольники», для реализации прикладной направленности обучения геометрии,
6) составить методические рекомендации для учителей математики по реализации прикладной направленности обучения геометрии в 8 классе.
Методы исследования:
Теоретические (анализ и обобщение литературы по данной теме, классификация, конкретизация)
Практические (сравнение учебников по геометрии, наблюдение за реализацией прикладной направленности обучения геометрии учителями, описание основных путей реализации прикладной направленности).
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы из 53 источников и 7 Приложений.
Выпускная квалификационная работа прошла апробацию: выступление на научно-практической конференции «Математика и информатика в образовании и бизнесе» 23 апреля 2020, основные результаты работы представлены в статье в сборнике научных работ научно-практической конференции «Математика и информатика в образовании и бизнесе».
В данной работе, целью которой было выявление способов и средств реализации прикладной направленности обучения геометрии, разработка методических рекомендаций по использованию различных средств реализации прикладной направленности обучения геометрии (на примере темы «Четырехугольники»), решены все поставленные задачи исследования.
Были рассмотрены различные подходы к определению принципа прикладной направленности обучения математики, описано, в чем заключается ее реализация. Было выделено шесть основных путей реализации прикладной направленности обучения геометрии (установление межпредметных связей и связей с окружающей действительностью в процессе обучения геометрии, включение в содержание курса геометрии материала исторического характера, использование в процессе обучения прикладных и практико-ориентированных задач и др.). Проанализирован опыт учителей, на основании которого можно сделать вывод о том, что учителя видят необходимость реализации прикладной направленности геометрии на своих уроках, каждый из педагогов по-разному подходит к этому вопросу.
В результате анализа современных учебников геометрии 8 класса было выявлено, что во всех учебниках в той или иной мере реализуются пути прикладной направленности обучения геометрии, но содержится мало задач прикладного характера, исторических справок, межпредметных связей. В работе разработаны конкретные примеры реализации каждого пути прикладной направленности обучения геометрии и составлены блоки задач по теме «Четырехугольники».
В заключение можно отметить следующее: нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Первостепенная задача учителя состоит в реализации хорошей математической подготовки своих учеников, так как именно этот фактор положительно влияет на лучшее усвоение приложений математики и развитие умений применять математику в различных практических ситуациях. Справедлив и обратный подход в обучении: усиление прикладной направленности обучения на уроках геометрии способствует лучшему усвоению теоретических знаний по математике и их последующей практической отработке. Но требования к учителю предъявляются одни и те же, он должен хорошо владеть теоретическим материалом, иметь в запасе блок знаний (заданий) прикладного содержания, при необходимости уметь самому составлять прикладные задачи, учитывая характеристики, которыми должна обладать прикладная задача. Главное, ему следует обладать умением преподносить эти знания учащимся, использовать различные пути и средства реализации прикладной направленности в обучении геометрии не только на уроках, но и в домашней и внеклассной работе. Только такая работа педагога позволит расширить кругозор учащихся, заинтересовать их в получении знаний.
Были рассмотрены различные подходы к определению принципа прикладной направленности обучения математики, описано, в чем заключается ее реализация. Было выделено шесть основных путей реализации прикладной направленности обучения геометрии (установление межпредметных связей и связей с окружающей действительностью в процессе обучения геометрии, включение в содержание курса геометрии материала исторического характера, использование в процессе обучения прикладных и практико-ориентированных задач и др.). Проанализирован опыт учителей, на основании которого можно сделать вывод о том, что учителя видят необходимость реализации прикладной направленности геометрии на своих уроках, каждый из педагогов по-разному подходит к этому вопросу.
В результате анализа современных учебников геометрии 8 класса было выявлено, что во всех учебниках в той или иной мере реализуются пути прикладной направленности обучения геометрии, но содержится мало задач прикладного характера, исторических справок, межпредметных связей. В работе разработаны конкретные примеры реализации каждого пути прикладной направленности обучения геометрии и составлены блоки задач по теме «Четырехугольники».
В заключение можно отметить следующее: нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Первостепенная задача учителя состоит в реализации хорошей математической подготовки своих учеников, так как именно этот фактор положительно влияет на лучшее усвоение приложений математики и развитие умений применять математику в различных практических ситуациях. Справедлив и обратный подход в обучении: усиление прикладной направленности обучения на уроках геометрии способствует лучшему усвоению теоретических знаний по математике и их последующей практической отработке. Но требования к учителю предъявляются одни и те же, он должен хорошо владеть теоретическим материалом, иметь в запасе блок знаний (заданий) прикладного содержания, при необходимости уметь самому составлять прикладные задачи, учитывая характеристики, которыми должна обладать прикладная задача. Главное, ему следует обладать умением преподносить эти знания учащимся, использовать различные пути и средства реализации прикладной направленности в обучении геометрии не только на уроках, но и в домашней и внеклассной работе. Только такая работа педагога позволит расширить кругозор учащихся, заинтересовать их в получении знаний.