ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ДАТЧИК ДАВЛЕНИЯ8
1.1. Принцип работы волоконно-оптического датчика
давления 9
1.2. Конструкция чувствительного элемента датчика 11
1.3. Методы расчета напряженно-деформированного
состояния чувствительного элемент 14
ГЛАВА 2. ПОИСК АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ
ТОЛЩИНЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА 18
2.1. Обработка экспериментальных данных координат
криволинейной поверхности чувствительного элемента 18
2.2. Аппроксимация толщины чувствительного элемента с
помощью метода наименьших квадратов 21
ГЛАВА 3. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА 24
3.1. Задача о статическом деформировании
чувствительного элемента 24
3.2. Конечно-разностная аппроксимация краевой задачи 26
3.3. Реализация вычислительного алгоритма 27
3.4. Экспериментальное исследование прогиба
чувствительного элемента датчика 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 39
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Датчики давления являются ключевым аспектом безопасной эксплуатации различных технических продуктов и систем, широко используются в большом количестве отраслей от автомобильной промышленности до медицины. Для применения в авиации датчикам выдвигаются повышенные требования: работоспособность при высоких значениях температуры (более 400 °C) и давления (около 10 МПа.), взрыво- и пожаробезопасность. В отличие от электрических, волоконно-оптические датчики удовлетворяют этим требованиям, а также обладают рядом преимуществ в виде высокого разрешения, невосприимчивости к электромагнитному излучению, высокой чувствительности и собственной электрической пассивности.
Интерферометрические датчики с широким динамическим диапазоном и высоким разрешением являются одним из основных видов волоконно-оптических датчиков
давления (ВОДД). На сегодняшний день в ПАО «ПНППК» используется ВОДД, выдерживающий давление до 45 МПа. Однако, чувствительность датчика остается на низком уровне.
Определение напряженно-деформированного состояния чувствительного элемента ВОДД является актуальной и востребованной задачей. Определение величины прогиба датчика в зависимости от давления позволяет оценить его чувствительность без проведения дорогостоящих экспериментов.
Таким образом, целью выпускной квалификационной работы является создание математической модели напряженно-деформированного состояния чувствительного элемента датчика при воздействии внешнего давления как инструмента для оценки эффективности принимаемых конструкторских решений на этапе проектирования изделия.
Для этого необходимо выполнить следующие задачи:
1. Определить функцию толщины чувствительного элемента датчика из экспериментальных данных;
2. Построить математическую модель задачи о статическом деформировании чувствительного элемента как круглой пластины переменной толщины;
3. Решить краевую задачу методом конечных разностей в прикладном пакете MATLAB;
4. Проверить адекватность модели путем сравнения с известными решениями и сопоставления с экспериментальными данными.
Объем и структура работы. Дипломная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем работы составляет 41 страницу, включая 21 иллюстрацию, 2 таблицы. Список литературы содержит 25 источников.
В ходе работы был исследован датчик давления, чувствительным элементом которого является тонкая мембрана. В основе работы датчика давления лежит интерферометр Фабри-Перо. Под действием давления происходит изменения положения мембраны, по этому изменению можно определять давление, оказываемое на датчик.
Была проведена обработка экспериментальных измерений геометрии ЧЭ с последующей аппроксимацией толщины на известные функции с использованием метода наименьших квадратов. Построенные графики и рассчитанные ошибки аппроксимации позволили определить конкретный вид функции толщины, которая была использована в уравнении изгиба круглой пластины.
Численное интегрирование краевой задачи позволило получить значения прогибов, окружных и радиальных напряжений при заданной распределенной нагрузке.
Показана сходимость решения на наборе сгущающихся сеток: при увеличении количества узлов решение стремится к постоянному значению.
Полученные значения прогибов в зависимости от давления хорошо согласуются с экспериментальными данными, следовательно, математическая модель адекватно описывает деформирование чувствительного элемента и может быть использована в качестве инструмента для проверки эффективности конструкторских решений, направленных на изменение геометрических характеристик.
