Введение 4
I. Постановка задачи 12
II. Поля концентрации, температур вне и внутри нагретой испаряющейся капли 18
III. Поток массы на поверхность частицы. Анализ полученных результатов 30
Заключение 37
Список использованной литературы 38

Купить

Тема исследования: влияние на массообмен нагрева поверхности капли при значительных относительных перепадах температуры в ее окрестности.
Актуальность исследования: явления переноса представляют собой неравновесные процессы [1-5], в результате которых в физической системе про-исходит пространственный процесс переноса вещества, импульса, энергии, энтропии или какой-либо другой физической величины. Причина процессов пере-носа - возмущения, нарушающие состояние термодинамического равновесия: наличие пространственных неоднородностей состава, температуры или средней скорости
движения частиц системы. Перенос физической величины происходит в направлении, обратном ее градиенту, в результате чего изолированная от внешних воздействий система приближается к состоянию термодинамического равновесия. Если внешние воздействия поддерживаются постоянными, явления переноса протекают стационарно.
Явления переноса характеризуются необратимыми потоками соответствующей физической величины [6-9]:
• диффузионным потоком вещества для явления диффузии;
• тепловым потоком - для явления теплопроводности;
• потоком импульса - для явления внутреннего трения (вязкости).
Потоком физической величины называется количество данной физической величины, переносимое в единицу времени через площадку, ориентированную перпендикулярно направлению переноса. Поток через поверхность единичной площади называют плотностью потока и обозначается вектором j.
При взаимодействии конденсированных сред, у которых различные температуры, происходит обмен энергией и массой. Интенсивность движения частиц среды существенно зависит от их агрегатного состояния. Например, если температура тела, имевшего меньшую температуру, увеличивается, то интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается. Вследствие
такого взаимодействия одно из тел остывает, а другое тело нагревается. Перенос теплоты есть перенос энергии. Поток энергии, который передается частицами тела с более высокой температурой частицам тела с более низкой температурой в литературе принято называть тепловым потоком. Отсюда следует, чтобы возник тепловой поток, т.е. возник процесс теплообмена между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо и достаточно, чтобы в этих областях, имели место разные температуры. Перенос энергии осуществляется одним или несколькими носителями. Носителями теплоты могут быть любые вещественные системы: атомы, молекулярные комплексы, вихревые образования, гидродинамические потоки и т.д.
В окружающей среде процессы теплообмена, как правило, сопровождаются переносом массы одного компонента относительно другого. Массообмен — самопроизвольный и необратимый процесс переноса массы части вещества в пространстве с неоднородным полем химического потенциала в направлении уменьшения этого химического потенциала. Переход вещества (или нескольких веществ) из одной фазы в другую через их границу в направлении достижения равновесия называют массообменом, а переход вещества из фазы к границе раз¬дела фаз или в обратном направлении, т. е. в пределах одной фазы, называется массоотдачей. Диффузией называется самопроизвольный процесс, стремящийся к установлению внутри фаз равновесного распределения концентраций. В одно¬родной по температурам и давлениям смеси процесс диффузии направлен к выравниванию внутри фаз равновесного распределения концентраций, т.е. к выравниванию концентраций в системе: при этом происходит перенос вещества из области с большей в область с меньшей концентрацией.
В технологических установках встречаются следующие массообменные процессы: абсорбция и адсорбция газов и паров; десорбция газов из жидкостей и твердых поглотителей; перегонка жидкостей; экстракция жидких и твердых веществ; кристаллизация и растворение твердых веществ; сушка влажных мате-риалов и др. В этих процессах наблюдается не только передача теплоты внутри обрабатываемого материала (теплообмен), но и одновременно перемещение вещества одного компонента в другой, т. е. массообмен. Поэтому в расчетах техно¬логических процессов необходимо учитывать закономерности одновременного перемещения теплоты и вещества.
Одним из видов массообмена является диффузия. Диффузией называют самопроизвольный процесс проникновения одного вещества в другое в направлении установления внутри них равновесного распределения концентраций.
Когда наблюдается четкая граница между взаимодействующими вещества¬ми, перенос вещества происходит вследствие так называемой молекулярной диффузии. Причиной возникновения молекулярной диффузии является тепловое движение молекул. В других случаях перенос вещества осуществляется не только вследствие молекулярной диффузии, но и вследствие интенсивного перемешивания отдельных частей взаимодействующих веществ (конвекции). Такая диффузия называется конвективной (или молярной).
Переход вещества из одной фазы в другую путем молекулярной и конвективной диффузий называется конвективным массообменом. Этот процесс протекает до тех пор, пока не установится подвижное фазовое равновесие, при котором из одного вещества в другое переходит столько молекул, сколько из второго в первое.
В общем случае, причиной возникновения потока массы является либо не¬равномерное распределение концентрации вещества (концентрационная диффузия), либо неоднородность температурного поля (термодиффузия), либо неоднородность полного давления (бародиффузия).
Следовательно, значимость процесса массообмена в производстве, природе и т.д. определяется тем, что свойства тел самым существенным образом зависят от их теплового состояния, которое в свою очередь само определяется условиями как теплообмена, так и массообмена. Эти условия оказывают существенное влияние на процессы изменения состояния вещества, механические, тепловые, магнитные и другие свойства тел. Именно этим и объясняется интенсивное развитие теории массообмена и то исключительно важное значение, которое ей уделяется в энергетике, химической технологии, авиастроении, медицине, сельском хозяйстве и природе.
В различных областях химических технологий, гидрометеорологии, сельском хозяйстве, медицине, охраны окружающей среды, т.е. в современной науке и технике нашли очень широкое применение многофазные смеси. Наибольший интерес из многофазных смесей представляют так называемые аэродисперсные системы. Аэродисперсные системы состоят из двух фаз, одна из которых есть частицы, а вторая - вязкая газообразная среда. Аэрозолями называют частицы, взвешенные в газообразной среде, а сами частицы - аэрозольными [7].
Следует также отметить, что среднее расстояние между аэрозольными частицами, встречающихся в аэродисперсных систем, намного больше характерно¬го размера аэрозольной частицы. Это означает, что в таких системах учет влияния аэрозоля на развитие массообмена в аэродисперсной системе можно проводить, основываясь на знание законов массообмена и динамики движения с бес¬конечной окружающей средой отдельных аэрозольных частиц. Без знания закономерностей такого массообмена невозможно математическое моделирование эволюции аэродисперсных систем и решение такого важного и интересного во¬проса как целенаправленное воздействие на аэрозоли. Поэтому изучение закономерностей массообмена отдельных частиц с бесконечной окружающей вязкой неизотермической газообразной средой является важной актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и практический интерес.
В научной литературе аэрозольные частицы по размерам условно делятся на крупные, умеренно крупные и мелкие. Для классификации частиц по размерам применяют критерий Кнудсена [ 7]:
X
Kn =-^,
R
где X - средняя длина свободного пробега молекул вязкой бинарной газообразной среды; R - характерный размер частицы.
Если Kn <0.01, то такие частицы называются крупными, при выполнении неравенства 0.01 < Kn < 0.3 - умеренно крупными и при Kn >>1 - мелки¬ми.
Кроме того, если на поверхности частиц происходит конденсация или испарение молекул вещества частиц, то такие аэрозольные частицы называются летучими. Нелетучими называются аэрозольные частицы, на поверхности которых фазовый переход не происходит.
При описании процесса массообмена будем использовать термин «относительный перепад температуры». Под относительным перепадом температуры понимают отношение разности между средней температурой поверхности частицы TiS и температурой окружающей частицу вязкой газообразной среды вдали от нее Ц к последней. Относительный перепад температуры считается значительным, если имеет место следующая оценка (TiS - T^)/Tx ~ (1). В этом случае необходимо учитывать зависимость коэффициентов молекулярного переноса (вязкости, теплопроводности, диффузии) и плотности газообразной среды от температуры [11], что существенно осложняет анализ системы газодинамических уравнений и сама вязкая газообразная среда называется неизотермической. Здесь и далее индексы «е» и «i» будем относить к газу и частице, индексом «s» - обозначены значения физических величин, взятых при средней температуре поверхности частицы равной TiS, а индексом « да » - обозначены средние значения физических величин, характеризующие газовую среду в невозмущенном потоке.
Нагрев поверхности частицы до температуры Ts осуществляется за счет внутренних источников тепла неоднородно распределенных в ее объеме, плотность этих тепловых источников будем обозначать через qt [11-12]. В диплом-ной работе считается, что плотность тепловых источников задана.
Внутренние источники тепла - это модельное представление, которое удобное для описания реальных процессов, сопровождающихся выделением тепла в объеме аэрозольной частицы. Так можно моделировать, например, нагрев поверхности аэрозольной частицы под действием химической реакции, радиоактивного распада вещества частицы, поглощением электромагнитного излучения и т.д.
В дипломной работе мы не конкретизируем физическую природу плотности тепловых источников qt (r). Это позволяет рассмотреть процесс массообмена в общей постановке.
Если, например, неоднородный нагрев обусловлен поглощением электромагнитного излучения, то q (x, y, z) определяется из решения электродинамической задачи (системы уравнений Максвелла). Причем, система уравнений Максвелла, позволяет рассчитать функцию q (r) в объеме частицы при заданных значениях длины волны и интенсивности подающего излучения, размеров частицы и комплексного показателя преломления вещества частицы [13].
Нагрев капли вызывает, с одной стороны, усиление испарения (реактивный эффект), что сказывается на процесс массообмена между каплей и окружающей средой; с другой стороны, влияет на величину теплового и диффузионного скольжений вдоль поверхности кали, а также на термокапиллярный эффект, связанный с возникновением касательных напряжений на поверхности капли за счет изменения коэффициента поверхностного натяжения о с температурой (эффект Марангони).
В дипломной работе рассматривается массообмен крупной неравномерно нагретой испаряющейся капли сферической формы при значительных относи-тельных перепадах температуры в ее окрестности.
Объектом исследования является изучение явления массопереноса в вязкой бинарной неизотермической газообразной среде.
Предметом исследования: влияние на массоперенос нагрева поверхности испаряющейся капли с учетом степенного вида зависимости коэффициентов молекулярного переноса (вязкости, диффузии, теплопроводности) и плотности бинарной газообразной среды от температуры.
Цель исследования — получить выражения для полей концентрации, температур вне и внутри крупной неравномерно нагретой испаряющейся капли с учетом степенного вида коэффициентов молекулярного переноса (вязкости, диффузии, теплопроводности) и плотности бинарной газообразной среды от температуры, выражения для локального диффузионного потока массы и диффузионное число Нуссельта.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие задачи ис¬следования:
- ознакомление с историей развития массообмена крупных испаряющихся капель сферической формы в бинарных газообразных средах;
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных в сферической системе координат;
- получить выражения для полей концентрации, температур вне и внутри круп¬ной испаряющейся капли сферической формы, внутри которой действуют источники тепла с учетом степенного вида зависимости коэффициентов переноса (вязкости, диффузии, теплопроводности) и плотности газообразной среды от температуры при значительных относительных перепадах температуры в ее окрестности;
- провести качественный анализ влияния нагрева поверхности частицы на распределения полей концентрации, температур вне и внутри неравномерно нагретой испаряющейся капли сферической формы, а также локальный диффузионный поток на частицу и массообмен между испаряющейся капли и бинарной газообразной средой.
Научная новизна исследования и практическая значимость исследования: проведено теоретическое описание влияния на массоперенос нагрева поверхности крупной испаряющейся капли, получены выражения для полей концентрации, температур вне и внутри частицы с учетом степенного вида зависимости вязкости, теплопроводности, диффузии и плотности газообразной среды от температуры, а также локальный диффузионный поток на частицу и число Нуссельта.
Результаты выпускной квалификационной работы могут быть использованы при проектировании экспериментальных установок, в которых необходимо обеспечить направленное движение аэрозольных частиц; при разработке методов тонкой очистки газов от аэрозольных частиц; при оценке каналов просветления и т.д.
Апробация исследования. Основные результаты выпускной квалификационной работы докладывались на Международной научно-практической и научно¬методической конференции «Современные проблемы математики и механики: теория и практика» (г. Белгород, БУКЭиП, 2016), опубликованы тезисы до¬кладов конференции и опубликована статья в журнале из списка ВАК - Н.В. Ма- лай, Е.Р. Щукин, П.В. Сохань, А.А. Стукалов Особенности массообмена в неизотермических газообразных средах //Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2018. Т. 50. № 1. С. 73-79.
Структура работы.
Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литера¬туры.
Купить