ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ФАКУЛЬТАТИВНЫЕ КУРСЫ 6
1.1 Цели, задачи, функции факультативных курсов в профильном обучении . 6
1.2 Роль факультативных курсов в обучении математике 9
1.3 Применение информационных технологий в рамках факультативного
курса по математике 13
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА «ЦЕПНЫЕ ДРОБИ» В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ 21
2.1 Методы, используемые при работе с обучающимися на факультативном курсе 21
2.1 Разработка факультативного курса «Цепные дроби» 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
На текущем моменте развития общеобразовательная школа огромное внимание уделяет проблеме обеспечения глубокого и фундаментального изучения учащимися учебным материалом, повышению производительности обучения, развитию у школьников стремления к учению. И поэтому преподаватели всегда ищут способы совершенствования учебно-воспитательного процесса. Учёные-педагоги, которые занимаются проблемой исследования уровня знаний учащихся в школе по математике, пришли к выводу, что накопление знаний у учащихся обычной школы по математике должны быть лучше.
Правильная постановка по предмету факультативных занятий — это есть внеклассная работа школьников, которая может быть логичным продолжением учебных занятий, основное предназначение которой — формирование интереса к предмету, склонностей школьников и мудрая организация их собственного времени.
В данной работе представлена методика проведения факультативного курса по математике по изучению цепных дробей. При проведении факультативного курса учителю необходимо знать уровень мотивации обучения учащихся, что актуально при обучении учащихся не только по данной теме.
Проблема: разработка факультативного курса по математике «Цепные дроби» для расширения кругозора по предмету и подготовки к выпускным и возможным вступительным экзаменам.
Объект исследования: факультативные курсы в профильном обучении средней ступени общеобразовательной школы.
Предмет исследования: факультативный курс по математике
Целью данной работы является разработка методики изучения цепных дробей на факультативных занятиях в условиях применения информационных технологий обучения для учащихся 9-го класса основной школы, позволяющую активизировать учебную деятельность школьников.
Для достижения цели данной работы необходимо решить следующие задачи:
• осуществление поиска и анализа информации и литературы по теме выпускной квалификационной работы;
• обработка теоретического материала (его отбор, а также последовательное и доступное изложение);
• поиск областей применения цепных дробей;
• составление практического материала в форме упражнений;
• разработка факультативного курса по теме «Цепные дроби» и его методическое обеспечение (программу курса, список рекомендуемой литературы и др.).
Актуальность данной темы заключается в том, что она интересна своим применением в различных задачах в том числе и олимпиадного характера, которые встречаются на экзаменах. Действительные числа однозначно отображаются цепными дробями. Главное значение такого изображения состоит в том, что, зная цепную дробь, изображающую действительное число, возможно определить это число с достаточной точностью.
Преимущество цепных дробей по сравнению с десятичными заключается в том, что цепные дроби не связаны ни с какой системой счисления и в своем первоначальном виде отражают свойства изображаемых ими чисел. Так, рациональность и иррациональность изображаемого числа находит отражение в конечности или бесконечности соответствующей ему цепной дроби. Помимо того, периодичность бесконечной цепной дроби указывает на то, что иррациональность - квадратичная.
Требование же практического характера, а именно находить приближенное значение изображаемого числа, цепные дроби удовлетворяют гораздо лучше, чем десятичные дроби. Недостатком цепных дробей является то, что для них никаких почти приемлемых правил арифметических действий не существует. Поэтому они не получили широкого применения.
Структура выпускной квалификационной работы определена темой, особенностью ее раскрытия и методологией. Работа состоит из введения, первой главы, состоящей из трех параграфов, второй главы, состоящей из двух параграфов, заключения и списка используемой литературы.
Данная дипломная работа показывает значение цепных дробей в математике. Их можно с успехом применять в решении неопределенных уравнений вида ox+by=c. Основная трудность при решении таких уравнений состоит в том, чтобы найти какое-нибудь его частное решение. Так вот, при помощи цепных дробей можно обозначить алгоритм для поиска такого частного решения.
Цепные дроби можно использовать и в решениях более сложных неопределенных уравнений, например, для уравнения Пелля:
х2— ау2= 1 ( а Е N).
Бесконечные цепные дроби могут быть применены для решения алгебраических и трансцендентных уравнений, для быстрого вычисления значений отдельных функций.
В настоящее время цепные дроби все большее применение обретают в вычислительной технике, так как позволяют создавать эффективные алгоритмы для решения ряда задач на ЭВМ.
Переходя непосредственно к анализу практической части выпускной квалификационной работы, можно отметить, что эта часть разделена на два параграфа: разработку комплекса методов работы с обучающимися на уроках и на непосредственно разработку самого факультативного курса.
В рамках первого параграфа сформирован и аргументирован комплекс образовательных технологий и методических приемов, которые является эффективным инструментарием для обучения. К ним относятся:
• Метод проектов;
• Информационно-коммуникационные технологии;
• Технология развития критического мышления с полным описанием этапов и используемых приемов;
Каждая из указанных технологий и приемов направлены на эффективное обучение теоретическим и практическим аспектам преподаваемого материала в рамках элективного курса.
Следующий параграф посвящен разработке самого факультативного курса.
Содержание факультативного курса ориентировано на обучающихся 8¬9 классов, имеющих интерес и предрасположенность к изучению математики. Курс направлен на изучение более широкого круга задач, более сложных относительно базового курса.
Программа разработанного факультативного курса состоит из четырех основных элементов:
• Пояснительная записка;
• Основное содержание курса;
• Ожидаемые от обучения результаты;
• Список литературы, рекомендуемой обучающимся.
Также была разработана итоговая аттестация обучающихся в рамках этого элективного курса и критерии итоговой оценки знаний.
Подводя общий итог, можно отметить, что поставленные перед началом работы задачи были успешно решены.
Посредством решения данных задач, поставленная перед исследованием цель была успешно достигнута, а именно была изучена теоретическая база по проектированию факультативных курсов и был разработан факультативный курс.
Материалы данной выпускной квалификационной работы могут быть использованы как учителями математики для доработки, внедрения собственных идей, реализации в практики школ, так и студентами- практикантами для подготовки к проведению занятий не только в рамках базового курса математики, но и подготовки к проведению факультативных курсов.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
