
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Расчёт диодной системы с полевым эмиттером эллипсоидальной формы

Работа №	66732
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	математика
Объем работы	30
Год сдачи	2016
Стоимость	3800 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	98

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 3
1 Моделирование диодной системы на основе полевого острия
эллиптической формы 4
1.1 Физическая постановка задачи расчёта диодной си¬стемы 4
1.2 Математическая модель полевого острия эллиптической фор¬мы 5
1.3 Решение граничной задачи 6
1.4 Результаты численных расчётов 10
Заключение к главе 1 12
2 Моделирование эмиссионной системы с различными диэлек¬триками 13
2.1 Моделирование эмиссионной системы с прослойкой из двух
сред с разными диэлектрическими проницаемостями .... 13
2.1.1 Физическая постановка задачи расчёта эмиссионной
системы с двойной прослойкой 13
2.1.2 Математическая модель системы с двойной прослойкой 14
2.1.3 Решение граничной задачи 14
2.2 Моделирование эмиссионной системы с различными диэлек-трическими прослойками 19
2.2.1 Физическая постановка задачи расчёта эмиссионной
системы 19
2.2.2 Математическая модель системы с различными ди-электриками 20
2.2.3 Решение граничной задачи 20
2.3 Результаты численных расчётов 25
Заключение к главе 2 25
Заключение 27
Литература 28

Введение

Автоэлектронная эмиссия (полевая эмиссия, электростатическая эмиссия, туннельная эмиссия) — испускание электронов проводящими твёр¬дыми и жидкими телами под действием внешнего электрического поля вы¬сокой напряжённости. Автоэлектронная эмиссия объясняется туннельным эффектом, при котором электроны преодолевают потенциальный барьер, не проходя над ним за счёт кинетической энергии теплового движения (как при термоэлектронная эмиссии), а путём туннельного просачивания сквозь барьер, сниженный и суженный электрическим полем [1].
Для протекания полевой эмиссии, как уже было сказано, необходимо на катод подавать огромные напряжения, что, безусловно, является боль¬шим минусом. В том случае, если придать катоду форму тонкого острия с малым радиусом кривизны на вершине, автоэлектронную эмиссию можно возбудить при небольших напряжениях на электродах [2,3]. В силу того, что эмиссионные характеристики подобных приборов сильно зависят как от формы острия, так и от геометрических параметров остальных элек¬тродов, расчёт таких моделей является весьма трудной задачей и требу¬ет учёта всех характеристик системы [1]. Поэтому аналитические методы расчёта эмиссионных систем на основе полевой эмиссии в литературе, по¬свящённой данной тематике, представлены в очень ограниченном числе исследований [4-8].
Цель данной работы — разработать математическую модель полево¬го катода эллипсоидальной формы и найти распределение электростатиче¬ского потенциала во всей области рассматриваемой системы в аналитиче¬ском виде.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

1. В данной работе представлены физическая и математическая модели полевого острия, а именно: диодная система, состоящая из катода и анода в форме полуэллипсоидов. Катод расположен на плоской под¬ложке (п.1.1).
2. Рассмотрены физическая и математическая модели полевого катода с двойной прослойкой из сред с разными диэлектрическими проницае- мостями (п.2.1., п.2.2).
3. Найдено распределение электрического потенциала в виде разложения по полиномам Лежандра для модели острийного катода (1.24) с гра¬ничными условиями (1.2).
4. Найдены распределения электрического потенциала U1 (2.8) и U2 (2.10) в областях с разными диэлектрическими проницаемостями с граничны¬ми условиями (2.1) для системы с двойной прослойкой.
5. Найдены распределения электрического потенциала U1 (2.34) и Ц (2.35) в областях с разными диэлектрическими проницаемостями с граничны¬ми условиями (2.21) для системы с прослойкой из k — 1 диэлектриков.
При решении задач был использован метод разделения переменных для уравнения Лапласа в координатах вытянутого эллипсоида вращения (п.1.3, п.2.1.3, п.2.2.3). В соответствии с аналитическими решениями напи¬сана программа для расчёта систем с конкретными параметрами. Получен¬ные численные значения (п.1.4, п.2.3) соответствуют граничным условиям (1.2), (2.1) и совпадают с качественно ожидаемым распределением потен¬циала.

Литература

[1] Елинсон М. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Физмат- лит, 1958. 272 с.
[2] Гусинский Г. М., Баранова Л. А., Найденов В. О. Субмикронный ис¬точник свободных электронов // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. Вып. 3. C. 129-132.
[3] Yunhan Li, Yonghai Sun, J T W Yeow. Nanotube field electron emission: principles, development, and applications // lOPscience. 2015. Vol. 26, No 242001. P. 1-23.
[4] Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Мутул М. Г., Чэ-Чоу Шень. Расчёт электростатического потенциала диодной системы на основе полевого катода с острой кромкой // Журнал технической физики. 2010. Т. 80. Вып. 5. C. 1-4.
[5] Виноградова Е. М., Егоров Н. В. Математическое моделирование ди-одной системы на основе полевого эмиттера // Журнал технической физики. 2011. Т. 81. Вып. 9. C. 1-5.
[6] Климаков А. А., Виноградова Е. М. Оптимизация фокусирующей си¬стемы полевой пушки с острийным катодом // Процессы управления и устойчивость. 2015. № 1. С. 184-189.
[7] Телевный Д. С., Виноградова Е. М. Расчёт диодной системы на основе полевого эмиттера с диэлектрической подложкой // Процессы управ¬ления и устойчивость. 2014. Т. 1 (17). С. 224-229.
[8] Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Климаков А. А. Математическое мо-делирование диодной системы с полевым остриём цилиндической фор¬мы // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. Вып. 2. C. 20-23.
[9] Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
[10] Листрукова А. В., Виноградова Е. М. Математическое моделирование эмиссионной системы // Процессы управления и устойчивость. 2014. Т 1 (17). С. 185-190.
[11] Устинов Р. Н., Виноградова Е. М. Математическое моделирование электронно-оптической системы с диэлектрической диафрагмой конеч¬ной толщины // Процессы управления и устойчивость. 2014. Т. 1 (17).
С. 236-241.
[12] Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. 476 с.
[13] Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. 832 с.
[14] Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. 439 с.