Введение 4
1 Алгоритм расчета коэффициента вязкости в поуровневом
приближении 5
2 Модели потенциалов 8
2.1 Модель Тица-Хуа 8
2.2 Модель Морзе 10
2.3 Модель Канга-Кунца 11
2.4 Результаты сравнения диаметров, вычисленных по разным
потенциалам 11
3 Влияние выбора потенциала на вращательную теплоемкость 16
4 Постановка задачи для расчета коэффициента вязкости 20
4.1 Результаты 22
5 Заключение 28
Список литературы
Приближение поуровневой кинетики является одним из наиболее точных методов описания сильнонеравновесных течений газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями [1]. Для моделирования вязких течений необходим расчет коэффициентов переноса, входящих в выражения для тензора напряжений и теплового потока. Алгоритм расчета коэффициентов переноса в поуровневом приближении впервые был предложен в работе [2]. Одно из предположений, лежащих в основе алгоритма, состоит в том, что сечения упругих столкновений считаются независящими от колебательного состояния молекулы. Это предположение значительно упрощает расчеты поуровневых коэффициентов переноса, однако в [2] не приводится строгого обоснования пределов его применимости. Более того, известно, что у возбужденных молекул сечение упругого столкновения заметно увеличивается [3, 4, 5, 6], что может влиять на интегралы столкновений и коэффициенты переноса.
В работе [7] был предложен простой метод для получения приближенных оценок влияния молекулярного диаметра на коэффициент сдвиговой вязкости. Однако для расчета диаметра колебательно возбужденной молекулы использовалась модель, существенно переоценивающая размер молекул на верхних колебательных уровнях. В связи с этим расчеты приходилось обрывать при достаточно низких колебательных энергиях, что заметно ухудшает точность оценок.
Целью настоящей работы является оценка вклада возбужденных состояний в коэффициент сдвиговой вязкости ряда двухатомных газов на основании более точных моделей потенциалов с учетом всех возможных колебательных состояний. Исследовано отношение коэффициента вязкости к соответствующему коэффициенту в основном колебательном состоянии для различных температур, равновесных и неравновесных распределений. Кроме того, проведено исследование влияния модели потенциала и вращательного возбуждения на удельную теплоемкость вращательных степеней свободы для компонентов воздуха в широком диапазоне температур.
В работе исследовано влияние размера возбужденной молекулы на коэффициент сдвиговой вязкости в поуровневом приближении. Проведено сравнение нескольких энергетических потенциалов, обоснованно использование потенциала Морзе в качестве оптимального для исследования теплофизических свойств молекул. Рассмотрено влияние возбуждения на коэффициент сдвиговой вязкости для ряда двухатомных газов в широком спектре температур. Численный расчет показал, что как для равновесных, так и для неравновесных условий влияние незначительно и не превышает 12%, следовательно, вкладом возбужденных состояний при подсчете коэффициента сдвиговой вязкости можно пренебречь. Данный результат заметно упрощает алгоритм расчета коэффициента вязкости в неравновесных течениях с колебательной релаксацией. Изучено изменение вращательной теплоемкости с ростом температуры. Показано, что при T&104K она начинает убывать. Результаты работы могут представлять интерес для исследования потоков газа при высоких температурах.
