ТЕРМОФОРЕЗ АЭРОЗОЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
|
Введение 4
I. Постановка задачи 9
II. Решение уравнения теплопроводности 16
III. Решение уравнений гидродинамики. Нахождение полей скорости и
давления 23
IV. Вывод выражения для силы термофореза 34
V. Анализ полученныхрезультатов 36
Заключение 39
Список использованной литературы 40
I. Постановка задачи 9
II. Решение уравнения теплопроводности 16
III. Решение уравнений гидродинамики. Нахождение полей скорости и
давления 23
IV. Вывод выражения для силы термофореза 34
V. Анализ полученныхрезультатов 36
Заключение 39
Список использованной литературы 40
Актуальность исследования.В дипломной работе исследуется поведе-ние аэрозольных частиц несферической формы в вязких неоднородных газо¬образных средах, внутри которых действуют неравномерно распределенные источники тепла. В настоящее время имеет место огромный интерес установ¬ление комплекса физических закономерностей, играющих решающую роль в предсказании характера поведения аэрозольных частиц в газах и газовых сме¬сях. Это обстоятельство неслучайно, так как с каждым годом увеличивается использование аэрозолей в практических целях- промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине и т.д. Образующиеся в результате производ¬ственной деятельности человека аэрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой,-оказывать вредное влияние на людей и окружаю¬щую среду. В связи с обострением экологической ситуации необходимо ре¬шать вопросы очистки промышленных отходов от аэрозольных частиц, при¬рода образования которых может быть произвольной.
Однокомпонентную или многокомпонентную газообразную среду, вме¬сте со взвешенными в ней частицами называют аэродисперсной системой. Аэродисперсные системы находят широкое применение в практической дея¬тельности человека, например, в технике, медицине, сельском хозяйстве и т.д. В связи с этим всестороннее изучение их свойств представляет значительный научный и практический интерес.
На входящие в состав аэродисперсных систем аэрозольные частицы могут действовать силы различной природы, вызывающие упорядоченное движение частиц относительно центра инерции газообразной среды. Так, например, се¬диментация и электрофорез происходят в поле гравитации и электрической силы. В газообразных средах с неоднородным распределением температуры возникновение упорядоченного движения частиц обусловлено действием сил молекулярного происхождения. Их появление вызвано передачей некомпен¬сированного импульса частицам молекулами газообразной среды. При этом движение частиц, обусловленное внешним градиентом температуры, называ¬ется термофорезом. Неоднородное распределение температуры в окрестности частиц может возникнуть при их нагреве и охлаждении источниками или сто¬ками тепла произвольной физической или химической природы. Возникаю¬щее при этом движение частиц называется теплофоретическим. Частным слу¬чаем теплофоретического движения является фотофорез. Фотофоретическое движение возникает при нагреве частиц световым излучением. При неодно¬родном распределении температуры движение аэрозольных частиц происхо¬дит, например, в каналах тепло - и массообменников, в зонах просветления облаков и туманов, устройствах предназначенных для нанесения тонких по¬крытий из аэрозольных частиц, химических реакторах и т.д. Аэрозольные ча¬стицы могут оказывать значительное влияние на протекание физических и фи- зико-химических процессов различного вида в аэродисперсных системах (например, процессов массо - и теплообмена). Это обстоятельство нужно учи¬тывать при нахождении физических величин внутри рассматриваемых систем.
Проблема вынужденного переноса аэрозольных частиц под действием градиентов температуры (термофорез) в газах имеет большое научное и при¬кладное значение. Явление термофореза всегда сопутствует термодинамиче¬ски неравновесным системам. Термофоретический перенос аэрозольных ча¬стиц играет важную роль в установках по улавливанию аэрозольных приме¬сей; для нанесения тонких покрытий; для описания атмосферных процессов, при получении веществ с заданными свойствами и ряде других областей дея¬тельности человека [1,2].
Твердые и жидкие частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в газо¬образной среде, называются аэрозольными частицами. Для классификации
аэрозольных частиц по размерам применяют критерий Кнудсена: Kn = —, где R
Л-средняядлинасвободного пробега молекул газообразной среды; R- ра-диус частицы.
Частицы называют крупными, если Kn < 0.01, умеренно крупными при 0.01 < Kn < 0.3 и мелкими при Kn >> 1.
Если на поверхности вещества происходит испарение или конденсация частиц вещества, то такие частицы называются летучими. Нелетучими назы¬ваются частицы, на поверхности которых фазовый переход не происходит
В настоящей дипломной работе рассматриваются твердые крупные ча-стицы.
Среднее расстояние между аэрозольными частицами у значительной ча¬сти встречающейся на практике аэродисперсных систем намного больше ха¬рактерного размера частиц. В таких условиях учет влияния аэрозоля на разви¬тие физического процесса можно проводить, основываясь на знание законов динамики движения и тепло- и массообмена с бесконечной окружающей сре¬дой отдельных аэрозольных частиц. Поэтому изучение закономерностей дви¬жения отдельных частиц в газообразных средах является важной актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и практический инте¬рес.
Рассмотрение термофоретического движения аэрозольных частиц явля¬ется достаточно сложной задачей. Это связано с тем, что в газе движение кон¬кретной частицы определяется как поверхностными явлениями (обусловлен¬ные непосредственным взаимодействием молекул газообразной среды с по¬верхностью частицы), так и с объемными эффектами, возникающими из-за не¬однородных распределений гидродинамического и температурного полей.
Одна из задач, возникающая при практических приложениях вызвана тем, что многие частицы, встречающиеся в промышленных установках и в при¬роде, имеют форму поверхности отличную от сферической, например, цилин¬дрическую. В связи c этим возникает как теоретический, так и практический интерес рассмотрение термофоретического движения цилиндрической аэро¬зольной частицы.
Тема исследования. Термофорез твердой крупной цилиндрической аэро¬зольной частицы, внутри которой действуют неравномерно распределенные в ее объеме источники тепла.
Объектом исследования является изучение явления термофореза в газо¬образной среде.
Предметом исследования:влияние формы поверхности и внутренних ис¬точников тепла, неоднородно распределенных в объеме частицы на термофо¬рез крупной аэрозольной частицы цилиндрической формы.
Цель исследования -получить аналитические выражения для термофоре- тическойсилы, действующей на твердую крупную аэрозольную частицу ци¬линдрической формы и скорости термофореза с учетом внутренних источни¬ков тепла.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие задачи исследования:
- ознакомление с историей развития термофореза цилиндрических частиц;
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных в цилиндрической системе коор¬динат;
- получить выражения для поля температуры внутри частицы, с учетом теп¬ловых источников неоднородно распределенных в ее объеме;
- получить выражения для силы и скорости термофореза с учетом внутрен¬них источников тепла;
- провести качественный анализ влияния на силу и скорость термофореза внутренних источников тепла.
Научная новизна исследования. В настоящей дипломной работе делается попытка проанализировать явление термофореза в вязкой газообразной среде для твердой крупной аэрозольной частицы цилиндрической формы с учетом внутренних источников тепла.
Практическая значимость исследованиязаключается в том, что его ма¬териалы и выводы дополняют и углубляют исследования по данной проблеме и могут быть использованы при разработке общих курсов и факультативов по экологическим вопросам для школ, гимназий, лицеев.
Апробация исследования. Основные результаты выпускной квалифика¬ционной работы докладывались на Международной научно-практической и научно-методической конференции «Современные проблемы математики и механики: теория и практика» (г. Белгород, БУКЭиП, 2016) и по теме вы¬пускной квалификационной работы опубликованы тезисы.
Структура работы.
Дипломная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка ли¬тературы.
Однокомпонентную или многокомпонентную газообразную среду, вме¬сте со взвешенными в ней частицами называют аэродисперсной системой. Аэродисперсные системы находят широкое применение в практической дея¬тельности человека, например, в технике, медицине, сельском хозяйстве и т.д. В связи с этим всестороннее изучение их свойств представляет значительный научный и практический интерес.
На входящие в состав аэродисперсных систем аэрозольные частицы могут действовать силы различной природы, вызывающие упорядоченное движение частиц относительно центра инерции газообразной среды. Так, например, се¬диментация и электрофорез происходят в поле гравитации и электрической силы. В газообразных средах с неоднородным распределением температуры возникновение упорядоченного движения частиц обусловлено действием сил молекулярного происхождения. Их появление вызвано передачей некомпен¬сированного импульса частицам молекулами газообразной среды. При этом движение частиц, обусловленное внешним градиентом температуры, называ¬ется термофорезом. Неоднородное распределение температуры в окрестности частиц может возникнуть при их нагреве и охлаждении источниками или сто¬ками тепла произвольной физической или химической природы. Возникаю¬щее при этом движение частиц называется теплофоретическим. Частным слу¬чаем теплофоретического движения является фотофорез. Фотофоретическое движение возникает при нагреве частиц световым излучением. При неодно¬родном распределении температуры движение аэрозольных частиц происхо¬дит, например, в каналах тепло - и массообменников, в зонах просветления облаков и туманов, устройствах предназначенных для нанесения тонких по¬крытий из аэрозольных частиц, химических реакторах и т.д. Аэрозольные ча¬стицы могут оказывать значительное влияние на протекание физических и фи- зико-химических процессов различного вида в аэродисперсных системах (например, процессов массо - и теплообмена). Это обстоятельство нужно учи¬тывать при нахождении физических величин внутри рассматриваемых систем.
Проблема вынужденного переноса аэрозольных частиц под действием градиентов температуры (термофорез) в газах имеет большое научное и при¬кладное значение. Явление термофореза всегда сопутствует термодинамиче¬ски неравновесным системам. Термофоретический перенос аэрозольных ча¬стиц играет важную роль в установках по улавливанию аэрозольных приме¬сей; для нанесения тонких покрытий; для описания атмосферных процессов, при получении веществ с заданными свойствами и ряде других областей дея¬тельности человека [1,2].
Твердые и жидкие частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в газо¬образной среде, называются аэрозольными частицами. Для классификации
аэрозольных частиц по размерам применяют критерий Кнудсена: Kn = —, где R
Л-средняядлинасвободного пробега молекул газообразной среды; R- ра-диус частицы.
Частицы называют крупными, если Kn < 0.01, умеренно крупными при 0.01 < Kn < 0.3 и мелкими при Kn >> 1.
Если на поверхности вещества происходит испарение или конденсация частиц вещества, то такие частицы называются летучими. Нелетучими назы¬ваются частицы, на поверхности которых фазовый переход не происходит
В настоящей дипломной работе рассматриваются твердые крупные ча-стицы.
Среднее расстояние между аэрозольными частицами у значительной ча¬сти встречающейся на практике аэродисперсных систем намного больше ха¬рактерного размера частиц. В таких условиях учет влияния аэрозоля на разви¬тие физического процесса можно проводить, основываясь на знание законов динамики движения и тепло- и массообмена с бесконечной окружающей сре¬дой отдельных аэрозольных частиц. Поэтому изучение закономерностей дви¬жения отдельных частиц в газообразных средах является важной актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и практический инте¬рес.
Рассмотрение термофоретического движения аэрозольных частиц явля¬ется достаточно сложной задачей. Это связано с тем, что в газе движение кон¬кретной частицы определяется как поверхностными явлениями (обусловлен¬ные непосредственным взаимодействием молекул газообразной среды с по¬верхностью частицы), так и с объемными эффектами, возникающими из-за не¬однородных распределений гидродинамического и температурного полей.
Одна из задач, возникающая при практических приложениях вызвана тем, что многие частицы, встречающиеся в промышленных установках и в при¬роде, имеют форму поверхности отличную от сферической, например, цилин¬дрическую. В связи c этим возникает как теоретический, так и практический интерес рассмотрение термофоретического движения цилиндрической аэро¬зольной частицы.
Тема исследования. Термофорез твердой крупной цилиндрической аэро¬зольной частицы, внутри которой действуют неравномерно распределенные в ее объеме источники тепла.
Объектом исследования является изучение явления термофореза в газо¬образной среде.
Предметом исследования:влияние формы поверхности и внутренних ис¬точников тепла, неоднородно распределенных в объеме частицы на термофо¬рез крупной аэрозольной частицы цилиндрической формы.
Цель исследования -получить аналитические выражения для термофоре- тическойсилы, действующей на твердую крупную аэрозольную частицу ци¬линдрической формы и скорости термофореза с учетом внутренних источни¬ков тепла.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие задачи исследования:
- ознакомление с историей развития термофореза цилиндрических частиц;
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных в цилиндрической системе коор¬динат;
- получить выражения для поля температуры внутри частицы, с учетом теп¬ловых источников неоднородно распределенных в ее объеме;
- получить выражения для силы и скорости термофореза с учетом внутрен¬них источников тепла;
- провести качественный анализ влияния на силу и скорость термофореза внутренних источников тепла.
Научная новизна исследования. В настоящей дипломной работе делается попытка проанализировать явление термофореза в вязкой газообразной среде для твердой крупной аэрозольной частицы цилиндрической формы с учетом внутренних источников тепла.
Практическая значимость исследованиязаключается в том, что его ма¬териалы и выводы дополняют и углубляют исследования по данной проблеме и могут быть использованы при разработке общих курсов и факультативов по экологическим вопросам для школ, гимназий, лицеев.
Апробация исследования. Основные результаты выпускной квалифика¬ционной работы докладывались на Международной научно-практической и научно-методической конференции «Современные проблемы математики и механики: теория и практика» (г. Белгород, БУКЭиП, 2016) и по теме вы¬пускной квалификационной работы опубликованы тезисы.
Структура работы.
Дипломная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка ли¬тературы.
Рассмотрен термофорез крупной твердой аэрозольной частицы цилин¬дрической формы, внутри которой действуют неоднородно распределенные по ее объему тепловые источники. Получены аналитические выражения для полей температуры вне и внутри аэрозольной частицы, а также выражения для силы и скорости термофореза цилиндрической частицы.
