ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ОБЗОР исследуемого ВОПРОСА И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВРЕМЕННОГО АНАЛИЗА 8
1.1. История развития методов расчета на сейсмическое воздействие 8
1.2. Методы расчета на сейсмическое воздействие 9
1.3. Дифференциальное уравнение движения дискретной
диссипативной системы 15
1.4. Метод разложения по собственным формам колебаний 15
1.5. Метод временного анализа 17
1.6. Метод конечных элементов (МКЭ) 18
ГЛАВА II. РАСЧЕТНО-ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗДАНИЯ 22
2.1. Общие замечания 22
2.2. Описание РДМ 22
2.3. Динамические параметры модели 23
2.4. Расчетная сейсмическая нагрузка 27
2.5. Параметры собственных колебаний системы 29
ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ НА
СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ С ПОМОЩЬЮ МВА 31
3.1. Приложение МВА к расчету на сейсмическое воздействие.
Алгоритм расчета 31
3.2. Результаты расчета 34
ГЛАВА IV. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ) 39
4.1. Описание возможностей ПК «ЛИРА-САПР» для расчёта
конструкций на сейсмические воздействия 39
4.2. Выполнение расчета 40
4.3. Сравнительный анализ результатов, полученных в ПК «MATLAB»,
«ЛИРА-САПР» и нормативным методом 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 54
Землетрясение – это стихия, страшная из-за внезапности возникновения и
опасная своими последствиями. Главная опасность этого явления – разрушения
зданий и сооружений, вызванные колебаниями поверхности земли, и возможные человеческие жертвы.
Объект исследования – 3х-этажное здание, моделируемое дискретной диссипативной системой в виде консольного стержня с сосредоточенными массами.
Предмет исследования – изменение параметров реакции и параметров
НДС стержня в процессе упругих колебаний, вызванных сейсмическими силами.
Задачи исследования:
1) разработка алгоритма временного анализа (МВА) и составление компьютерной программы на языке MATLAB, реализующей метод временного
анализа, для исследования динамической реакции и параметров НДС расчетной схемы сооружения в процессе упругих колебаний, вызванных сейсмическим воздействием;
2) расчёт поставленной задачи с помощью МВА;
3) выполнение расчета на основе МКЭ, реализованного в ПК «ЛИРА-САПР»;
4) анализ и сопоставление полученных результатов на основе аналитического
и численного решения, а также на основе данных свода правил.
Методы исследования
При рассмотрении задач колебаний модели были использованы:
1) метод временного анализа, в основе которого лежит исследование характеристического МКУ;
2) метод численного интегрирования уравнения движения на основе МКЭ.
Достоверность результатов диссертации подтверждается современными методами исследования и обработки результатов, адекватностью принятых
математических моделей, а также апробированных методов динамики систем,
реализованных в ПК «ЛИРА-САПР», MATLAB.
Предотвратить землетрясение пока невозможно, а им подвержены многие
районы земного шара, в которых необходимо обеспечивать надежность работы
сооружений. Перед инженерами стоит задача запроектировать здания таким
образом, чтобы при сильных колебаниях деформации не достигали предельного
значения, т.е. были бы контролируемыми и приемлемыми.
Изменение карт сейсморайонирования территории России в сторону увеличения прогнозируемой интенсивности сейсмических воздействий и количества сейсмоопасных регионов перевело расчеты зданий и сооружений на сейсмические воздействия и ветровые нагрузки с пульсационной составляющей из
разряда редко применяемых в часто используемые.
В представленной работе для построения динамической реакции дискретной системы используется аналитический метод – метод временного анализа
[22], который реализован на язык MATLAB. При общей постановке динамической задачи с учетом свойств характеристического МКУ, данный метод обеспечивает в достаточной мере эффективное построение реакции системы.
Цели исследования:
1) построение упругой динамической реакции расчетной схемы сооружения и
определение напряжённо деформированного состояния (НДС) её элементов
при сейсмическом воздействии;
2) сравнение результатов расчёта, полученных на основе аналитического
(МВА) и численного (МКЭ) методов, с данными, полученными по СП
14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах».
Составлена блок-схемам программы и выполнена её реализация на языке
MATLAB для проведения временного анализа реакции конструкции при
сейсмическом воздействии, моделируемом акселерограммой;
Проведён анализ упругой реакции 3-х этажного здания на сейсмическое
воздействие, построены осциллограммы узловых кинематических и силовых параметров реакции, а также параметров НДС стержней системы;
Вычислены невязки дифференциального уравнения движения ДДС
Δfk(t), которые не превышают 4×10–11 кН, что свидетельствует о точности
полученных результатов.
Выполнено сравнение полученных результатов по МВА с результатами
расчётов на основе МКЭ (реализация в ПК «ЛИРА-САПР»), которое подтверждает точность построения расчётной модели здания: значения исследуемых параметров соотносятся, а их характеры изменения подобны.
Расхождение значений параметров реакции находится в интервале от
0 до 65%, что объясняется грубым шагом акселерограммы и особенностями численного метода при интегрировании дифференциального уравнения движения ДДС.
Выполнено сравнение полученных данных в результате расчета по акселерограмме с данными, полученными при расчете нормативным методом: расчеты по реальным акселерограммам дают результаты, превышающие результаты расчета по СП, более чем в 2 раза.
