Введение 3
2 Скалярно-тензорная теория гравитации с неминимальной кинетической связью 6
2.1 Действие и уравнения поля 6
2.2 Уравнения анизотропной модели 7
3 Изотропная модель 11
3.1 Случай с к = 0 и Л = 0 11
3.2 Случай с к = 0 и Л > 0 14
3.3 Случай с к> 0 и Л > 0 16
4 Анизотропная модель 20
4.1 "Вакуумное"решение вблизи сингулярности 20
4.2 Материя в анизотропной модели. Изотропизация решения. ... 21
5 Заключение 24
6 Приложение 25
7 Список литературы 27
В 1929 г. Э.Хаббл обнаружил, что существует линейная зависимость между лучевыми скоростями движения галактик. Это положилу основу теории расширяющейся Вселенной. В конце XX в. астрономы, измеряя характеристики Вселенной по сверхновым звездам, пришли к выводу, что Вселенная в данную эпоху расширяется с ускорением. За это открытие Сол Перлмуттер, Адам Рисс, Брайан Шмидт были удостоены Нобелевской премии по физике в 2011 г. Также известно, что первоначально Вселенная расширялась экспоненциально, так называемая первичная инфляция. Затем следовала стадия замедленного ускорения и после стадия с положительным ускорением. Но существует проблема перехода между различными этапами. Таким образом, на сегодняшний день, особенно актуальной задачей является создание теории, которая бы описывала все основные этапы развития Вселенной.
За последние десятилетия в наблюдательной космологии было получено много важных результатов, включая систематические наблюдения сверхновых типа Ia [1]-[6], изучение барионных акустических колебаний [7]-[10], точное измерение космического микроволнового излучения [11], наблюдение микролинзирования, отображение крупномасштабной структуры Вселенной. В связи с этим общая теория относительности Эйнштейна, которая хорошо описывала космические явления на масштабах сравнимых со скоплениями галактик, нуждается в модификации. Попытки теоретического описания полученных наблюдательных данных привели к появлению множества феноменологических моделей, описывающих новые источники гравитации, моделирующие темную энергию. Спектр моделей, предложенных в последнее время, чрезвычайно широк и включает, в частности, Квинтэссенцию [12, 13], К-эссенцию [14, 15], духовый конденсат [16], F(R) гравитацию[17], модель Га- лилеона [18]-[20], гравитацию Двали-Габаладзе-Поррати [21].
Одной из моделей, пытающихся обобщить общую теорию относительности является модель Хорндески. Данная модель рассматривает неминимальную связь материальных полей со скалярной кривизной. В данной работе рассмат
ривается частный случай модели Хорндески, в ней рассматривается неминимальная кинетическая связь скалярного поля с кривизной. Скалярное поле может выступать в роли темной материи — гипотетической формы материи, которая не поддается прямому наблюдению, но ее наличие следует из косвенных признаков, таких как аномальная скорость вращения внешних областей галактик. Кроме того, в роли темной энергии и квинтэсенции, которые ответственны за ускоренное расширение Вселенной. Но в отличие от космологической постоянной скалярное поле является динамической величиной. В серии работ [22]-[25] исследовались космологические модели в скалярно-тензорной теории гравитации с неминимальной кинетической связью скалярного поля с кривизной.
В ходе наблюдения за сотнями тысяч галактик было установлено, что на больших масштабах видимая часть Вселенной является однородной и изотропной и описывается фридмановской моделью. Размеры самых больших структур во Вселенной—сверхскоплений галактик и гигантских "пустот—достигают десятков мегапарсек. Области Вселенной размером 100 Мпк выглядят все одинаково—однородность, при этом выделенных направлений во Вселенной нет—изотропия. Эти факты сегодня надежно установлены в результате глубоких обзоров, в которых наблюдались сотни тысяч галактик. Таким образом, на больших масштабах видимая часть Вселенной однородна и изотропна. Но на малых масштабах существует анизотропия. Кроме того, то что Вселенная в целом изотропна в современную эпоху эволюции, не означает, что в раннюю эпоху она также была изотропной. Есть основания полагать, что на ранней стадии эволюции, после Большого Взрыва, Вселенная была анизотропной. Но существует проблема перехода от анизотропной стадии в изотропную. Поэтому построение анизотропной модели весьма важная задача.
Целью работы является изучение космологического сценария анизотропной модели при наличии неминимальной кинетической связи.
В процессе достижения поставленной цели решались следующие задачи:
• Получение уравнений поля для анизотропной модели;
• Рассмотрение предельного случая, когда Вселенная изотропна;
• Рассмотрение решение Казнера для анизотропной модели.
В данной работе рассматривалась космологическая модель в скалярно-тензорной теории гравитации с неминимальной кинетической связью скалярного поля с пространственной кривизной, а также с идеальной жидкостью и космологической постоянной.
В ходе данной работы были получены следующие результаты:
1. Найдены уравнения поля для анизотропной модели.
2. Был исследован предельный случай изотропной Вселенной.
3. Для анизотропной модели было получено решение Казнера, показан механизм изотропизации, когда Вселенная заполнена "пылью"и излучением.
4. Показано, что модель с неминимальной кинетической связью хорошо описывает основные этапы развития Вселенной: первичная инфляция, материальн доминированная стадия, стадия современного ускоренного расширения или вторичная инфляция.
Также в дальнейшем планируется исследование анизотропных моделей при наличии скалярного поля.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
