1. Введение 3
2. Глава I. Постановка задачи 5
3. Глава 2. Решение уравнения теплопроводности 10
4. Глава III. Решение уравнений гидродинамики. Нахож-дение полей скорости и давления 15
5. Глава IV. Вывод выражения для силы и скорости упо-рядоченного движения твердой крупной нагретой ча-стицы цилиндрической формы в режиме со скольжени¬ем в вязкой магнитной жидкости. Анализ полученных результа¬тов 21
6. Заключение 26
7. Литература 27
Актуальность исследования. Магнитная гидродинамика (МГД) - это наука о движении электропроводящих газов и жидкостей во взаимодействии с магнитным полем[1,2,3]. Интерес к исследованию МГД растет с каждым годом и это обусловлено следующими обстоятельствами. В ряде областей физики, механики, техники возникает необходимость изучения движений электропроводных жидкостей и газов. К таким областям, например, относят¬ся астрофизика, аэродинамика больших скоростей, магнитогидродинамиче¬ские генераторы электрической энергии, электромагнитные насосы для пере¬качки жидких металлов, плазменные ускорители, управляемые термоядерные реакции и т.п. Если предметом изучения является газ, то свойством провод¬ника электричества он обладает только тогда, когда находится в ионизован¬ном состоянии (в состоянии плазмы).
При движении электропроводящей среды, находящейся в магнитном по¬ле, в ней индуцируются электрические поля и токи, на которые действует магнитное поле и которые сами могут повлиять на магнитное поле. Таким образом, возникает сложная картина взаимодействия магнитных и гидроди¬намических явлений, которая должна рассматриваться на основе совместных уравнений гидродинамики и электродинамики [1,2,3]. Следовательно, мате¬матическим аппаратом МГД являются уравнения гидродинамики и уравне¬ния Максвелла для электромагнитных величин. В этом контексте интерес к МГД обусловлен как теоретическим интересом, так и практическими прило¬жениями.
В дипломной работе исследуется особенности поведенияравномерно и неравномерно нагретых частиц цилиндрической формы в вязкой магнитной жидкости.
Тема исследования - особенности обтекания равномерно и неравномер¬но нагретой частицы цилиндрической формы в присутствии магнитного по¬ля.
Объектом исследования является изучение явлений, которые возника-ют при обтекании нагретой частицы цилиндрической формы в присутствии магнитного поля.
Предметом исследования: условия возникновения скольжения на по-верхности крупной частицы цилиндрической формы.
Цель исследования — получить аналитические выражения силы, дей-ствующей на твердую крупную нагретую частицу цилиндрической формы и скорости ее движения в режиме со скольжением.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие зада¬чи исследования:
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных в цилиндрической системе коор¬динат;
- получить аналитические выражения для силы и скорости твердой круп-ной нагретой частицы цилиндрической формы в режиме со скольжением в вязкой проводящей среде;
- провести качественный анализ влияния скольжения на силу и скорость ее упорядоченного движения в вязкой проводящей среде.
Научная новизна исследования. В настоящей дипломной работе полу¬чены аналитические выражения для силы и скорости упорядоченного движе¬ния твердой крупной нагретой частицы цилиндрической формы в режиме со скольжением в вязкой проводящей среде.
Практическая значимость исследованиязаключается в том, что его материалы и выводы дополняют и углубляют исследования по данной про-блеме.
Апробация исследования. По теме дипломной работы было сделано вы¬ступление на заседании кафедры теоретической и математической физики.
Структура работы. Дипломная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В дипломной работе приведено теоретическое описание движения гид- розольной нагретой частицы цилиндрической формы с учетом скольжения в вязкой несжимаемой магнитной жидкости. Получены аналитическиевыраже- ния для силы сопротивления, когда средняя температура поверхности части¬цы незначительно отличается от температуры окружающей ее магнитной жидкости и выражения для силы и скорости упорядоченного движения не¬равномерно нагретой частицы цилиндрической формы в режиме со скольже¬нием в вязкой магнитной жидкости. В последнем случае по полученным формулам можно провести и количественный анализ этого явления в маг¬нитной жидкости.
