СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ОПИСАНИЕ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 6
1.1 Применение булевых функций в криптографии 6
1.2 Принципы Шеннона 7
1.3 Свойства булевых функций 8
1.4 Нелинейность булевых функций 9
1.5 Строгий лавинный критерий 10
1.6 Выводы 12
2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ СТОЙКОСТИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ БЛОКОВ ЗАМЕН НА ОСНОВЕ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 13
2.1 ГОСТ 28147-89 13
2.2 Структура алгоритма ГОСТ 28147-89 13
2.3 Примеры блоков замен 15
2.4 Генерация блоков замен 16
2.5 Критерии криптографического качества 17
2.6 Оценка качества блоков замен 18
2.7 Выводы 18
3 РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ СТОЙКОСТИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ БЛОКОВ ЗАМЕН НА ОСНОВЕ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 19
3.1 Реализация методики посредством программы 19
3.2 Исследование полученных результатов 23
3.3 Выводы 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 29
ПРИЛОЖЕНИЯ 30
АННОТАЦИЯ
к бакалаврской работе
«Повышение качества ключевой информации на основе свойств булевых
функций»
Спирин Константин Петрович
Ключевые слова блок замен, ключевая информация, булевы функции, коэффициенты матрицы корреляции, расстояние нелинейности.
Целью данной работы является разработка и реализация методики повышения стойкости при генерации блоков замен на основе булевых функций.
Данная цель определила необходимость постановки и решения основных задач:
- изучение теоретических сведений о булевых функциях;
- разработка методики для повышения стойкости при генерации блоков замен на основе булевых функций;
- реализация методики повышения стойкости и исследование полученных результатов.
Предмет исследования - свойства строгого лавинного критерия, корреляционные свойства таблиц замен.
По результатам исследования найдена зависимость между двумя критериями качества блоков замен - расстоянием нелинейности и статистической зависимости выхода блока замен от его входа. Полученные результаты обеспечат повышение защищенности блоков замен при получении ключевой информации.
Работа включает: 53 страниц, 2 таблицы, 9 рисунков, 3 приложения. Использованных источников - 9.
ВВЕДЕНИЕ
Зачастую в открытых каналах связи появляется необходимость скрыть информацию от посторонних глаз. Для этого применяется шифрование информации - преобразование открытой информации в зашифрованную, называемую шифртекстом.
Для шифрования используется ключ. В стандарте ГОСТ 28147-89 понятие ключ определено следующим образом: «Конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования, обеспечивающее выбор одного преобразования из совокупности всевозможных для данного алгоритма преобразований». Информация, которую мы зашифруем с использованием данного ключа может быть расшифрована только с использованием этого же ключа или ключа, определенно с ним связанным.
Ключевая информация является одним из важнейших элементов шифрования, с ее помощью злоумышленник может получить зашифрованную информацию, в связи с этим является актуальным рассмотрение вопроса повышение качества ключевой информации на основе свойств булевых функций, так как именно они применяются в большинстве криптоалгоритмов.
Цель данной работы - разработка и реализация методики повышения стойкости при генерации блоков замен на основе булевых функций.
Для достижения указанной выше цели необходимо выполнение следующих задач:
- изучение теоретических сведений о булевых функциях;
- разработка методики для повышения стойкости при генерации блоков замен на основе булевых функций;
- реализация методики повышения стойкости и исследование полученных результатов.
Работа содержит 53 страниц, состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 9 источников; основной текст включает 9 рисунков и 2 таблицы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в ходе практики была разработана и протестирована программа, генерирующая блоки замен для булевых функций трех и четырех переменных. Программа выбирает булевы функции удовлетворяющие СЛК и сбалансированности и на их основе создает блоки замен для которых рассчитываются матрицы коэффициентов корреляции.
Функции для трех и часть функций для четырех переменных приведены в таблице 1 и приложении Б соответственно.
На основе полученных данных была установлена зависимость между матрицей коэффициентов корреляции и расстоянием нелинейности, точнее ухудшение нелинейности при наличии в матрице коэффициентов корреляции хотя бы одной единички. Также был сделан вывод о малом влиянии большого количества нулей в матрице коэффициентов корреляции и необходимость при малом количестве переменных придерживаться матриц с распределенными значениями близкими к нулю.
При учете вышеперечисленных критериев обязательным является удовлетворение булевой функции строгому лавинному критерию, так как в противном случае у полученных блоков замен теряется нелинейность, что свидетельствует о плохом качестве данных 5-блоков с точки зрения криптографической стойкости.
Было порекомендовано использование блоков замен большей длины при наличии достаточных вычислительных ресурсов.
