Введение 4
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
1 Многофакторный дисперсионный анализ 9
1.1. Принцип дисперсионного анализа 9
1.2. Модель многофакторного дисперсионного анализа 11
1.3. Основные предположения дисперсионного анализа 12
1.3.1. Проверка условия нормальности распределения генеральной совокупности 12
1.3.2. Проверка условия гомоскедастичности 13
1.4. Метод контрастов 14
1.4.1. Анализ различия средних значений между уровнями фактора 14
1.4.2. Анализ взаимодействий факторов 16
1.5. Критерий Тьюки 16
2 Двухфакторный дисперсионный анализ 18
2.1. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями 18
2.2. Описание данных 19
2.3. Сбор и подготовка данных 20
2.4. Проверка данных 20
2.5. Дисперсионный анализ 21
2.6. Вывод 27
3 Трехфакторный дисперсионный анализ: смешанная модель 29
3.1. Планирование 29
3.2. Сбор данных 30
3.3. Дисперсионный анализ 30
3.4. Вывод 43
Выводы
Заключение 45
Список литературы 47
Приложения 49
В условиях современной экономики для поддержания конкурентоспособности на высоком уровне, а также для грамотного ведения рыночной деятельности фирме необходимо проводить маркетинговые исследования для мониторинга её текущей деятельности.
Недостаток и недостоверность информации зачастую являются причиной неверных прогнозов, а значит, и принятия неэффективных управленческих решений, в то время как грамотный анализ данных в большинстве случаев позволяет избежать этой проблемы.
Одной из важнейших задач маркетинга и маркетингового исследования является установление причинно-следственных связей, выявление закономерностей бизнес-процесса. Многофакторный дисперсионный анализ служит инструментом исследования влияния набора факторов, являющихся качественными переменными, на зависимую количественную переменную (объем и частота покупок, размер дохода, потребительская оценка, рейтинг фирмы и др.). При этом, в роли качественных переменных могут выступать характеристики как потребителей (например пол, возраст, уровень дохода), так и самой фирмы (интенсивность и концепция рекламной кампании, варианты упаковки, географическое расположение). В качестве факторов могут быть рассмотрены и внешние влияния, такие как экономическая ситуация в стране, её климатические и культурные особенности, время года.
В данной работе рассматривается применение различных моделей многофакторного дисперсионного анализа. Объектом применения была выбрана конкретная фирма - аптечная сеть (по просьбе владельца фирмы анализируемые данные приводятся в обезличенном формате).
Необходимо также отметить, что область применения дисперсионного анализа не ограничивается маркетинговыми исследованиями. Рассматриваемый метод широко используется в самых разных отраслях науки, в том числе в психологии, социологии, медицине, биологии и агрономии.
В работе было проведено исследование доходности сети аптек: изучалось влияние различных факторов на доход предприятия. Анализ проводился с использованием инструментов статистического пакета R. Первая часть исследования проводилась по модели двухфакторного дисперсионного анализа с повторными измерениями: изучалось влияние факторов сезон и филиал на доход по товарам категории лекарственные средства. После проверки на выполнение основных предположений дисперсионного анализа, данные были импортированы в рабочую среду статистического пакета R и приведены к подходящему для работы формату. Перед началом анализа, на основании графического представления данных, были сделаны предположения о влиянии указанных факторов. Проведенный в дальнейшем дисперсионный анализ позволил подтвердить некоторые из них и опровергнуть остальные. Следующим этапом, к фактору сезон, на уровнях которого было обнаружено наличие существенного различия в средних значениях зависимой переменной, был применен метод контрастов, позволивший получить более подробную информацию, в частности, выяснить для каких именно уровней фактора наблюдается существенное различие средних. Таким образом, по результатам первой части исследования, были сделаны выводы о том, что уровень дохода фирмы от продажи товаров категории лекарственные средства но сит сезонный характер: наблюдается существенный рост уровня дохода сети осенью и его спад в летний период. Кроме того, анализ показал, что доход от продажи товаров данной категории не имел существенных различий среди трех филиалов. Был также сделан вывод об отсутствии эффекта взаимодействия исследуемых факторов.
Вторая часть исследования проводилась по модели смешанного трехфакторного дисперсионного анализа. Исследование было расширено, были добавлены товары других категорий (БАДы, предметы личной гигиены), и, вместе с тем, третий фактор - категория. Дальнейший анализ показал наличие значимого взаимодействия трех факторов. Вследствие этого, последующая работа была направлена на исследование и интерпретацию именно этого главного эффекта. По результатам применения метода дисперсионного анализа (двухфакторной модели) были выявлены уровни факторов, на которые двойные взаимодействия оказывают значимое влияние. Применения метода контрастов и метода Тьюки позволило уточнить полученную информацию и сформировать окончательные выводы, ознакомиться с которыми можно обратившись к заключению второй главы.
Проведенное исследование позволило выявить достоинства и недостатки метода дисперсионного анализа в различных его формах.
