📄Работа №62657
Тема: Разработка алгоритма выпуклой оптимизации для минимизации всплесков в динамической системе управления
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
информационные системы
Объем:
26 листов
Год:
2016
Просмотров:
69
4370
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
1.1. Актуальность 4
1.2. Предварительный пример 5
1.3. Структура работы 5
2. Задача о минимизации всплесков в системе управления 7
3. Случай нулевого собственного числа 9
3.1. Поведение решения 9
3.2. Постановка задачи 10
3.3. LMI для инвариантного подпространства 10
4. Движение группы мобильных агентов 12
4.1. Задача о переводе в заданное расположение 12
4.2. Теоретические основы 13
4.3. Ход Алгоритма 14
5. Программное обеспечение 15
6. Пример использования 17
6.1. Случай одного мобильного агента 17
6.2. Случай трех мобильных агентов 17
7. Заключение 23
Список литературы
1.1. Актуальность 4
1.2. Предварительный пример 5
1.3. Структура работы 5
2. Задача о минимизации всплесков в системе управления 7
3. Случай нулевого собственного числа 9
3.1. Поведение решения 9
3.2. Постановка задачи 10
3.3. LMI для инвариантного подпространства 10
4. Движение группы мобильных агентов 12
4.1. Задача о переводе в заданное расположение 12
4.2. Теоретические основы 13
4.3. Ход Алгоритма 14
5. Программное обеспечение 15
6. Пример использования 17
6.1. Случай одного мобильного агента 17
6.2. Случай трех мобильных агентов 17
7. Заключение 23
Список литературы
📖 Введение
Теория управления - молодая наука, находящаяся в процессе интенсивного развития. При этом существенно меняются взгляды на предмет и основные проблемы данной дисциплины, равно как и используемый математический аппарат. В XIX веке было введено понятие устойчивости регулируемого процесса и получены первые критерии устойчивости. В 30-е годы в основном рассматривались частотные методы и, соответственно, частотные критерии устойчивости. В 50-е годы произошло обновление в теории управления - появился новый аппарат описания систем - в пространстве состояний. Иначе говоря, движение системы подчиняется обыкновенному дифференциальному уравнению, в правой части которого стоит функция, которая может выбираться проектировщиком (управление). Появились различные требования к функции управления - возможность стабилизации системы при внешних возмущениях [1], робастная стабилизация и т.д., а также различные критерии оптимальности функции управления. Один из таких критериев - скорость сходимости системы к своей точке равновесия. Этот критерий не учитывает поведение решения на ранних этапах сходимости, а смотрит лишь на асимптотическое поведение уравнения. Оказывается, это не всегда допустимо - при определенных условиях, на начальных этапах решение может сильно отклоняться от точки сходимости, причем, как правило, чем больше скорость сходимости - тем больше отклонения. Минимизации таких отклонений и посвящена эта статья.
Основная техника исследования задач в этой статье связана с линейными матричными неравенствами (С. Бойд с соавторами [5], Д. В. Баландин и М. М. Коган [2]) и задачей полуопределенного программирования [11]. Для решения полученных задач разработаны мощные оптимизационные процедуры, основанные на методе внутренней точки. В качестве вычислительного средства были использованы две платформы - система Matlab вместе с программным пакетом SeDuMi
[8] и пакетом cvx [9], [10]. А также система ipython notebook для языка python [13] с использованием программных пакетов numpy [14] и picos [15].
Основная техника исследования задач в этой статье связана с линейными матричными неравенствами (С. Бойд с соавторами [5], Д. В. Баландин и М. М. Коган [2]) и задачей полуопределенного программирования [11]. Для решения полученных задач разработаны мощные оптимизационные процедуры, основанные на методе внутренней точки. В качестве вычислительного средства были использованы две платформы - система Matlab вместе с программным пакетом SeDuMi
[8] и пакетом cvx [9], [10]. А также система ipython notebook для языка python [13] с использованием программных пакетов numpy [14] и picos [15].
✅ Заключение
В работе было проведено несколько исследований. Разработан способ применения метода поиска оптимального управления в смысле минимизации величины отклонения системы от точки равновесия к случаю матриц с простым нулевым собственным числом. Также разработана система, решающая задачу перемещения группы мобильных агентов в заданное расположение и применен к ней разработанный метод минимизации отклонений. Написал программа, производящая необходимые вычисления на языке MATLAB и языке python и произведен ряд экспериментов по сравнению движений агентов в соответствии с придуманной системой с и без применения метода минимизации отклонений. Получены улучшения для оптимизированных систем как по скорости сходимости, так и по величине всплесков.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.