ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 5
1.1 Общие сведения о полимерах 5
1.2 Идеальная полимерная цепь 5
1.3 Модель Рауза 8
1.4 Модель Рептаций 9
1.5 Ренормированные модели Рауза 11
1.6 Спин-решеточная релаксация протонов как метод
исследования динамики расплавов макромолекул 12
ГЛАВА 2. ОРИГИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 15
2.1 Итерационные схемы 15
2.2 Модельная система 17
2.3 Применение метода итераций на модельной системе 20
2.4 Применение итерационного метода для исследования
реальной системы 23
2.5 Нахождение радиуса инерции 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 28
Физика полимеров является важной частью физики конденсированных сред. Одной из простейших характеристик полимерной динамики является среднеквадратичное смещение макромолекул в их расплаве. Традиционными методами экспериментального определения среднеквадратичного смещения являются нейтронное рассеяние и градиентный метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Нейтронное рассеяние [1] позволяет получить данные при временах порядка и меньше 10-8 с. Градиентный метод ЯМР в расплавах полимеров с большими молекулярными массами позволяет
экспериментально изучить временной интервал от 10-2 с и выше. Промежуточный временной интервал был не доступен для
экспериментального исследования среднеквадратичного смещения сегментов высокомолекулярных полимеров.
Развитие метода протонной спин-решеточной релаксации с
циклированием частоты магнитного резонанса позволило получать данные во
временном интервале 10-8 — 10-4 с. Это стало возможным благодаря учету
вклада межмолекулярных магнитных диполь-дипольных взаимодействий в
скорость протонной спин-решеточной релаксации в полимерных расплавах
[2-10] , которым на протяжении многих десятилетий пренебрегали [11-15].
Оказалось, что связь этого вклада с относительным среднеквадратичным
смещением сегментов различных макромолекул в полимерных расплавах. Для общего случая, когда функция f(t) имеет более сложное поведение, аналитическое решение уравнения (1) нам неизвестно. В связи с этим цель работы состоит в разработке итеративного метода решения уравнения (1). Для ее достижения эффективность метода проверке на простейших динамических моделях макромолекул и применению его для анализа существующих экспериментальных данных.
Актуальность работы обусловлена возможностью получения корректной информации о динамике макромолекул в диапазоне времен 10-8 — 10-4 с, что невозможно ни одним другим методом.
Квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка. В первой главе рассматриваются основные модели описания полимерных систем и последние достижения в изучении их среднеквадратичного смещения в расплавах. Во второй главе представлен итерационный метод решения уравнения (1). Применимость метода исследуется на модельной системе. Далее сравниваются оригинальные результаты с данными, полученными предыдущим методом. В качестве дополнения указана возможность нахождения радиуса инерции
макромолекулы из динамического эксперимента.
Предложен метод итераций, позволяющий извлекать временную зависимость среднеквадратичных смещений полимерных сегментов в расплавах полимеров из частотной дисперсии межмолекулярного вклада в скорость протонной спин-решеточной релаксации.
В области перехода от аномальной диффузии к нормальной, т.е. при временах порядка времени терминальной релаксации, данный метод показал отклонение четвертой итерации от точного результата порядка 1%, тогда как предшествующие ему аналоги давали ошибку порядка 30%.
Кроме этого, в этой области предложенный метод позволяет определять радиус инерции макромолекул из динамических данных.
