Введение 3
Глава 1. Применение ВЧ-плазмы пониженного давления 6
1.1. Применение плазменной модификации в различных отраслях промышленности 6
1.2. Плазма тлеющего и ВЧ- разрядов 7
1.3. Обработка в ВЧ -плазме пониженного давления 9
Глава 2. Принципиальная схема высокочастотной емкостной плазменной установки 11
Глава 3. Описание численного метода и программы 13
3.1. Описание общей математической модели 13
3.2. Тестирование метода без учета конвективного члена 16
3.3. Описание и тестирование метода с учетом конвективного
члена 19
3.4. Уравнение Пуассона и алгоритм решения задачи 30
Глава 4. Результаты численных расчетов 33
Заключение

Купить

Одной из наиболее важных задач промышленных предприятий на сегодняшний день является повышение качества продукции, а именно прочности и надежности. Этот вопрос можно решить изменением свойств материала путем дополнительной обработки, то есть с помощью модификации. Плазменная обработка в высокочастотных (ВЧ) - разрядах пониженного давления (13,3-133 Па) с продувом газа является наиболее эффективным методом модификации поверхностного слоя материалов разнообразной физической природы [1,2].
Плазма - ионизированный газ, который образован из нейтральных атомов (или молекул) и заряженных частиц (ионов и электронов), перемещающиеся с скоростями под влиянием электрических полей“ [1]. В зависимости от температуры тяжелых частиц условно плазму делят на холодную и горячую. Горячая плазма - состояние ионизированного газа, при котором температура тяжелых частиц составляет порядка сотен тысяч Кельвинов, а в холодной плазме температура - меньше тысячи Кельвинов.
Плазма ВЧ разрядов пониженного давления обладает рядом свойств: концентрация электронов 1015 — 1019 м-3, в плазменном сгустке температура атомов и ионов составляет (3 — 4) • 103 К, а в плазменной струе - (3, 5 — 10) -102 К, электронная температура 1-4 эВ. Также можно учесть, что на поверхность твердого тела, помещенного в плазменный поток, поступает поток ионов, средняя кинетическая энергия которых составляет 10-100 эВ при плотности ионного тока 0, 3 — 25А/м2. Ионный поток формируется вследствие ускорения ионов в слое положительного заряда (СПЗ) толщиной 0,5-2 мм, который образуется у поверхности образца из-за колебаний электронного газа в ВЧ электромагнитном поле. Уменьшение шероховатости поверхности в 2 раза при одновременном увеличение микротвердости в 2-8 раз, увеличение срока службы в 1,5-2 раза, повышение износоустойчивости изделий на 30-50 % достигается при модификации поверхности за счет воздействия ионов, чего невозможно получить, используя другие способы плазменного воздействия.
В настоящий момент известны результаты взаимодействия плазмы
ВЧ- разрядов пониженного давления с различными материалами и значительные экспериментальные данные о ее газодинамических, энергетических, электрических свойствах, существуют представления о главных процессах, протекающих на границе с твердым телом в неравновесной низкотемпературной плазме.
Выпускная квалификационная работа направлена на решение актуальной проблемы математического моделирования низкотемпературной плазмы - исследование характеристик электромагнитного поля и распределения заряженных частиц между обкладками высокочастотной емкостной (ВЧЕ) установки методами математического моделирования в одномерном приближении. Также был построен и реализован метод быстрого преобразования Фурье, составлены численных схемы и найдены коэффициенты прогонки для расчета некоторых характеристик заряженных частиц в вакуумной камере ВЧ-емкостного разряда, приведены результаты численного эксперимента по расчету концентрации электронов и ионов, потенциала электрического поля.
В первой главе представлен краткий обзор практических приложений ВЧ-плазмы пониженного давления, конструкция согласования неравновесной низкотемпературной плазмы с поверхностным слоем твердых тел. Плазменная обработка представляет собой высокоэффективную технологию обработки материалов на основе плазмы, которая направлена на изменение физических, химических свойств их поверхности.
Во второй главе описана принципиальная схема высокочастотной плазменной установки. Далее в последующих двух главах приводятся метод решения уравнения концентрации электронов и ионов,потенциала электрического поля, алгоритм метода БПФ, численные схемы для всех уравнений, тестирование программы и результаты численных расчетов.
Существуют установки низкотемпературной плазмы, в частности в Казанском Национальном Исследовательском Технологическом Университете, которые применяются для обработки различных материалов, металлов, диэлектриков и полупроводников. Основными технологическими параметрами ВЧЕ-разряда являются температура атомов, температура ионов, концентрация электронов , а также температура электронов. Проблема со-
стоит в том, что экспериментально эти параметры определяются довольно сложно, а особенно в процессе обработки их трудно контролировать. Для упрощения задачи управления параметрами разряда разрабатываются математическая модель и методы расчета.
Цель данной работы: разработать методику и численный алгоритм решения задачи на концентрацию заряженных частиц в высокочастотном емкостном (ВЧЕ) разряде, конкретно решение нелинейной системы уравнений, которая включает в себя уравнения на концентрацию электронов, концентрацию ионов и уравнение Пуассона для потенциала электрического поля.
Поставленная цель потребовала решения следующих задач:
1) изучение теории ВЧ-разряда пониженного давления;
2) вывод математической модели и разработка метода для решения уравнений концентрации заряженных частиц с учетом влияния высокочастотного электромагнитного поля;
3) разработка алгоритма для решения системы уравнений ВЧЕ-разряда в одномерном приближении;
4) подготовка функции-оболочки для алгоритма БПФ на С++;
5) тестирование функции-оболочки, сравнение с аналитическим решением и расчетом в пакете Matlab тестовой задачи, оценка точности вычислений;
6) разработка программы для расчета системы уравнений ВЧЕ-разряда в одномерном приближении;
7) выполнение расчетов концентрации заряженных частиц,значений потенциала и напряженности поля;
8) анализ и сравнение результатов.

Купить