Разработка алгоритмов анализа и классификации изображений с применением вейвлет-преобразований

Введение 4
1. Основные понятия 7
1.1 Понятие фрактальной размерности 8
1.2. Метод фрактальной сигнатуры 9
1.3. Вейвлет-преобразование 10
2. Численные эксперименты 14
Заключение 19
Литература 20
Купить

Одной из наиболее актуальных задач современности и на текущий момент остается цифровая обработка изображений. Спектр применения очень широк: обработка документов, распознавание текстов и штриховых кодов, видеонаблюдение и системы безопасности, цифровая фотограмметрия и бесконтактные измерения, биометрия, зрение роботов и многое другое. В отдельное направление можно выделить автоматизированную обработку изображений в таких областях как биология и медицина. Обработка изображений с целью их распознавания является одной из центральных и практически важных задач при создании систем искусственного интеллекта.
Работа с цифровыми изображениями предполагает необходимость не только получение практических данных, которые несет в себе изображение, но и обработку целых множеств образцов и их разбиение на классы, выделение структуры. Задача анализа и классификации цифровых изображений приводит нас к необходимости выбора подходящего метода исследования из целого ряда таких методов, ориентированных на специфические области применения и опирающихся на различные математические и компьютерные модели: морфологические методы, частотная и линейная фильтрация, нейронные сети, текстурный анализ, вейвлет- преобразования и вычисление фрактальных характеристик изображения. Так, для анализа текстовых изображений, часто применяют морфологические методы, для анализа изображений биомедицинских препаратов — статистические текстурные [4,7].
В литературе нет единого определения, дающего понятия «текстуры». Формулировка Пикетта: «текстура используется для описания двумерных массивов изменений яркости», Претта - «текстура - описание пространственной упорядоченности элементов изображения», Харалика - «текстура - организованный участок поверхности», Тамуры - «текстура - нечто составляющее макроскопическую область», Ричарда - «текстура определена для наших целей как атрибут поля, не имеющего никаких компонентов (составляющих), которые выступают счетными (перечислимыми)» [15,16,17].
Среди свойств, позволяющих определить текстуру можно выделить распределение значений серого в пространстве. Именно оно лежит в основе большинства применяемых методов. Текстура в данном случае будет определяться как некоторая двумерная функция задающая значения серого. Это свойство текстуры позволяет ее классифицировать, а именно выделять типы однородных областей сопоставимых определенному классу. Позволяет также определять границы текстуры — это задача сегментации текстур.
Другое важное свойство для текстуры это повторяющийся характер расположения текстурных элементов в изображении. Здесь свое применение находят методы, позволяющие вычислять фрактальные характеристик изображения.
Таким образом текстурные методы охватывают достаточно широкий класс задач в т.ч. таких как вычисление фрактальных характеристик и сегментация изображений.
На практике в медицине наиболее часто применимыми являются текстурные методы. Примеры такого применения этого можно найти в [17]. Наряду с изображениями, представляющими снимки макроструктур (органы и ткани), несомненный интерес представляют снимки, полученные с помощью микроскопа. Здесь хорошо зарекомендовали себя мультифрактальные методы, позволяющие получать характеристику изображения в виде спектра (вектора) значений [7, 18].
С другой стороны вейвлеты зарекомендавали себя при решении задач сжатия и увеличения исходного изображения с минимальными потерями информации. Вейвлет-преобразования также позволяют проводить операции размытия и наведения резкости, выделения областей перепадов яркости.
В рамках данного исследования мы рассматриваем несколько подходов к анализу и классификации изображений. Основной фокус направлен на вычисление их фрактальных характеристик. В методах используется фрактальная сигнатура цветного изображения, приведенного в палитру grayscale (G) или представленного в компоненте H палитры HSV. Изображение рассматривается как целочисленная функция F, т.е. двумерная поверхность [10].
Можно выделить два основных исследуемых метода. В первом методе используется фрактальная сигнатура исследуемого изображения, где фрактальная сигнатура вычисляется согласно [11] (метод фрактальной сигнатуры). Второй метод основан на вычислении фрактальных характеристик вейвлет-преобразования изображения с помощью метода, описанного в [1]. Метод фрактальной сигнатуры заключается в вычислении площади поверхности А5 так называемого 8- параллельного тела для поверхности графика функции F. Под 8- параллельным телом понимают множество точек, находящихся на расстоянии не более чем 8 от поверхности графика функции F. Отношение log2А5 / log25 называется фрактальной сигнатурой. Путем последовательного изменения 8 в некотором диапазоне [1,N] вычисляется вектор фрактальных сигнатур, используемый нами в качестве характеристики изображения [6,7].
Для того чтобы выполнить вейвлет-преобразование, мы использовали функцию Гаусса и ее вторую частную производную, что обусловлено ее хорошими локальными свойствами [5].
Мы применяем такое преобразование к рассматриваемому цифровому изображению и затем вычисляем фрактальную сигнатуру полученного вейвлет-преобразования, которое мы рассматриваем как новое изображение. Изменяя значения масштаба в пределах экспериментально установленного диапазона мы получаем последовательность вейвлет-образов и вектор из соответствующих им фрактальных сигнатур. При этом фрактальная сигнатура вычисляется для 8 = 1, 2.
Таким образом, каждому исследуемому изображению сопоставляется два вектора фрактальных сигнатур. В обоих методах полученные вектора используются для того, чтобы определить принадлежность различных изображений к одному классу: чем меньше расстояние между векторами сравниваемых изображений A и B, тем больше вероятность того, что A и B принадлежать к одному классу. Проведенные эксперименты позволяют нам выбрать метод, показавший лучшее разделение для входного множества изображений, заранее разделенного на классы.
Постановка задачи
Цель: исследование применимости описанных выше алгоритмов для классификации сложных текстурных изображений. Реализация программной системы, которая основана на фрактальных и мультифрактальных методах обработки изображений.
Были выделены следующие подзадачи:
1. Исследование и апробация метода модифицированной фрактальной сигнатуры.
2. Исследование и апробация метода модифицированной фрактальной сигнатуры основанного на вейвлет-преобразовании.
В качестве анализируемых образцов были выбраны изображения биомедицинских препаратов.

Купить