Введение 3
Глава 1. Математические методы в медицине 4
1.1. Моделирование как метод научного познания 4
1.2. Значение математического метода для медицины 8
Глава 2. Математические методы в медицинском оборудовании 14
2.1 3-D изображения и математические методы в медицинском оборудовании.... 14
2.2 Примеры математических моделей в медицине 23
Глава 3. Исследование и выбор алгоритмов 37
3.1 Исследование и выбор алгоритма ввода и вывода изображений в формате
DIСОМ 37
3.2 Фильтры 40
3.3. Работа с 3D данными. Модуль работы с 3D данными 47
Заключение 52
Список использованной литературы 54
Актуальность исследования: Математическое моделирование сегодня является одним из самых актуальных направлений в научных исследованиях. К современной медицине предъявляют высокие требования, как к квалификации врачей, так и к применяемым методикам. Общее количество информации o болезнях увеличивается день ото дня и один человек не в состоянии точно дать оценку важности имеющегося материала для врачебной практики. Тогда приходит на помощь математика, которая помогает структурировать материал. Выбор тех или иных математических модификаций при очерчивании и исследовании математических объектов зависит от индивидуальных знаний специалиста и от особенностей решаемых задач.
К примеру, статистические исследования позволяют дать оценку уровню здоровья населения, периоды подъёма и спада заболеваемости, определить соотношение здоровых людей и инвалидов, частоту появления новых заболеваний и многое другое.
Объект исследования: математические методы в медицине.
Цель исследования: изучить применение математических методов в медицине.
Задачи исследования:
• изучить различные математические методы в медицине и их области применения;
• проанализировать значение математического метода для медицины;
• изучить 3-D изображения и математические методы в медицинском оборудовании;
• Исследовать и выбрать алгоритмы.
Математика, по общему признанию, является «царицей» всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь «параллельно» с математикой, оставалась практически не формализованной наукой там самым подтверждая, что «медицина — это искусство».
Основная проблема заключается в том, что нет общих критериев здоровья, а совокупность показателей для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, ведь пациенты не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать.
При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.
При написании дипломной работы изучены работы ученых, исследования и литература по моделированию, статистике и математике в области медицины. Был изучен процесс восстановления трёхмерных моделей анатомических объектов. Для выполнения задач были исследованы знания и инструменты из сфер медицинской визуализации, компьютерного зрения и обработки. Для каждого шага решения задач были выбраны алгоритмы, которые лучше соответствуют постановкам задач: ввод и вывод данных, а именно, алгоритм ввода и вывода изображений в формате DICOM.
Обрабатывание изображений (вычитание самой маленькой насыщенности; инвертирование насыщенности; фильтрация гистограммы по Хаунсфилду). Для работы с 3D данными выбран алгоритм для работы с воксельным представлением томографических данных, алгоритм для подсчета объединенных областей в трёхмерной маске, алгоритм построения полигональной модели по облаку точек. Дипломная работа нацелена на решение разных задач в медицине и в медицинских исследованиях, начиная с измерения геометрических свойств органов - расстояние, кривизна, объём, площадь и переходя к более сложным задачам численного анализа и компьютерного моделирования биомеханических процессов — поведение тканей и органов.
Этап постановки задачи бывает трудоёмким и занимает достаточно много времени, а зачастую продолжается практически до получения решения. Но именно разные взгляды на проблему математиков и медиков, являющихся представителями двух отличных по своей методологии наук, помогают получить результат. Медицинская наука, конечно, не поддается тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) — и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, математические расчеты при разработке какого-либо медицинского оборудования или учёт дозы и периодичности приема лекарств.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
