ВВЕДЕНИЕ 3
1 Математическая модель имплозионных процессов 5
1.1 Физическое описание имплозии 5
1.2 Течение воды в скважине и камере 7
1.3 Перемещение имплозионной камеры 10
1.4 Взаимодействие пласта и скважины 11
1.5 Об оценке длины трещин, образующихся в пласте при имплозии 14
1.6 Преобразование системы уравнений 15
1.7 Преобразование уравнений фильтрации 19
2 Численная и алгоритмическая модели имплозионных процессов 21
2.1 Численное решение задачи об удлинении кабеля-троса 21
2.2 Построение разностной схемы для системы гидродинамических
уравнений 24
2.3 Численный метод расчета давления в слоисто-неоднородном пласте 27
2.4 Общая численная модель имплозионного процесса 31
2.5 Общий алгоритм расчета имплозии 36
3 Описание программы 39
3.1 Порядок выполнения расчетов 39
3.2 Одномерные и двумерные характеристики процесса 41
3.3 Редактирование одномерных рисунков 49
3.4 Управление формой представления двумерных рисунков 50
3.5 Приостановка рисования. Прекращение расчета. Возврат 52
4 Результаты вычислительных экспериментов 53
4.1 Анализ имплозионного процесса 53
4.2 Решение оптимальной задачи 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 62
В современных условиях повышение эффективности разработки нефтяных месторождений требует совершенствования старых и разработки новых технологий, базирующихся на использовании более эффективных принципов извлечения нефти. Исследование и тестирование новых технологических процессов перед их внедрением в практику приводит к необходимости создания новых математических моделей многофазной многокомпонентной фильтрации с учетом конкретных особенностей строения и свойств нефтяных пластов, представляющих собой сложные многопараметрические системы.
Для улучшения коллекторных свойств призабойной зоны нефтяных пластов в окрестности нагнетательных или добывающих скважин используются имплозионные методы создания гидроударов с высокой амплитудой колебаний давления. Ранее в работе [1] детально разобрана модель одномерной фильтрации слоисто-неоднородного пласта с аналитический решением, однако в данной работе рассматривается двумерная фильтрация с неаналитическим решением в слоисто-неоднородном пласте.
В работах [1], [2] процесс имплозии детально изучается на основе математической модели, включающей в себя три группы уравнений: гидродинамические уравнения нестационарных потоков несжимаемой жидкости в скважине и камере, уравнение упругого растяжения кабель-троса и уравнение упругой одномерной фильтрации сжимаемой жидкости в однородном пласте. В этом случае фильтрационная задача имеет аналитическое решение, использование которого позволяет построить интегро-дифференциальное соотношение [3] между дебитом скважины и забойным давлением. Соответственно, в работах [1], [2] расчет перетоков между пластом и скважиной при имплозии осуществляется с помощью метода [4] приближенного решения этого интегро-дифференциального уравнения.
В статьях [5], [6], [7] дано теоретическое обобщение математической, численной и алгоритмической моделей имплозии [1] на случай упругой фильтрации жидкости в слоисто-неоднородном пласте. Однако к настоящему времени программное обеспечение для численной реализации этой модели пока отсутствует. Поэтому целью данной дипломной работы является:
- обобщение модели [5], [6], [7] и разработка программного комплекса для случая имплозионной обработки призабойной окрестности пласта, имеющего трещиновато-пористое строение;
- анализ особенностей имплозионных процессов методом вычислительного эксперимента и определение оптимальных параметров имплозионной камеры.
Постановка задачи:
1) Изучение математической модели имплозионных процессов в нефтяном пласте и добывающей скважине с учетом перемещения имплозионной камеры.
2) Модификация численной и алгоритмической моделей имплозии в системе «нефтяной пласт - скважина - подвижная имплозионная камера» на случай трещиновато-пористого пласта.
3) Модификация компьютерных моделей и программ в среде DELPHI и численное параметрическое исследование имплозионных процессов в системе «нефтяной пласт - скважина - камера» на основе вычислительных экспериментов.
В соответствии с заданием выпускной квалификационной работы, была разработана программа Impl_SNP на алгоритмическом языке Object Pascal в интегрированной среде DELPHI по изучению математической модели имплозионных процессов в нефтяном пласте и добывающей скважине с учетом перемещения имплозионной камеры и модификация численной и компьютерной моделей имплозии в системе «нефтяной пласт - скважина - подвижная имплозионная камера» на случай слоисто-неоднородного пласта.
С этой целью изучена теория имплозионных процессов в нефтяном пласте и добывающей скважине. Проведены вычислительные эксперименты, результаты которых показывают, что:
1) Максимальный приток жидкости из пласта в имплозионную камеру наблюдается на первом этапе после раскрытия имплозионной камеры. Это приводит к быстрому заполнению камеры и сжатию газа, находящегося в ней. Далее столб жидкости создает гидроудар, в результате чего жидкость из скважины поступает в пласт. Этот процесс повторяется с затухающей амплитудой и частотой колебаний.
2) Характер затухания, количество периодов, амплитуда и частота колебаний характеристик жидкостных потоков в скважине и пласте зависят от размеров имплозионной камеры, степени сжимаемости газа и абсолютной проницаемости пласта.
3) Затухание пульсаций, как правило, происходит достаточно быстро и носит экспоненциальный характер.
4) Существует оптимальный размер камеры, при котором достигается максимальная степень имплозионного воздействия на пласт.
