Оглавление
1. Обзор литературы 6
1.1. Старение и длительная прочность 6
1.2. Модель Максвелла 9
1.3. Концепция поврежденности Качанова-Работнова 11
2. Критерий длительной прочности вязко-упругой стареющей среды 15
2.1. Модель Максвелла, записанная в шкале эффективного времени 15
2.2. Решение кинетического уравнения для параметра поврежденности 17
2.3. Критерий длительной прочности 20
Заключение 21
Список литературы 22
В связи с массовым внедрением полимеров и композитов на их основе в машиностроении, сельском хозяйстве, медицине, автомобиле- и аэростроении актуальным стоит вопрос прогнозирования работоспособности этих материалов. Композиционные материалы отличаются прочностью, легкостью и стойкостью к коррозии, что способствует их применению в различных инженерных приложениях. Эксплуатационные условия, в которых могут находиться пластмассы, полимерные изделия и конструкции, защитные покрытия, не всегда бывают благоприятными для устойчивого состояния материала. Полимерные материалы подвергаются влиянию механических (напряжения различной интенсивности), физических (тепло, свет, радиация), химических (кислород, вода и др.) факторов. Внутренние физико-химические процессы, протекающие в результате этих воздействий, приводят к изменению характеристик полимеров. В материале накапливаются различные повреждения, вызванные механическими воздействиями. Кроме этого физико-химические процессы способствуют изменению свойств материала в результате их старения. Полимеры и композиты на их основе, в отличие от металлов, менее стабильны и процессы старения в них протекают более интенсивно, существенно ускоряясь при воздействии механических напряжений и различных физико-химических полей. Теплота и радиация, в частности, ультрафиолетовое облучение активизируют процессы окислительной реакции разложения (деградации). Исследования процессов старения и разрушения полимеров находятся на начальной стадии сравнительно с металлами, оптимизация свойств которых в зависимости от состава и обработки изучается в течение столетий.
В работе рассматриваются процессы поврежденности и старения на основе механических моделей. Вводится модель композиционной структуры, составленной из упругого и вязкого элементов. В рамках модели описывается широкий диапазон свойств материалов от абсолютно сжимаемого до вязкого, несжимаемого. Подобные композиционные структуры широко внедряются во многих областях современной техники и медицины, в частности, в электронной и оптической промышленности. При этом особое внимание уделяется качеству материала, его надежной и длительной работоспособности. Зачастую эти показатели являются главными. В связи с этим исследование поведения полимерных материалов, подвергнутых старению, соответствующими реологическими моделями является достаточно актуальной задачей, как с точки зрения практического применения, так и с точки зрения фундаментальной науки. В работе рассматривается модифицированная упруго-вязкая модель Максвелла, записанная в шкале эффективного времени. Параметр эффективного времени, введенный Р.А. Арутюняном, описывает взаимосвязанные деформационные и физико-химические процессы. Вводится кинетическое уравнение для параметра поврежденности на основе концепции поврежденности Качанова-Работнова. При этом в качестве параметра поврежденности может рассматриваться необратимое изменение объема, разрыхление материала (по терминологии Новожилова) или изменение плотности (согласно подходу Арутюняна).
Выполнен обзор научной литературы по старению полимерных материалов, по модели Максвелла и по концепции поврежденности Качанова- Работнова. Для описания ползучести стареющей среды используется модель Максвелла, записанная в шкале эффективного времени. Получено соотношение для функции ползучести стареющего материала. Наблюдается хорошее согласие теоретических и экспериментальных кривых ползучести. Используется кинетическое уравнение для параметра поврежденности (разрыхления) Новожилова-Арутюняна, позволяющее преодолеть недостатки теории Качанова-Работнова. В работе считается, что материал сжимаем, и в качестве параметра сплошности рассматривается относительное изменение плотности. На основе этого параметра и с учетом закона сохранения массы формулируются взаимосвязанные уравнения ползучести и сплошности. Для решения кинетического уравнения для параметра поврежденности используются приближенные методы, в частности рассматривается только линейный член разложения экспоненциальных функций. Построены теоретические кривые сплошности и длительной прочности. Наблюдается качественное согласие полученных кривых с результатами опытов над образцами из полимерного материала.
Проведенные исследования показали, что одним из путей дальнейшего развития уравнений, характеризующих вязко-упругое поведение, является использование в классических соотношениях параметра эффективного времени и экспериментальных зависимостей, отражающих структурные изменения в материалах. Такой подход позволяет уточнить описание механического поведения стареющей полимерной среды и расширяет возможности уравнений вязко-упругости.
