ВВЕДЕНИЕ 3
1 Математическая модель имплозии 5
1.1 Физическое описание имплозии 5
1.2 Описание процессов в системе "пласт - скважина - камера" 6
1.3 Плоско-радиальная фильтрация к вертикальной скважине 10
1.4 Об оценке длины трещин, образующихся в пласте при имплозии.. 12
1.5 Преобразование системы уравнений 13
2 Численная и алгоритмическая модели имплозионных процессов ... 17
2.1 Разностная схема для задачи удлинения кабеля-троса 17
2.2 Численный метод решения системы гидродинамических уравнений 18
2.3 Численный метод расчета давления в трещиновато-пористом пласте
2.4 Общая численная модель имплозионного процесса 25
2.5 Общий алгоритм расчета имплозии 30
3 Программа расчета имплозии 32
3.1 Порядок выполнения расчетов 32
3.2 Окна визуализации результатов расчетов 32
3.2.1 Одномерные характеристики имплозионного процесса 34
3.2.2 Двумерные характеристики фильтрационной задачи 35
3.2.3 Редактирование одномерных рисунков 36
3.2.4 Управление формой представления двумерных рисунков 37
3.3 Управление формой представления двумерных рисунков 39
4 Компьютерное моделирование имплозионных процессов 41
4.1 Общий анализ имплозионного процесса 41
4.2 Параметрический анализ имплозии 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
В современных условиях повышение эффективности разработки нефтяных месторождений требует совершенствования старых и разработки новых технологий, базирующихся на использовании более эффективных принципов извлечения нефти. Исследование и тестирование новых технологических процессов перед их внедрением в практику приводит к необходимости создания новых математических моделей многофазной многокомпонентной фильтрации с учетом конкретных особенностей строения и свойств нефтяных пластов, представляющих собой сложные многопараметрические системы.
Для улучшения коллекторных свойств призабойной зоны нефтяных пластов в окрестности нагнетательных или добывающих скважин используются имплозионные методы создания гидроударов с высокой амплитудой колебаний давления.
В работах [1], [2] процесс имплозии детально изучается на основе математической модели, включающей в себя три группы уравнений: гидродинамические уравнения нестационарных потоков несжимаемой жидкости в скважине и камере, уравнение упругого растяжения кабель-троса и уравнение упругой одномерной фильтрации сжимаемой жидкости в однородном пласте. В этом случае фильтрационная задача имеет аналитическое решение, использование которого позволяет построить интегро-дифференциальное соотношение [3] между дебитом скважины и забойным давлением. Соответственно, в работах [1], [2] расчет перетоков между пластом и скважиной при имплозии осуществляется с помощью метода [4] приближенного решения этого интегро-дифференциального уравнения.
В статьях [5], [6], [7] дано теоретическое обобщение математической,
численной и алгоритмической моделей имплозии [1] на случай упругой
фильтрации жидкости в слоисто-неоднородном пласте. Однако к
настоящему времени программное обеспечение для численной реализации
3
этой модели пока отсутствует. Более того, особый интерес представляет собой обобщение моделей [5], [6], [7] на случай слоистого пласта более сложной трещиновато-пористой структуры. Поэтому целью данной выпускной квалификационной работы является:
1) Обобщение модели [5], [6], [7] и разработка программного комплекса для случая имплозионной обработки призабойной окрестности пласта, имеющего трещиновато-пористое строение.
2) Анализ особенностей имплозионных процессов методом вычислительного эксперимента и определение оптимальных параметров имплозионной камеры.
Постановка задачи:
1) Изучение математической модели имплозионных процессов в нефтяном пласте и добывающей скважине с учетом перемещения имплозионной камеры.
2) Модификация численной и алгоритмической моделей имплозии в системе ’’нефтяной пласт - скважина - подвижная имплозионная камера” на случай трещиновато-пористого пласта.
3) Модификация компьютерных моделей и программ в среде DELPHI и численное параметрическое исследование имплозионных процессов в системе ’нефтяной пласт - скважина - камера” на основе вычислительных экспериментов.
В соответствие с заданием на выпускную квалификационную работу:
- изучена теория процессов, происходящих в добывающей скважине и нефтяном пласте при имплозионной обработке его призабойной зоны;
- выполнена модификация численной и компьютерной моделей
имплозии в системе ’’нефтяной пласт - скважина - подвижная
имплозионная камера” на случай трещиновато-пористого пласта;
- разработана программа ImpTPP17 в среде «Delphi», реализующая математическую модель имплозионных процессов в добывающей скважине и трещиновато-пористом слоисто-неоднородном нефтяном пласте с учетом перемещения имплозионной камеры;
- с помощью этой программы выполнены вычислительные эксперименты и дан анализ их результатов.
Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы.
1) На первом этапе после раскрытия имплозионной камеры наблюдается максимальный приток жидкости из пласта в имплозионную камеру, что приводит к быстрому заполнению камеры и сжатию газа, находящегося в ней. Далее столб жидкости создает гидроудар, в результате чего жидкость из скважины поступает в пласт. Этот процесс повторяется с затухающей амплитудой и частотой колебаний.
2) Существует оптимальный размер камеры, при котором достигается максимальная степень имплозионного воздействия на пласт. При этом в отличие от случая упругого режима линейной фильтрации в однородном радиальном пласте в течение первого периода имплозионного воздействия возникают два максимума амплитуды A(p1} колебаний забойного давления.
