Введение 3
Глава 1. Оператор кристаллического поля 4
1.1 Вид оператора кристаллического поля 4
1.2 Диагонализация оператора кристаллического поля. Уровни энергии и
волновые функции 9
Глава 2. Расчет температурных зависимостей магнитной восприимчивости и удельной теплоемкости 18
2.1 Общее выражение для магнитной восприимчивости 18
2.2 Общее выражение для удельной теплоемкости 23
2.3 Результаты численного расчета 26
Заключение 30
Список использованной литературы: 31
Кристаллы типа перовскита (CaTiO3), названные так в честь русского государственного деятеля и коллекционера минералов Л. А. Перовского, нашли широкое применение в науке и технике. Обычно они характеризуются общей формулой (ABX3). В такой структуре катионы A и B соединены анионом X, которым в большинстве случаев является кислород, но так же может быть азот или какой-то галоген.
Путем внесения соответствующих изменений в ту или иную подрешетку можно изменить свойства кристалла. Например, BaTiO3 имеет высокую диэлектрическую проницаемость, а перовскитоподобные соединения Ba-La- Cu-O и Y-Ba-Cu-O являются высокотемпературными сверхпроводниками. В этой связи исследования недавно синтезированного нового
перовскитоподобного соединения PrCu3Ru4Oi2 [1] представляются актуальной задачей.
Цель данной работы: рассчитать энергетическую схему уровней основного терма иона Pr3+ и построить графики температурных зависимостей магнитной восприимчивости и удельной теплоемкости, обусловленной ионом Pr3+. Добившись согласия с имеющимися экспериментальными данными, можно будет сделать вывод том, что рассчитанная схема уровней построена достаточно разумно (по крайней мере, в качестве начального приближения).
Конкретно, были поставлены следующие задачи:
-Определить вид оператора кристаллического поля, действующего на основной терм иона Pr3+ (3H4) в кристалле PrCu3Ru4O12, рассчитать схему расщеплений и определить вид волновых функций.
- Рассчитать температурные зависимости магнитной восприимчивости и удельной теплоемкости с учетом обменного молекулярного поля и сопоставить результаты расчетов с экспериментальными данными.
1. Рассчитана энергетическая схема расщеплений основного терма иона Pr3+ под действием кристаллического поля со стороны ионов кислорода и рутения в кристалле PrCu3Ru4O12. Определен вид волновых функций.
2. Рассчитаны температурные зависимости магнитной
восприимчивости и удельной теплоемкости. Из сопоставлений с экспериментальными данными определен параметр молекулярного поля со стороны спинов меди и рутения.
3. Построены графики удельной теплоемкости, связанные с расщеплениями основного триплета внешнем магнитным полем при различных температурах. Найдено, что результаты расчета соответствуют имеющимся экспериментальным данным.
