Введение 3
1 Постановка задачи 6
1.1 Вывод уравнений модели 6
1.2 Переход к безразмерным переменным 8
2 Разностная схема 11
3 Результаты расчетов 12
Заключение 19
Список использованных источников 20
Сверхкритическая флюидная хроматография (СФХ) — это вид элюентной хроматографии, в которой в качестве основного компонента подвижной фазы служит сверхкритический флюид рис. 1, обладающий растворяющей способностью, близкой к жидким растворителям, и динамической вязкостью, сходной с вязкостью газа.
СФХ применяется не только в аналитических, но и в промышленных целях. В силу специфичности свойств используемых растворителей этот процесс вызывает большой интерес среди химиков-аналитиков, работаю-щих в пищевой, нефтехимической и фармацевтической промышленности. Так, этим методом осуществлен анализ остаточных масел [2], многоядерных ароматических углеводородов, содержащихся в выхлопных газах [3], фармацевтических препаратов и пчелиного воска [4].
Впервые сообщение об использовании сверхкритического флюида в качестве подвижной фазы при хроматографическом разделении было опуб-ликовано в 1962 г. [1]. Начиная с 1990-х годов сверхкритическая флюидная хроматография стала напоминать жидкостную хроматографию в выборе приборов и колонных технологий. Разделения обычно выполняются на колоннах тех же размеров и с теми же упаковочными материалами, которые используются в жидкостной хроматографии. Кроме того, в настоящее время более широко используется изменение состава подвижной фазы за счет добавления модификаторов, чем изменение давления или температуры для оптимизации условий разделения. Во многих случаях применяемые условия разделения представляют собой под критические (жидкофазные) разделения, в которых основным компонентом подвижной фазы является двуокись углерода, к которой добавляется смешивающийся органический растворитель для регулирования элюотропной прочности (поскольку дву-окись углерода является слабым растворителем). И, кроме того, полярные приме си в низких концентрациях используются для улучшения хромато-графических характеристик и для контроля избирательности [5].
Тем не менее преимущества СФХ, такие как быстрота разделения, гибкость и возможность анализа таких веществ, к которым не применима газовая хроматография (ГХ), были осознаны лишь в последнее время. По разделяющей способности капиллярные колонки, используемые в ГХ, не имеют себе равных, но сфера их применения ограничена из-за малой летучести и термической нестабильности многих органических соеди¬нений. Соединения с малой летучестью можно проанализировать посредством высокоэффективной жидкостной хроматографии (ВЭЖХ), однако для эффективного разделения требуется много времени и колонки с очень ма-лыми диаметрами вследствие ограниченной диффузии молекул сорбата в подвижной фазе.
Метод СФХ лишен многих из указанных недостатков и одновременно обеспечивает высокую степень разделения при низких температурах и малой продолжительности анализа [1]. Кроме того, расход растворителя существенно ниже, чем при использовании ВЭЖХ, а получаемые отходы легко обезвреживаются благодаря медленному расширению сверхкритической подвижной фазы вне хроматографической системы, поскольку они химиче¬ски просты и газообразны [6].
Основное применение СФХ — разделение смеси веществ на отдельные компоненты. Макроскопически разделение проявляется в различии от-носительных скоростей движения компонент смеси по отношению к движе- щемуся потоку. Различие в скоростях обусловлено химическим взаимодействием сорбата и сорбирующей фазы с высокой удельной поверхностью. Природа этих химических взаимодействий, а также связь с их макроско-пическим проявлением в настоящее время недостаточно изучены, что обуславливает актуальность темы квалификационной работы. Здесь мы ограничимся исследованием влияния констант сорбции и десорбции на динамику перемещения однокомпонентной пробы вещества, добавленного в подвижную фазу в малых концентрациях. При этом используется формализм Лангмюра [7] и предположение о мономолекулярном адсорбционном слое. Исследование проводится численно. Для этого в пакете вычислительной математики MatLab реализована неявная разностная схема для построения численного решения.
В рамках дипломной работы был проведен последовательный анализ подходов к математическому описанию процесса хроматографии методом фильтрации двухкомпонентной смеси через хроматографическую колонку в сверхкритических условиях.
Исследовано влияние констант сорбции и десорбции на динамику перемещения однокомпонентной пробы вещества, добавленного в подвижную фазу в малых концентрациях. Это позволило выявить преимущества данной модели.
Исследование модели СФХ показало, что за заполнение твердой фазы и концентрации раствора за основным фронтом растворенных веществ отвечает параметр K.
На основе численной аппроксимации модели была разработана программа, позволяющая рассчитывать интересующие характеристики процесса.
Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили предпо-ложение о том, что полного разделения добиться невозможно. За веществом, которое первым выйдет из колонки будет образовываться хвост, который будет смешиваться с последующими веществами.
