Исследование уравнения движения гироскопа в условиях параметрического воздействия

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Гироскоп. Природа гироскопический явлений 6
1.1 Основные понятия и определения 6
1.2 Природа гироскопических явлений 8
1.3 Свойства двухстепенного гироскопа 9
2 Модуляционный роторный вибрационный гироскоп 11
2.1 Электрокинематическая схема МРВГ 11
2.2 Математическая модель двухстепенного МРВГ 12
3 Численное решение математической модели 15
4 Анализ полученных результатов 20
5 Разработка графического интерфейса 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 27
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы 28

Купить

До изобретения гироскопа человек использовал разные методы ориентирования в пространстве. С давних времен люди определяли направление в пространстве визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу, по звездам. Уже в древние времена появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, который использовал магнетизм Земли для определения направления. В Европе же были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.
Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер. Опубликовал он свой изобретенный прибор в 1817 году. Главная часть прибора Боненбергера - это вращающийся массивный шар в кардановом подвесе. В 1852 году французский учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые зарекомендовал его как устройство, показывающее изменение направления, через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении вращательного момента. Именно Фуко придумал название «гироскоп».
Преимуществом гироскопа перед более древними приборами является то, что он хорошо работал в сложных, а иногда и в экстремальных условиях (плохая видимость, тряска, землетрясение, электромагнитные помехи). Однако еще в то время вращение гироскопа быстро замедлялось из-за возникавшего трения.
И поэтому во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания вращательного движения прибора. Впервые же на практике гироскоп был использован в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.
Гироскоп - это навигационный прибор, главным элементом которого является быстро вращающийся ротор, который закрепляется так, что ось его вращения может поворачиваться.
Три степени свободы (оси возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Если на такой прибор не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг оси, перпендикулярной ему (прецессия).
В хорошо сбалансированном (астатическом) и достаточно быстро вращающемся гироскопе, установленном на высокосовершенных подшипниках с незначительным трением, момент внешних сил практически отсутствует, так что гироскоп долго сохраняет почти неизменной свое направление в пространстве. В связи с этим он может определять угол поворота основания, на котором закреплен. Если же поворот оси прибора будет ограничиваться пружинкой, то при соответствующей установке его, например, на летательном аппарате, который выполняет разворот, гироскоп будет деформировать пружинку, пока не уравновесится момент внешней силы. Тогда в этом случае сила сжатия или растяжения пружинки пропорциональна угловой скорости движения летательного аппарата. Таковым является принцип работы авиационного указателя поворота и многих других гироскопических приборов. Так как трение в подшипниках очень мало, то для поддержания вращательного движения ротора гироскопа не требуется много энергии. Для запуска вращения ротора гироскопа и для поддержания вращения обычно бывает достаточно маломощного электродвигателя или струи сжатого воздуха.
В настоящее время актуально проектирование и моделирование гироскопических приборов для улучшения точности измерений, и при этом актуально снижение стоимости устройства. Спектр применения таких устройств огромен. Практически любое техническое, электронное устройство оборудовано гироскопом, начиная с телефонов на руках и заканчивая космическими ракетами.
Цель работы - исследование уравнения движения гироскопа в условиях параметрического воздействия (изменения коэффициента демпфирования гироскопа), выводы о влиянии коэффициента модуляции на основные характеристики прибора.
Купить