Введение 3
Глава 1. Псевдощелевое состояние в купратных высокотемпературных сверхпроводниках 4
1.1. Псевдощелевое состояние. Глубина проникновения магнитного поля 4
1.2. Оператор тока 7
1.3. Среднее значение парамагнитной компоненты тока 8
1.4. Среднее значение диамагнитной компоненты тока 9
Глава 2. Модель Пайерлса и волны зарядовой плотности 11
2.1. Сценарий перехода металл-диэлектрик в одномерной цепочке 10
2.2. Решение уравнений движения для квазичастичных операторов 12
Глава 3. Расчет глубины проникновения магнитного поля 18
3.1. Метод функций Грина 18
3.2. Вывод расчетной формулы из теории возмущений 19
3.3. Расчет парамагнитной составляющей 22
3.4. Расчет диамагнитной составляющей 26
3.5. Сравнение в пределе нулевой частоты 27
3.6. Результаты численного расчета 30
Заключение 35
Список литературы
Одна из главных задач физики конденсированного состояния вещества заключается в выяснении микроскопической природы свойств материалов. В системах с сильными межчастичными взаимодействиями эта задача осложняется конкуренцией между различными типами коллективных неустойчивостей, в результате чего часто бывает трудно определить первопричину того или иного поведения систем. Так, несмотря на довольно интенсивные исследования купратных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) происхождение псевдощелевой фазы остается невыясненным. Различными экспериментальными методами установлено, что в плотности состояний на уровне Ферми у недодопированных образцов имеется провал (почти щель, но не до нуля). В этой связи данная фаза и получила название псевдощелевой. В настоящее время анализируются различные сценарии формирования такой фазы; фуктуации куперовсих пар без их фазовой когерентности, волны зарядовых и спиновых плотностей, неустойчивость поверхности Ферми и др.
Целью данной квалификационной работы является анализ частотной зависимости глубины проникновения магнитного поля в проводник в предположении, что псевдощелевая фаза связана с волнами зарядовых плотностей.
Конкретно предполагается
1. Рассмотреть модель двумерного проводника с параметром порядка волны зарядовой плотности, зависящим от волнового вектора, как это было сделано ранее при интерпретации экспериментов по сдвигу Найта и результатов фотоэлектронной эмиссии.
2. Привести гамильтониан модели к диагональному виду
3. Вывести формулу для расчета глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник, используя квантовую теорию линейного отклика систем на приложенное поле в виде векторного потенциала.
4. Рассчитать парамагнитную и диамагнитную компоненты тока.
5. Провести численные расчеты глубины проникновения магнитного поля, как функции частоты и температуры.
В настоящей работе представлен метод расчета параметров зоны проводимости в слоистых купратах в предположении, что в них, при температурах выше температур сверхпроводящего перехода существуют волы зарядовых плотностей. Описана квантовая теория плотности тока, пропорционального векторному потенциалу (лондонская компонента тока ). Выведена формула для глубины проникновения магнитного поля в проводник как функция частоты, температуры и концентрации носителей (числа дырок в расчете на одну элементарную ячейку). Построены графики зависимости глубины проникновения от частоты при различных температурах. Параметры зоны проводимости согласованы с данными по фотоэлектронной эмиссии о поверхности Ферми и о дисперсии параметра порядка волн зарядовых плотностей. При нулевой частоте, полученная формула для плотности тока соответствует полученной ранее.
