📄Работа №59868
Тема: СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ТЕСТОВ С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Информатика и вычислительная техника
Объем:
33 листов
Год:
2016
Просмотров:
91
4355
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
Глава 1. Постановка задачи 5
1.1, Исследование эквивалентности перестановочных критериев 5
1.2, Постановка задачи сравнения методов проверки гипотез с помощью стохастического моделирования 7
Глава 2. Анализ численных результатов 9
2.1, Нормальное распределение А(д,а) 9
2.2, Распределение Коши (х0/у) 9
2.3, Распределение Стыодента t(n, х0) 10
2.4, Распределение Фишера F(d,d2) 11
2.5, Бета-распределение В(а,/3) 12
2.6, Гамма-распределение G(k, 9) 13
2.7, Равномерное распределение U(а,Ь) 13
2.8, Распределение Вейбулла W(к,Х) 14
2.9, Резюме 14
Заключение 16
Список литературы 17
Приложение А. Табличные результаты мощности тестов 18
Приложение Б. Графическое представление мощности тестов 25
Приложение В. Реализация алгоритма
Глава 1. Постановка задачи 5
1.1, Исследование эквивалентности перестановочных критериев 5
1.2, Постановка задачи сравнения методов проверки гипотез с помощью стохастического моделирования 7
Глава 2. Анализ численных результатов 9
2.1, Нормальное распределение А(д,а) 9
2.2, Распределение Коши (х0/у) 9
2.3, Распределение Стыодента t(n, х0) 10
2.4, Распределение Фишера F(d,d2) 11
2.5, Бета-распределение В(а,/3) 12
2.6, Гамма-распределение G(k, 9) 13
2.7, Равномерное распределение U(а,Ь) 13
2.8, Распределение Вейбулла W(к,Х) 14
2.9, Резюме 14
Заключение 16
Список литературы 17
Приложение А. Табличные результаты мощности тестов 18
Приложение Б. Графическое представление мощности тестов 25
Приложение В. Реализация алгоритма
📖 Введение
Задача сравнения двух распределений является классической задачей математической статистики и имеет большой теоретический и практический интерес. Хорошо известно (см,, например, [1]), что в случае, когда оба распределения являются нормальными и имеют одинаковые дисперсии, классический тест Стьюдента(t-тест) обладает рядом оптимальных свойств, но на практике распределения часто таковыми не являются и, вообще говоря, неизвестны. При этом сильную конкуренцию t-тесту составляют непараметрические тесты, важным классом которых являются тесты, основанные на перестановках,
В работе представлены результаты исследования мощности четырех перестановочных тестов, а так же тестов Стьюдента, Колмогорова-Смирнова и Манна-Уитни, Исследования были проведены для широкого класса стандартных распределений, которые отличались либо отдельными параметрами, либо сдвигом плотности, либо утяжелением хвостов распределения.
Неперестановочные тесты были выбраны из следующих соображений: тест Колмогорова-Смирнова — наиболее универсальный непараметрический тест, основанный, в случае проверки однородности двух выборок, на сравнении эмпирических функций распределения. Тест Манна-Уитни — непараметрический ранговый тест, позволяющий выявлять различия распределений даже для малых объемов выборок и, по сообщениям стандартных руководств, — наиболее мощный непараметрический тест в случае распределений, отличающихся только сдвигом.
Работа осуществлена в рамках темы СПбГУ 6,38,435,2015,
В работе представлены результаты исследования мощности четырех перестановочных тестов, а так же тестов Стьюдента, Колмогорова-Смирнова и Манна-Уитни, Исследования были проведены для широкого класса стандартных распределений, которые отличались либо отдельными параметрами, либо сдвигом плотности, либо утяжелением хвостов распределения.
Неперестановочные тесты были выбраны из следующих соображений: тест Колмогорова-Смирнова — наиболее универсальный непараметрический тест, основанный, в случае проверки однородности двух выборок, на сравнении эмпирических функций распределения. Тест Манна-Уитни — непараметрический ранговый тест, позволяющий выявлять различия распределений даже для малых объемов выборок и, по сообщениям стандартных руководств, — наиболее мощный непараметрический тест в случае распределений, отличающихся только сдвигом.
Работа осуществлена в рамках темы СПбГУ 6,38,435,2015,
✅ Заключение
Стохастическое моделирование является универсальным методом исследования, который позволяет оценивать эффективность статистических процедур в случаях, когда это не удается сделать аналитическими методами,
В работе были реализованы алгоритм и программа для численного исследования мощности перестановочных тестов и классических тестов Стьюдента, Колмогорова- Смирнова и Манна-Уитни для решения задачи проверки гипотезы о равенстве двух распределений. Полученные результаты представлены в виде таблиц мощностей и с помощью графиков. Таблицы мощностей позволяют увидеть точные результаты моделирования, а графики — наглядно сравнить мощности тестов.
Опираясь на полученные численные результаты можно заключить, что тест, основанный на сумме модулей разностей элементов двух выборок, в большинстве случаев превосходит по мощности все другие рассмотренные тесты. Особенно велико преимущество этого теста, если центры сравниваемых распределений совпадают.
Среди неперестановочных тестов тест Колмогорова-Смирнова является наиболее универсальным, его разумно использовать в случае, когда нет никакой априорной информации о распределениях, В случае только сдвига плотности он уступает в мощности тесту Манна-Уитни в среднем 10% мощности, однако при отсутствии сдвига преимущество теста Колмогорова-Смирнова очень велико.
В работе были реализованы алгоритм и программа для численного исследования мощности перестановочных тестов и классических тестов Стьюдента, Колмогорова- Смирнова и Манна-Уитни для решения задачи проверки гипотезы о равенстве двух распределений. Полученные результаты представлены в виде таблиц мощностей и с помощью графиков. Таблицы мощностей позволяют увидеть точные результаты моделирования, а графики — наглядно сравнить мощности тестов.
Опираясь на полученные численные результаты можно заключить, что тест, основанный на сумме модулей разностей элементов двух выборок, в большинстве случаев превосходит по мощности все другие рассмотренные тесты. Особенно велико преимущество этого теста, если центры сравниваемых распределений совпадают.
Среди неперестановочных тестов тест Колмогорова-Смирнова является наиболее универсальным, его разумно использовать в случае, когда нет никакой априорной информации о распределениях, В случае только сдвига плотности он уступает в мощности тесту Манна-Уитни в среднем 10% мощности, однако при отсутствии сдвига преимущество теста Колмогорова-Смирнова очень велико.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.