Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 7
Глава 1. Подбор опорной траектории центра масс робота 10
1. Описание упрощённой модели 10
2. Отображения Пуанкаре 12
3. Формулировка задачи оптимизации 14
4. Результаты численных экспериментов 15
5. Стабилизация модели около опорной траектории 18
Глава 2. Управление механизмом в пространстве задач 20
2.1 Пространство задач 20
2.2 Формулировка задачи квадратичного программирования для
поиска управления 21
2.3 Пример управления простым механизмом в пространстве задач 22
Глава 3. Управление пятизвенным антропоморфным роботом в
пространстве задач 25
3.1 Описание задач 25
3.2 Эксперименты 26
Заключение 28
Список литературы 29
Приложение 30
Исходный код программы на C++
В данной работе рассматривается один из подходов к управлению бегом антропоморфного механизма.
Антропоморфные механизмы с давних времён будоражили умы человечества. Прежде всего, их рассматривали как замена человеку в тяжёлых рабочих условиях, а также для развлекательных целей. С построением таких многофункциональных механизмов связано множество проблем, и одна из них - это проблема их перемещения в пространстве.
Ключевой особенностью таких механизмов является то, что для перемещения они используют опорные конечности (ноги), поочерёдно перенося на них свой вес. Антропоморфные механизмы используют две такие конечности.
Несмотря на то, что проблема перемещения такого механизма исследовалась практически всё последнее столетие, она до сих пор не была решена до конца. Основными проблемами стали гибридная природа человеческой походки, большое число степеней свободы антропоморфных механизмов и их неполная управляемость в общем случае. Проблема динамического удержания равновесия во время ходьбы и бега остаётся краеугольным камнем в решении задачи перемещения таких механизмов. Однако в некоторых частных случаях проблема поддаётся анализу и решению, о чём свидетельствует успех некоторых исследовательских и коммерческих робототехнических проектов.
Отличительной особенностью перемещения многоногих механизмов часто бывает периодичность траектории движения в некоторых системах координат. Имеет смысл искать такое управление механизмом, которое приводит к устойчивой и периодической траектории его движения. Другой отличительной особенностью является наличие опорной поверхности, вдоль которой происходит движение. Контакты звеньев механизма с опорной поверхностью накладывают и снимают некоторые ограничения на движение этого механизма, что и указывает его на гибридную природу.
Удобно каждый повторяющийся период движения многоногого механизма разделять на некоторые характерные фазы, отличающиеся друг от друга разными наборами ограничений. Количество фаз зависит от характера движения и от конструкции робота. Различают два фундаментально разных стиля перемещения роботов - это бег и ходьба. Бег отличается от ходьбы наличие фазы движения, свободной от контактов с опорной поверхностью.
В данной работе рассматривается задача бега двуногого многозвенного антропоморфного механизма. Задача разделена на две меньшие подзадачи: нахождение опорной траектории модели механизма с меньшим числом степеней свободы и динамическая стабилизация полного механизма около этой опорной траектории. В качестве меньшей модели выступает двухзвенный одноногий механизм, каждая нога которого является перевёрнутым маятником с пружиной. Для нахождения опорной траектории этой модели используется метод отображений Пуанкаре. В качестве полной модели робота используется плоский пятизвенный двуногий механизм. Стабилизация движения этого механизма около опорной траектории также осуществлена методом динамической оптимизации, работающего в режиме реального времени. Таким образом, достигается устойчивый к возмущающим факторам бег механизма.
В данной работе рассмотрена задача бега пятизвенного антропоморфного механизма. Для решения этой задачи был выбран подход к управлению в пространстве задач. Была решена вспомогательная задача получения опорной траектории для центра масс, необходимой для работы выбранного алгоритма управления. Проведены эксперименты, подтверждающие применимость данного метода к решению выбранной задачи.
Несмотря на простоту выбранной модели механизма, подход достаточно общий как для плоских моделей с большим количеством степеней свободы, так и для трёхмерных механизмов.
Решение задачи движения антропоморфного робота крайне важно для развития механизмов такого рода в целом. Так как в перспективе человекоподобные роботы могут заменить человека в сложных рабочих условиях, и даже существенно расширить границы этих рабочих условий, то создание прототипа, способного устойчиво перемещаться в пространстве, является весьма актуальной задачей. Постоянное увеличение вычислительной мощности бортовых компьютеров, которыми можно оснащать роботов для управления, открывает дорогу всё новым алгоритмам и подходам к управлению. Описанный в этой работе подход является одним из них.
