Аннотация 4
1. Введение 5
1.1. Актуальность 5
1.2. Обзор литературы и ключевых работ в предметной области 6
1.2.1. Travel-time томография 6
1.2.2. Compressive Sensing 9
1.3. Предварительный пример 13
1.4. Краткий обзор результатов работы 14
1.5. Структура работы 15
2. Постановка задачи 16
3. Основной результат 17
3.1. Исследование разреженности изображения 17
3.2. Ожидания по масштабированию задачи 19
3.3. Проектирование универсальной матрицы
измерений 22
3.4. Алгоритм реконструкции при использовании
Compressive Sensing 24
3.5. Архитектура программного решения 24
4. Моделирование 26
4.1. Результаты эксперимента на маломасштабной модели . . 27
5. Заключение 30
Список литературы
Ультразвуковая томография по качеству и разрешающей способности достигла сопоставимого с МРТ уровня и активно применяется для исследования мягких тканей [7]. Преимуществами УЗИ являются относительно низкая стоимость оборудования и обслуживания, безопасность для организма, неинвазивность техники исследования.
Для повышения качества и разрешающей способности получаемого в ходе исследования изображения требуется увеличение количества используемых датчиков и частоты дискретизации сигнала. Всё это ведёт к значительному увеличению объема передаваемых данных, что усложняет как производственный процесс, так и проведение диагностики. Кроме того особенности проведения исследования допускают наличие помех и искажений [28].
Опухоли преимущественно имеют более высокую скорость прохождения ультразвука, чем окружающие ткани. Это делает возможным реконструкцию плотностей тканей в исследуемой зоне с помощью уравнений с участием предполагаемых путей распространения сигнала и временем его прибытия на датчики кругового массива (travel time tomography)[25]. Современные системы основаны именно на таком подходе и получили применение в диагностике рака молочных желез [26][30].
Для метода томографии travel-time типична квадратичная от числа сенсоров зависимость получаемых “сырых” данных для анализа: последовательно с каждого датчика пускается ультразвуковой импульс, который принимают остальные к — 1 сенсоров. Это приводит к серьезному повышению требований к вычислительной части устройства томографа, а также к увеличению времени обработки: современные методы реконструкции работают итеративно с временной сложностью итерации O(N log N) [11].
На настоящий момент использование ультразвуковой томографии осложнено высокими требованиями к вычислительному комплексу и временем на обработку [24]. Уменьшение объема данных позволит эффективно использовать FPGA вычислители для задач определения времени прибытия сигнала на датчик и последующей реконструкции изображения. Compressive Sensing также позволит сократить время на сбор данных путем уменьшения количества производимых проекций, что частично сократит зашумление данных из-за колебаний пациента в процессе обследования.
В ходе работы были достигнуты следующие результаты:
• Исследована возможность применения техники Compressive Sen¬sing в задаче ультразвуковой томографии.
• Разработан и реализован на языке MATLAB рандомизированный алгоритм для сбора и обработки данных ультразвуковой томографии.
• Проведены эксперименты на программной симуляции.
В этой работе была исследована возможность применения техники Опознания со сжатием, или “Compressive Sensing”, в области ультразвуковой томографии “времени прибытия”: изучены свойства разреженности результатов полученных изображений, а также влияние увеличения разрешения снимка на числовую характеристику разреженности s. Пренебрежимое увеличение этой характеристики позволяет эффективно проводить обработку данных, даже при увеличении их исходного количества на много порядков.
Также была разработана и апробирована на искусственных моделях модификация алгоритма реконструкции томографических снимков с применением техники опознания со сжатием. Эксперименты показали, что возможна реконструкция изображения без существенной потери качества при использовании неполного объема данных. Кроме того, некоторые варианты построения матриц измерений продемонстрировали положительное влияние на шумоустойчивость алгоритма.
