Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 6
Глава 1. Модели авторегрессии - скользящего среднего 8
1.1. Авторегрессионная модель AR 8
1.2. Модель скользящего среднего MA 8
1.3. Модель авторегрессии - скользящего среднего AR(I)MA 9
Глава 2. Программная реализация 11
Выводы 14
Заключение 16
Приложение
В настоящей работе рассмотрена деятельность предприятия общественного питания. Предприятие представляет собой кафе, в меню которого входят все типы блюд (первое, второе, салаты, десерты и пр.). По сути, предприятие является системой массового обслуживания (СМО); для математического моделирования его работы применимы выводы теории массового обслуживания, в частности ее основателя А.К. Эрланга.
Целью данной работы является повышение эффективности работы предприятия, в частности оптимизация расходов и трудозатрат персонала. К примеру, исходя из спроса на присутствующие в меню блюда в течение определённого периода, можно сделать прогноз на количество продуктов, требующих закупки в ближайшее время. Кроме того, проведя исследование изменения спроса на блюда определённого типа в течение суток, можно скорректировать рабочие часы персонала, занятого приготовлением блюд на кухне.
Поставленная задача оптимизации расходов и трудозатрат персонала разбивается на следующие подзадачи:
1) накопление и структурирование информации о заказах, сделанных посетителями кафе;
2) получение данных об общем количестве различных продуктов, потребовавшихся для приготовления блюд на заданном временном интервале;
3) прогнозирование количества заказов и выручки в краткосрочной перспективе;
4) предоставление данных для анализа занятости персонала, ответственного за приготовление того или иного типа блюд.
В настоящей работе было проведено прогнозирование временных рядов, отражающих количественные данные о заказах, сделанных клиентами системы массового обслуживания. Были сделаны выводы о распределении трудовой нагрузки персонала на кухне и в баре. Кроме того, имеется возможность оценить потребность в дополнительных официантах в часы большого количества посетителей и заказов.
В дальнейшем результаты данной работы могут позволить планировать штатное расписание, а также сосредоточиться на минимизации бюджета предприятия, варьируя его основную расходную статью - фонд оплаты труда.
