Вейвлеты являются сравнительно новым изобретением в современной математике, однако интерес к ним за последние десятилетия многократно вырос [5]. Вейвлет-преобразования сигналов, заключающиеся в свертке сигнала со специальной функцией, собственно, вейвлетом, являются важным инструментом во многих областях информационных технологий [4]. Они позволяют разложить сигнал на низко- и высокочастотную составляющие, что позволяет отдельно рассматривать глобальные изменения сигнала и его локальные особенности.
Вейвлет-преобразование изображений широко применяется в сжатии [1, 3], анализе изображений и распознавании образов [4]. Для более успешного их применения необходимо исследовать эффективность различных вариаций преобразования применительно к большому количеству изображений из предметной области. Данная работа заключается в создании инструмента — программного продукта, помогающего в проведении подобных исследований. Написанная программа позволяет легко получать результаты преобразования набора изображений при помощи различных вейвлетов.
В ходе данной работы было создано приложение, позволяющее применять вейвлет-преобразования к изображениям. Данная реализация выгодно отличается от аналогов удобным интерфейсом, возможностью использования сразу большого количества изображений и преобразований и наличием настроек визуализации. В перспективе приложение можно развивать, добавляя новые возможности, например, возможность повторного преобразования низкочастотной компоненты изображения.
Приложение можно использовать для изучения вейвлет-преобразований и сравнения целесообразности применения различных преобразований в той или иной ситуации.
[1] Kovacevic, J. Fourier and Wavelet Signal Processing / J. Kovacevic, V. K. Goyal, M. Vetterli. — Cambridge University Press, 2014. — 738 с.
[2] Starck, J.-L. Image and Data Analysis: the Multiscale Approach / J.-L. Starck, F. Murtagh, A. Bijaoui. — Cambridge University Press, 1998. — 307 с.
[3] Steinbuch, M. Wavelet Theory and Applications A literature study / M. Steinbuch, M.J.G. van de Molengraft — Eindhoven University of Technology, 2005. — 39 с.
[4] Нагорнов, О.В. Вейвлет-анализ в примерах: учебное пособие / О.В. Нагорнов [и др.] — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. — 120 с.
[5] Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии: учебное пособие / С. Уэлстид — М.: Издательство Триумф, 2003 — 320 с.
[6] Lofti, M. Combining wavelet transforms and neural networks for image classification / M. Lofti [и др.] — 41st Southeastern Symp. on System Theory. — Tennessee, USA, 2009. — с. 44—48.
[7] Mallat, S. G. A Wavelet Tour of Signal Processing / S. G. Mallat — Academic Press, 1999. — c. 637.
[8] Московский, С.Б. Очистка сигнала от шумов с использованием вейвлет- преобразования / С.Б. Московский, Сергеев А.Н., Лалина Н.А. — Universum: Технические науки : электрон. научн. журн., №2(15), 2015. — URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/1958
[9] Обидин, М.В. Очистка сигнала от шумов с использованием вейвлет- преобразования и фильтра Калмана / М.В. Обидин, А.П. Серебровский — Информационные процессы, Том 13, № 3, 2013. — с. 198—205.