Введение 3
Глава 1. Дальний порядок в подрешетках ионов Erl 5
1.1 Структура кристаллов SrEr2O4 5
1.2. Ионы эрбия в кристаллическом поле 7
1.3. Четырехчастичная самосогласованная модель 10
1.4. Учет взаимодействий между подрешетками 15
Глава 2. Дальний порядок в подрешетках ионов Er2 20
2.1. Четырехчастичная самосогласованная модель 20
2.2. Учет взаимодействий между подрешетками 23
Заключение 28
Список литературы 29
Оксиды стронция-редких земель, SrR2O4, обладают весьма необычными низкотемпературными свойствами, обусловленными их специфической пространственной структурой и конкуренцией различных магнитных взаимодействий [1,2]. Широкое разнообразие магнитных свойств, наблюдаемых в этих соединениях, включает в себя сосуществование дальнего и ближнего магнитного порядка в SrEr2O4 [3], два типа ближнего порядка в SrHo2O4 [4], неколлинеарное упорядочивание магнитных моментов в SrYb2O4 [5], несоразмерную магнитную структуру в SrTb2O4 [6] и
отсутствие дальнего порядка в SrDy2O4 вплоть до самых низких экспериментально доступных температур [7]. Все соединения типа SrR2O4 обладают общей особенностью: элементарная ячейка содержит два структурно неэквивалентных типа редкоземельных ионов R1 и R2.
В данной работе мы рассматриваем магнитные свойства кристаллов SrEr2O4. Из экспериментов по рассеянию нейтронов [8] установлено, что магнитное упорядочивание возникает при низких температурах только в подсистеме одного из двух типов ионов эрбия, что само по себе есть довольно необычное явление. Мы хотим показать возможность такого явления (т.е. возможность сосуществования дальнего и ближнего порядка в одном кристалле) хотя бы качественно.
Постановка задачи
Целью данной работы является исследование магнитных свойств кристаллов SrEr2O4 при низких температурах, в частности, определение температуры перехода парамагнетик/антиферромагнетик на основе анализа данных измерений магнитной восприимчивости. Для выяснения возможности сосуществования магнитно-упорядоченных и неупорядоченных подсистем рассматриваются две модели формирования дальнего порядка с магнитными моментами, ориентированными вдоль взаимно ортогональных направлений. Для нахождения температур фазовых переходов в антиферромагнитные фазы проводится расчет откликов ионов эрбия на знакопеременные магнитные поля, модулированные с периодом, равным удвоенному вектору трансляции кристаллической решетки. Для решения данной задачи используется программный пакет MatLab, а также Mathcad (для расчета решеточных дипольных сумм). В ходе работы использовался метод самосогласованного поля в кластерном приближении. Кластер состоит из четырех ионов. Выбор четырех ионов обоснован техническими возможностями сверху (для четырех ионов матрицы имеют размерность 64=1296, для пяти - 65=7776 и т.д.). При выборе кластера из трех ионов или меньше решение задачи будет недостаточно точным.
В данной работе были построены модели, анализ которых дает возможность сделать несколько качественных выводов. Модель с дальним порядком в подрешетках ионов Er1, магнитные моменты которых направлены вдоль оси с, допускает существование дальнего порядка во всей системе. Вычисленная температура перехода TN = 1.08 K выше экспериментальной величины (0.75 К), однако завышенные величины
критических температур как правило получаются при использовании приближения самосогласованного поля вследствие пренебрежения флуктуациями параметра порядка (в нашем случае - не учитываются флуктуации магнитных моментов). Рассмотрение модели с дальним порядком в подрешетках ионов Er2 показало, что такая конфигурация с магнитными моментами, перпендикулярными кристаллографической оси с, не реализуется, т.е. дальний порядок в подрешетках ионов Er2 не возникает при любой температуре.
