Введение
Глава 1. Многовариантные планиметрические задачи 6
1.1. Классификация многовариантных планиметрических задач 6
1.2. Методы решения многовариантных планиметрических задач 13
Глава 2. Анализ многовариантных планиметрических задач в школьном курсе математики 21
2.1. Систематизация многовариантных планиметрических задач в
школьном курсе математики 21
2.2. Анализ многовариантных планиметрических задач в школьном курсе
математики
Заключение
Литература
Наступивший XXI век ознаменован радикальным переосмыслением самых разных политических, социальных, общественных, культурных и других аспектов нашего бытия. В частности, мы стали свидетелями зарождения новой парадигмы образования, формирования новых педагогических концепций, появления новых технологий обучения. И все эти изменения нашли свое отражение в содержании школьного математического образования.
Каждый из нас сталкивался с такими жизненными ситуациями, которые не имеют определенного алгоритма действий. С такой проблемой сталкиваются учащиеся и на уроках математики. Проблемные ситуации такого типа пробуждают у учеников умение ставить и решать задачи самых всевозможных типов. Посредством активной самостоятельной мыслительной деятельности учащиеся формируют умение находить закономерности, логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы, что в результате приводит к повышению уровня интеллектуального развития. Важную роль в подготовке учащихся к самостоятельной деятельности принадлежит нестандартным задачам. К серии таких задач относятся и планиметрические задачи, имеющие некоторую многовариантность, позволяющая понимать условие задачи неоднозначно. В результате удается построить несколько чертежей, удовлетворяющих условию задачи - поэтому подобные задачи называют многовариантными.
В своей работе я рассмотрела задачи, которые содержат в условии некоторую неопределенность, позволяющая трактовать условие задачи неоднозначно. Как результат мы получаем несколько вариантов решения задачи. Задачи такого рода называются многовариантными. Такие задачи следует начинать решать с перебора вариантов. Следует отметить, что, используя данные в условии задачи, варианты решения могут сократиться.
Планиметрические задачи на вычисление чаще всего представляют собой задачи, на реализованные ситуации, то есть в них идет речь о некоторой заданной конфигурации и следует вычислить какой-либо ее неизвестный элемент. Реализованность ситуации в условии задачи заключается лишь в существовании определенного взаиморасположения, но не предопределяет ее единственность. В подобных задачах какие-либо исследования соотношений между числовыми данными излишни.
В планиметрических задачах под конфигурацией понимается конечное множество точек и прямых, принадлежащих одной плоскости и связанных между собой отношением принадлежности. Иначе ее называю геометрической фигурой.
Тема нашей выпускной квалификационной работы: «Методика обучения решению многовариантных планиметрических задач». Мы считаем, что тема данной работы достаточно актуальна и мало освещена в методической литературе. Имеющиеся исследования на эту тему выполнены не систематично, и касаются только частных сторон этой проблемы.
Проблемой нашего исследования является разрешение вопроса, как в практику внедрить в систему обучения многовариантные задачи, причем с целью формирования у учащихся универсальных учебных действий.
Целью нашего исследования является разработка элементов методической системы работы учителя по созданию многовариантных задач по математике для 7-9 классов.
Исходя из цели исследования, мы поставили перед собой следующие задачи:
1. Изучение теории, а именно основные определения, теоремы, на которые опираются при решении задач.
2. Изучить методику введения многовариантных задач.
3. Разработать систему многовариантных планиметрических задач.
Объект исследования: многовариантные планиметрические задачи.
Предметом исследования является методическая система обучения
решения многовариантных планиметрических задач.
Гипотеза исследования содержит предположение о возможности внедрения в учебный процесс системы многовариантных планиметрических задач с целью формирования у учащихся универсальных учебных действий.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что проведено систематизированное изучение теории и практики применения многовариантных задач.
Практическая значимость исследования определяется наличием в нем методических материалов и рекомендаций использования для учителей математики.
Апробация результатов исследования выполнялась в форме докладов на студенческих научных конференциях Елабужского института КФУ в 2016 году и в виде предварительной защиты на кафедре математического анализа, алгебры и геометрии ЕИ КФУ.
Структура работы определяется последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Мы считаем, что в результате проведения данного исследования нами решены поставленные перед собой задачи.
В работе показано, как в практике обучения математике в школе можно и нужно внедрять многовариантные планиметрические задачи.
Немаловажным является то, что, благодаря решению многовариантных планиметрических задач у детей развивается критическое мышление. Ученик решает одним способом и критично смотрит на условие задачи, ищет другие случаи и способы решения. Усовершенствование данного раздела, на мой взгляд, приведёт к хорошим результатам в развитии и кругозора учащихся, и математики в целом.
В первой главе первого параграфа рассмотрена классификация многовариантных планиметрических задач. Представленная нами классификация не является универсальной, она зависит от представленных геометрических фигур в планиметрических задачах. Но мы считаем, что данная классификация поможет учащимся рассмотреть все случаи решения задачи.
В первой главе второго параграфа рассмотрены методы решения многовариантных планиметрических задач. Знание нескольких методов решения планиметрических задач дает возможность решить задачу одним методом, а другим методом проверить правильность полученного результата.
Во второй главе первого параграфа мы предложили систематическое решение многовариантных планиметрических задач. Для этого мы разработали банк задач с неоднозначным условием по темам геометрического материала 7-9 классов для поэтапного формирования многовариантного мышления.
Во второй главе второго параграфа рассмотрели многовариантные планиметрические задачи ЕГЭ по математике.
Разработанная нами система многовариантных планиметрических задач соответствует требованиям ФГОС основного образования, т.к. решение задач такого типа поможет детям сформировать универсальные учебные действия - личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
