Введение.................................................................................................................5
1 Описание устройства и работы системы......................................................8
2 Расчёт элементов электронной схемы регулятора……............................10
2.1 Расчёт делителя напряжения обратной связи.........................................10
2.2 Расчёт делителя напряжения задания .....................................................11
2.3 Расчёт сравнивающего элемента………………………….....................11
2.4 Расчёт сумматора…………………….......................................................12
3 Построение математической модели системы автоматического регулирования……………………………………………………......................13
3.1 Построение функциональной схемы системы........................................13
3.1.1 Тиристорный регулятор мощности................................................13
3.1.2 Электродвигатель постоянного тока независимого
возбуждения……….…………………………………..…………..13
3.1.3. ПИД - регулятор..............................................................................13
3.1.4 Тахогенератор, делитель напряжения обратной связи,
фильтр ........................................................................................................13
3.1.5 Сравнивающее устройство регулятора..........................................14
3.2 Описание функциональных элементов передаточными функциями…………………………………….........................................15
3.2.1 Электрический двигатель постоянного тока независимого возбуждения.....................................................................................15
3.2.2 Тиристорный регулятор мощности ...............................................17
3.2.3 Тахогенератор...................................................................................18
3.2.4 Делитель напряжения обратной связи...........................................19
3.2.5 Фильтр...............................................................................................19
3.2.6 Расчет ПИД – регулятора………...……………………….............21
3.3 Структурная схема и передаточная функция системы…..……………25
4 Расчет настроек регулятора….......................................................................25
4.1 Построение логарифмических характеристик без учёта настроек регулятора…………………..…………………........................................25
4.2 Построение логарифмической частотной характеристики системы с учётом ПИД - регулятора.........................................................................29
4.3 Построение логарифмической характеристики настроенной системы.......................................................................................................31
4.4 Реализация настроек регулятора..............................................................31
5 Анализ устойчивости системы.......................................................................33
5.1 Оценкака устойчивости с по алгебраическому критерию Гурвица………………………………………………………………….……33
5.2 Построение области устойчивости в плоскости параметров Тм и kи………………………………………………………………..…………33
6 Анализ качества системы регулирования……………...…………………37
6.1 Оценка качества системы по логарифмическим характеристикам......37
6.2 Оценка качества системы прямым методом по графику переходного процесса ……………………………………...................................................38
6.3 Оценка вынужденной ошибки системы………….………………..…...40
7 Синтез системы с улучшенным быстродействием....................................44
7.1 Синтез последовательного корректирующего звена...................................44
7.1.1 Построение желаемой ЛАХ и ЛАХ корректирующего звена….44
7.1.2. Реализация последовательного корректирующего звена............45
7.2 Построение переходного процесса скорректированной системы и
оценка качества системы......................................................................................48
Заключение...........................................................................................................52
Библиографический список…………………..………………………………53
Объектом исследования в курсовой работе является автоматическая система регулирования скорости вращения вала электродвигателя постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения. Принципиальная схема системы задана, а параметры элементов необходимо определить.
Целью работы является: исследование системы путем анализа ее устойчивости и качества, а также синтез системы с улучшенным быстродействием.
При исследовании используются методы анализа и синтеза обыкновенных линейных систем автоматического управления.
В процессе выполнения работы решаются следующие задачи:
1) построение математической модели системы в виде передаточной функций замкнутой системы и логарифмических частотных характеристик;
2) исследование устойчивости системы и приведение системы к устойчивости в случае неустойчивости исходного варианта;
3) исследование влияния на устойчивость системы некоторых заданных параметров путем построения ее области устойчивости в плоскости этих параметров;
4) построение переходного процесса в системе путем численного решения дифференциального уравнения на ЭВМ;
5) оценка качества системы с использованием графика переходного процесса и логарифмических частотных характеристик;
6) синтез последовательного корректирующего звена целью повышения быстродействия системы в 1,5 раза.
Заданные параметры системы:
Таблица 1
Двигатель
Тип Uном
В Pном
кВт Iном
А nном
об/мин nmax
об/мин Rя
Ом Lя
мГн J
кг•м2 ηном
%
2ПБ160М 340 3,2 11,839 1000 2500 0,081 2,6 0,083 84
Таблица 2
Тахогенератор
Тип nmax тг, об/мин S, В/(об/с) Iя, А
ТГ- 041 3000 1,1 0,22
Таблица 3
Фильтр
R16, кОм C3, мкФ
6,2 0,47
ηном – номинальный КПД двигателя.
Uном – номинальное значение напряжения подаваемое на обмотку возбуждения двигателя.
Pном – номинальное значение мощности которое двигатель способен отдать в нагрузку.
Iном – номинальный ток обмотки якоря двигателя.
nном – номинальные обороты двигателя.
nmax – максимальные обороты двигателя.
Rя, Lя – значения сопротивления и индуктивности якоря двигателя соответственно.
J – момент инерции вала двигателя.
nmax.тг – максимальные обороты тахогенератора.
Iя – максимальный ток тахогенератора, при котором напряжение снимаемое с его выводов будет пропорционально оборотам якоря.
S – коэффициент преобразования тахогенератора по напряжению.
С3, R16 – емкость и сопротивление электрического фильтра.
По результатам выполненной работы можно сделать ряд заключений об исследуемой системе регулирования скорости вращения вала двигетеля постоянного тока независимого возбуждения:
1. Неустойчивая исходная система была приведена в устойчивое состояние путем правильной настройки ПИД-регулятора: , , .
2. Было проведено исследование устойчивости системы с помощью критерия Гурвица и с помощью частотного критерия Михайлова, которые подтвердили устойчивость полученной системы.
3. В результате исследования качества системы с настроенным регулятором, был построен переходный процесс, с помощью которого было найдено время регулирования с., которое впоследствии было уменьшено в 1,5 раза. После коррекции повысилось быстродействие системы с. Таким образом, была получена система регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока независимого возбуждения с требуемыми характеристиками.
В процессе работы для большинства расчетов использовался математический пакет MathCAD 2001 Professional, что значительно повысило производительность и точность расчетов.