Задание 1. Определить передаточную функцию разомкнутой системы, привести её к каноническому виду.
Заданная схема состоит из 6-ти звеньев:
Задание 2. Частотная передаточная функция системы (s→j):

Причем: j2=-1; j3=-j; j4=1;

Вычислим точки пересечения годографа с осями.
Задание 3. Годограф АФЧХ начинается в 4-м квадрате. К нулю стремится из 3-го квадрата
Задание 4. Асимптотическая ЛАХ:
Задание 5. Построение в масштабе ЛАХ и ЛФХ системы.
Начальный наклон ЛАХ: 0 дБ/дек
Значение ЛАХ при =1 равняется 20lgK, где K – общий коэффициент передачи разомкнутой системы. K=1.197, следовательно ЛАХ пересекает ось ординат на уровне 1.56188.
Степень астатизма ν=0, следовательно, наклон самой низкочастотной асимптоты равен 0 дБ/дек.
Строим таблицу значений сопрягающих частот
Задание 6. Так степень астатизма равна 0 и характеристический полином разомкнутой системы имеет все корни в левой половине комплексной плоскости, то формулировка метода Найквиста будет выглядеть следующим образом: для того чтобы замкнутая САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы годограф ее разомкнутой системы при изменении  от 0 до +∞ не охватывал точку с координатами [-1;j0].
Задание 7. Запас устойчивости по фазе характеризует удаление амплитудно-фазовой характеристики по дуге окружности единичного радиуса от критической точки и определяется углом между отрицательным направлением действительной оси и лучом, проведённым через начало координат и точку пересечения годографа с окружностью единичного радиуса, как показано на рисунке 10. Чтобы найти частоту среза — частоту, при которой годограф пересекает единичную окружность, нужно решить уравнение:
Задание 8. Передаточная функция замкнутой цепи может быть найдена по формуле:
; где ;
Следовательно, передаточная функция замкнутой системы будет равна
Задание 9. Характеристический полином системы:

После перехода s→j

Вещественная функция Михайлова:
Задание 10. Передаточная функция ошибки будет иметь вид:
Задание 11. Переходная функция

Найдем корни знаменателя:

Купить

Для структурной схемы САУ, соответствующей выбранному варианту,
выполнить следующие действия:
1)Избавиться от всех перекрестных параллельных и обратных связей,
привести структурную схему к стандартному виду. Определить
передаточную функцию разомкнутой системы, записать ее в стандартной
форме. Определить степень астатизма системы.
2)Определить амплитудно-фазовую, вещественную и мнимую частотные
характеристики разомкнутой системы.
3)Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы.
4)Найти выражения для асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой
системы.
5)Построить в масштабе ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.
6)Определить устойчивость замкнутой САУ с помощью критерия
Найквиста и логарифмических частотных характеристик.
7)Найти запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде.
8)Найти передаточную функцию замкнутой системы и проверить выводы
пункта 6 с помощью алгебраических критериев Рауса и Гурвица.
9)Проверить выводы пункта 6 с помощью частотного критерия Михайлова.
10)Найти коэффициенты C0, C1, C2 ошибок системы.
11)Построить с помощью ЭВМ переходную функцию замкнутой системы
и оценить основные показатели качества регулирования
(перерегулирование и время регулирования) в системе.

Купить