Помощь студентам в учебе
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
|
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ 8
1.1. Классификация фотонных кристаллов и способы синтезирования 8
1.2. Перспектива развития фотонных кристаллов 14
1.3. Важнейшие характеристики и параметры кристаллов 16
1.4. Аналогия физики фотонного тела с физикой твердого тела 19
1.5. Многолучевая интерференция в фотонных кристаллах 24
Глава 2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ (FTDT) 27
2.1.Описание метода конечных разностей во временной области 27
2.2. Алгоритм Йи 27
2.3. Поглощающие граничные условия 29
2.4. Способ расчета оптических свойств периодических наноструктур с
помощью метода FDTD 29
2.5. Порядок расчета метода FDTD 31
2.6. Достоинства и недостатки метода 32
Глава 3. СПЕКТРЫ ПРОХОЖДЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ
КРИСТАЛЛОВ 34
3.1. Спектры пропускания одномерных фотонных кристаллов при разных
значениях ячеек 34
3.2. Спектры прохождения света под разными углами падения через
одномерный фотонный кристалл 36
3.3. Спектр одномерного фотонного кристалла с дефектом инверсионного типа
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Глава 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ 8
1.1. Классификация фотонных кристаллов и способы синтезирования 8
1.2. Перспектива развития фотонных кристаллов 14
1.3. Важнейшие характеристики и параметры кристаллов 16
1.4. Аналогия физики фотонного тела с физикой твердого тела 19
1.5. Многолучевая интерференция в фотонных кристаллах 24
Глава 2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ (FTDT) 27
2.1.Описание метода конечных разностей во временной области 27
2.2. Алгоритм Йи 27
2.3. Поглощающие граничные условия 29
2.4. Способ расчета оптических свойств периодических наноструктур с
помощью метода FDTD 29
2.5. Порядок расчета метода FDTD 31
2.6. Достоинства и недостатки метода 32
Глава 3. СПЕКТРЫ ПРОХОЖДЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ
КРИСТАЛЛОВ 34
3.1. Спектры пропускания одномерных фотонных кристаллов при разных
значениях ячеек 34
3.2. Спектры прохождения света под разными углами падения через
одномерный фотонный кристалл 36
3.3. Спектр одномерного фотонного кристалла с дефектом инверсионного типа
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
В настоящее время исследование и синтез искусственных материалов с новыми свойствами является бурно развивающимся направлением физики. Одними из таких материалов являются фотонные кристаллы. Термин впервые был употреблен в конце 90-х годов Э. Яблоновичем и С. Джоном. С общепризнанной точки зрения фотонно-кристаллические структуры это сверхрешетки, в которой искусственно создан дополнительный период с характерным масштабом периодичности диэлектрической проницаемости порядка длины световой волны [1].
Фотонные кристаллы имеют два важнейших свойства:
1. Появление фотонных запрещенных зон в спектрах пропускания и отражения.
2. Высокая степень локализации электромагнитных волн на дефектах решетки, что дает возможность использовать нелинейные оптические эффекты.
Фотонные кристаллы зависит: от геометрии структуры, от внешних магнитных/электрических полей, от свойств материала и так далее, что дает потенциал создавать различные измерительные приборы.
Из понятия запрещенных зон в спектрах пропускания и отражения электромагнитных возбуждений в ФК вытекает возможность управления электромагнитного излучения, в частности, скоростью оптического излучения атомов. Именно локализации света и управления радиационной динамикой отличает фотонно-кристаллические материалы от других ранее изучаемых оптических сред. Благодаря наличию зонной структуры энергетического спектра, фотонные кристаллы часто рассматриваются в роли оптических аналогов электронных полупроводников [2]. Наличие полной запрещенной зоны должно приводить, например, к подавлению спонтанного излучения из образца [3] и другим важным оптическим эффектам [4].
Делая точечные дефекты (или резонансные полости) в фотоннокристаллической структуре (ФКС), можно захватывать фотоны в «ловушки» запрещенной зоны (т.е. локализовать фотоны в полостях дефектов), а затем определенным образом использовать регулярные структуры интегральных оптических волноводов (или диэлектрических стержней) с круглым, прямоугольным или шестигранным сечением, которые позволяют формировать диэлектрическую (оптическую) и даже гибридную (диэлектрически- металлическую) кристаллические структуры, которые обладают удивительными свойствами.
Тем не менее, для применения в электронных устройствах необходимы кристаллы высокой степени качества с определенными оптическими параметрами, другими словами можно сказать, что ФК - это больше искусственные среды. Естественным образом встает вопрос о методах синтеза, контроля, анализа и исследования получившихся образцов. При всем разнообразии способов синтезирования материалов и топологий фотонных кристаллов, основным методом получения информации об их оптических свойствах является измерение спектров отражения и пропускания.
Фотонные кристаллы проявили огромный интерес у ученых, благодаря широкому спектру применения:
• Волноводы, сделанные на фотонных кристаллах, обладают малыми потерями интенсивности электромагнитных волн, достаточно компактны и, за счет своих уникальных конструкторских форм, могут изменять направление света при маленьком радиусе изгиба
• Благодаря фотонным кристаллам, можно создавать среды с отрицательными показателями преломления, что даст возможность разработать множество интересных устройств, в частности, суперлинзы -это прибор, который позволяет фокусировать свет в точку размерами меньше длины волны[5];
• Фотонные кристаллы владеют особыми дисперсионными
свойствами (их свойства зависят от длины волны проходящего через них излучения), благодаря которым дается возможность создавать суперпризмы [6];
• Новый класс дисплеев, в которых управление цветом пикселей осуществляется при помощи фотонных кристаллов, частично заменяет дисплеи;
• С помощью упорядоченного характера явления локализации (удержания) фотонов в ФК строятся оптические запоминающие и логические устройства [7, 8];
• Фотонные сверхпроводники [9, 10] можно использовать в роли оптических датчиков температуры, так как при определенных температурах они проявляют свои сверхпроводящие свойства. Также могут использоваться вместе с фотонными изоляторами, полупроводниками, можно применять при высоких частотах.
К описанию физики фотонных кристаллов можно подходить по-разному. С одной стороны, свойства фотонного кристалла можно получить, рассмотрев происходящие в нем явления дифракции и многолучевой интерференции. С другой стороны, свет можно представить потоком фотонов и воспользоваться подобием с физикой твердого тела.
Оба подхода имеют свои достоинства и позволяют взглянуть на концепцию фотонных кристаллов под разными углами, поэтому каждый из них заслуживает отдельного обсуждения. В этой работе акцент делается на волновой точке зрения [11].
С классических позиций, запрещенные зоны обязаны своим существованием многолучевой интерференции на ячейках кристалла. Для решения подобных задач очень хорошо подходит метод конечных разностей во временной области (FDTD - Finite-Difference Time-Domain), в котором электромагнитная волна задается в виде уравнений Максвелла [12]. Метод конечных разностей во временной области подробно разобран в данной работе. Метод FDTD позволяет исследовать особенности прохождения световых импульсов произвольной формы через ФК любой размерности и топологии и изучать их временные характеристики. В случае трёхмерных ФК реализация данного метода довольно сложна и требует детального моделирования. Вместе с тем, применение метода FDTD к одномерным фотонным кристаллам (1-D ФК) легче анализировать и сравнивать с экспериментом. Таким образом, целью данной работы является исследование особенностей прохождения световых импульсов через одномерные фотонные кристаллы.
Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
- построить спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов с помощью метода конечных разностей во временной области (FDTD);
- усложнить модель путем учета наклонного падения;
- построить спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов, содержащих дефекты.
Фотонные кристаллы имеют два важнейших свойства:
1. Появление фотонных запрещенных зон в спектрах пропускания и отражения.
2. Высокая степень локализации электромагнитных волн на дефектах решетки, что дает возможность использовать нелинейные оптические эффекты.
Фотонные кристаллы зависит: от геометрии структуры, от внешних магнитных/электрических полей, от свойств материала и так далее, что дает потенциал создавать различные измерительные приборы.
Из понятия запрещенных зон в спектрах пропускания и отражения электромагнитных возбуждений в ФК вытекает возможность управления электромагнитного излучения, в частности, скоростью оптического излучения атомов. Именно локализации света и управления радиационной динамикой отличает фотонно-кристаллические материалы от других ранее изучаемых оптических сред. Благодаря наличию зонной структуры энергетического спектра, фотонные кристаллы часто рассматриваются в роли оптических аналогов электронных полупроводников [2]. Наличие полной запрещенной зоны должно приводить, например, к подавлению спонтанного излучения из образца [3] и другим важным оптическим эффектам [4].
Делая точечные дефекты (или резонансные полости) в фотоннокристаллической структуре (ФКС), можно захватывать фотоны в «ловушки» запрещенной зоны (т.е. локализовать фотоны в полостях дефектов), а затем определенным образом использовать регулярные структуры интегральных оптических волноводов (или диэлектрических стержней) с круглым, прямоугольным или шестигранным сечением, которые позволяют формировать диэлектрическую (оптическую) и даже гибридную (диэлектрически- металлическую) кристаллические структуры, которые обладают удивительными свойствами.
Тем не менее, для применения в электронных устройствах необходимы кристаллы высокой степени качества с определенными оптическими параметрами, другими словами можно сказать, что ФК - это больше искусственные среды. Естественным образом встает вопрос о методах синтеза, контроля, анализа и исследования получившихся образцов. При всем разнообразии способов синтезирования материалов и топологий фотонных кристаллов, основным методом получения информации об их оптических свойствах является измерение спектров отражения и пропускания.
Фотонные кристаллы проявили огромный интерес у ученых, благодаря широкому спектру применения:
• Волноводы, сделанные на фотонных кристаллах, обладают малыми потерями интенсивности электромагнитных волн, достаточно компактны и, за счет своих уникальных конструкторских форм, могут изменять направление света при маленьком радиусе изгиба
• Благодаря фотонным кристаллам, можно создавать среды с отрицательными показателями преломления, что даст возможность разработать множество интересных устройств, в частности, суперлинзы -это прибор, который позволяет фокусировать свет в точку размерами меньше длины волны[5];
• Фотонные кристаллы владеют особыми дисперсионными
свойствами (их свойства зависят от длины волны проходящего через них излучения), благодаря которым дается возможность создавать суперпризмы [6];
• Новый класс дисплеев, в которых управление цветом пикселей осуществляется при помощи фотонных кристаллов, частично заменяет дисплеи;
• С помощью упорядоченного характера явления локализации (удержания) фотонов в ФК строятся оптические запоминающие и логические устройства [7, 8];
• Фотонные сверхпроводники [9, 10] можно использовать в роли оптических датчиков температуры, так как при определенных температурах они проявляют свои сверхпроводящие свойства. Также могут использоваться вместе с фотонными изоляторами, полупроводниками, можно применять при высоких частотах.
К описанию физики фотонных кристаллов можно подходить по-разному. С одной стороны, свойства фотонного кристалла можно получить, рассмотрев происходящие в нем явления дифракции и многолучевой интерференции. С другой стороны, свет можно представить потоком фотонов и воспользоваться подобием с физикой твердого тела.
Оба подхода имеют свои достоинства и позволяют взглянуть на концепцию фотонных кристаллов под разными углами, поэтому каждый из них заслуживает отдельного обсуждения. В этой работе акцент делается на волновой точке зрения [11].
С классических позиций, запрещенные зоны обязаны своим существованием многолучевой интерференции на ячейках кристалла. Для решения подобных задач очень хорошо подходит метод конечных разностей во временной области (FDTD - Finite-Difference Time-Domain), в котором электромагнитная волна задается в виде уравнений Максвелла [12]. Метод конечных разностей во временной области подробно разобран в данной работе. Метод FDTD позволяет исследовать особенности прохождения световых импульсов произвольной формы через ФК любой размерности и топологии и изучать их временные характеристики. В случае трёхмерных ФК реализация данного метода довольно сложна и требует детального моделирования. Вместе с тем, применение метода FDTD к одномерным фотонным кристаллам (1-D ФК) легче анализировать и сравнивать с экспериментом. Таким образом, целью данной работы является исследование особенностей прохождения световых импульсов через одномерные фотонные кристаллы.
Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
- построить спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов с помощью метода конечных разностей во временной области (FDTD);
- усложнить модель путем учета наклонного падения;
- построить спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов, содержащих дефекты.
Таким образом, в данной работе были исследованы особенности прохождения световых импульсов через одномерные фотонные кристаллы.
• построены спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов с помощью метода конечных разностей во временной области (FDTD);
• усложнена модель путем учета наклонного падения;
• построены спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов, содержащих дефекты;
• моделируя спектры одномерных фотонных кристаллов методом FDTD, мы можем предсказать, как будет проходить реальная электромагнитная волна через фотонно-кристаллические структуры. Это может иметь большое значение при проектировании новых устройств для оптики фотоники.
• построены спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов с помощью метода конечных разностей во временной области (FDTD);
• усложнена модель путем учета наклонного падения;
• построены спектры пропускания одномерных фотонных
кристаллов, содержащих дефекты;
• моделируя спектры одномерных фотонных кристаллов методом FDTD, мы можем предсказать, как будет проходить реальная электромагнитная волна через фотонно-кристаллические структуры. Это может иметь большое значение при проектировании новых устройств для оптики фотоники.