ПРИМЕНЕНИЕ СКРЫТЫХ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ

Введение 3
1 Подходы к построению и оценке скрытых марковских моделей 6
1.1 Постановка задачи по построению скрытых марковских моделей 6
1.2 Сравнение скрытых марковских моделей с другими методами, 9 применяемых при решении прикладных задач в экономике
1.3 Метод обратного распространения ошибки при обучении 13 нейронных сетей
2 Подходы к построению и оценке скрытых марковских моделей 18
2.1 Определение параметров скрытых марковских моделей с 18 применением метода «Ожидание - результат» и алгоритма Баума- Вельша
2.2 Последовательная проверка гипотез при оценке качества скрытых 22 марковских моделей
1. Построение и выбор более качественной скрытой марковской 25 модели с применением библиотеки Depmix S4 и последовательной проверки гипотез
1.1. Применение библиотеки Depmix S4 при определении параметров 25 скрытых марковских моделей
1.2. Сравнение моделей с помощью последовательной проверки 31 гипотез
1.3. Применение алгоритма Витерби при определении скрытых 33 состояний Маркова
2. Обучение нейронных сетей с использованием скрытых состояний 35 маркова
2.1. Обучение нейронных сетей с применением библиотеки PyBrain 35
4.2 Определение стратегии формирования инвестиционного портфеля 37
исходя из имеющихся данных о финансовых рисках
Заключение 41
Список литературы 43
Глоссарий 45
Приложения 48


Купить

По мере роста участников фондового рынка становится актуальным построение приближенных к реальным значениям прогнозов его развития. Несмотря на то, что ученые применяют комплексные методы, большинство построенных моделей работают правильно только при низком уровне волатильности. [4] Поэтому другим важным вопросом встает предсказание изменения показателей, характеризующих сильное колебание фондового рынка. Один из важнейших факторов, которые влияют на такие колебания, - общая экономическая ситуация.
Таким образом, в данной работе решается проблема низкой эффективности моделей, характеризующих процессы фондового рынка, при кризисных ситуациях. Для решения данной проблемы автор построил скрытые марковские модели, позволяющие спрогнозировать развитие экономики, исходя из которых можно определить стратегию формирования
инвестиционного портфеля на ближайший квартал.
Объектом исследования является процесс формирования скрытых марковских моделей при использовании показателей валового внутреннего продукта. Предметом исследования были выбраны скрытые марковские модели, построенные по выбранным данным.
Цель исследования заключается в построении скрытых марковских моделей, которые дают точный прогноз при 80% случаев, и определении сценария управления инвестиционным портфелем исходя из полученных прогнозов изменения состояния экономики.
В соответствии с целью поставлены следующие задачи:
1. Обзор алгоритмов построения скрытых марковских моделей, а также оценки их качества;
2. Обзор исследований, проведенных при сочетании скрытых марковских моделей и нейронных сетей;
3. Построение скрытых марковских моделей и выбор более оптимальной с помощью последовательной проверки гипотез;
3
4. Обучение нейронных сетей с использованием скрытых состояний Маркова и формирование выводов относительно качества моделей;
Научная новизна работы заключается в использовании скрытых марковских моделей при изучении макроэкономических показателей. Кроме того, большинство исследований на данный момент проведены с использованием данных по годам [циклическая регр.]. В настоящей работе для обеспечения своевременности выводов, возникающих при использовании построенных моделей, были рассмотрены ежеквартальные данные.
Для достижения поставленных задач были применены следующие инструменты и методы:
1. Язык программирования R;
2. Язык программирования Python;
3. Алгоритм прямого-обратного хода;
4. Алгоритм “ожидание - результат”;
5. Алгоритм последовательной проверки гипотез и др.
Кроме того, в связи с использованием в рамках данной работы скрытых моделей маркова нами приняты следующие допущения:
1. Каждое будущее скрытое состояние дискретного времени зависит только от настоящего;
2. Каждое наблюдаемое состояние зависит только от скрытого.
Для ознакомления с имеющимися исследованиями с выбранной отрасли и для построения моделей автор рассмотрел статьи в российских и зарубежных изданиях; имеющиеся разработки, реализованные в заранее определенных языках программирования; статистические данные, рассматривающие экономику Соединенных Штатов Америки (далее США). Для изучения последних автор применил языки программирования Python и R.
При выборе структуры настоящей работы автор применил дедуктивный подход, который предусматривает раскрытие вопросов от общего к частному. Такой подход должен способствовать более понятному отражению материала. Все использованные методы и инструменты детально раскрыты в главах 1 и 2.
В этих же главах приведен обзор имеющихся исследований. В главе 3 описаны процесс формирования скрытых марковских моделей и выводы, полученные при оценке их соответствия к истинным процессам, протекающим в экономике. В главе 4 отражен процесс обучения нейронных сетей, в которых были рассмотрены скрытые состояния, которые автор определил при построении скрытых марковских моделей. В главе 5 определяется возможное применение полученных моделей и нейронных сетей, а также будущее направление исследований.
Купить