Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


АНАЛИЗ И РЕАЛИЗАЦИЯ К НОГО АЛГОРИТМА ЕВКЛИДА В МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ

Работа №54778

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

информационные системы

Объем работы44
Год сдачи2017
Стоимость4770 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
300
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 3
АЛГОРИТМЫ НАХОЖДЕНИЯ НОД 5
АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 5
БИНАРНЫЙ АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 7
АЛГОРИТМ ЛЕМЕРА 9
К-АРНЫЙ АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 10
К-арный Алгоритм Евклида с правым сдвигом 10
К-арный Алгоритм Евклида с левым сдвигом 16
СЛОЖНОСТЬ К-АРНОГО АЛГОРИТМА ЕВКЛИДА 22
ПАРАЛЛЕЛИЗАЦИЯ К-АРНОГО АЛГОРИТМА ЕВКЛИДА 24
ГЕНЕРАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ 26
ВЫВОДЫ, ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40

Задача вычисления Наибольшего общего делителя для пар натуральных чисел имеет большое значение для математики и применимы во множестве задач. В особенности, с развитием сферы защиты информации возрастает необходимость быстрых и эффективных алгоритмов нахождения НОД для продуктивный работы криптографических программ.
Некоторые, криптографические протоколы, например RSA ECDSA
или ГОСТ 34.10 (использующий эллиптические кривые), используют этот алгоритм для генерации своих параметров и для шифрования секретных сообщений или для установки цифровых подписей.
С развитием многопроцессорных систем многие математические алгоритмы получили свои быстрые параллельные реализации.
В данной работе мы проводим анализ и реализацию к-арного алогритма Евклида с целью ускорить его с помощью параллельных вычислений, для повышения эффективности и рациональности использования ресурсов компьютера.
Мы рассмотрим другие существующие решения и проводим его практическое сравнение с ними. Мы рассмотрим классический алгоритм Евклида, бинарный алгоритм, алгоритм Лермера, и к-арный алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя.
В данной работе были изучены научные работы и материалы по теме
быстрого нахождения наибольшего общего делителя. Для проверки и
анализа работы алгоритма, а также проведения численных экспериментов было выполнено:
•реализованы несколько известных алгоритмов (указанных выше), для построения сравнительной таблицы их работы •сгенерированы несколько наборов пар чисел различной размерности для входных данных
• входные данные сгруппированы по размеру и поданы на вход программе для анализа скорости работы алгоритма, результаты работы сохранялись для отображения в виде таблиц и графиков
• реализован параллельный к-арный алгоритм Евклида для работы на многопоточной системы


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!


В этой работе мы рассмотрели алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя. Мы реализовали классический алгоритм Евклида, бинарный алгоритм, алгоритм Лермера, и к-арный алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя. Мы провели анализ и реализацию к-арного алогритма Евклида и ускорили его с помощью параллельных вычислений, для повышения эффективности и рациональности использования ресурсов компьютера. На полученных нами данных видно, что к=арный алгоритм Евклида превосходит другие реализации нахождения НОД. Параллелизация дала нам, в среднем, выигрыш по скорости в = 2,295.


1. Shamil Ishmukhametov and Ramilya Rubtsova,A parallel computation of the GCD of natural numbers, Kazan Federal University
2. Jonathan Sorenson, Two Fast GCD Algorithms, Journal of Algorithms 16, 110-144(1994)
3. Крэндалл Ричард, Померане Карл, Простые числа:
Криптографические и вычислительные аспекты.,М.: УРСС:
Книжный дом <ЛИБРОКОМ», 2011. -664 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ