Введение 3
Глава 1. Уровни энергии иона Yb3+в статическом кристаллическом поле в кристалле LiYF4 5
1.1 Структура кристаллической решетки LiYF4 5
1.2 Спин-орбитальное взаимодействие в ионе Yb3+ 9
1.3 Гамильтониан кристаллического поля в модели точечных зарядов 12
1.4 Гамильтониан кристаллического поля в модели обменных зарядов 17
1.5 Расчет спектра ионов Yb3+ 23
Глава 2. Сдвиги уровней энергии, обусловленные электрон-фононным взаимодействием 25
2.1 Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия 25
2.2 Расчет смещений уровней энергии ионов Yb3+ 29
Заключение 35
Библиографический список
Многие диэлектрические кристаллы, допированные ионами редкоземельных элементов, являются рабочими элементами твердотельных лазеров и широко применяются в технике. Поэтому исследование спектров редкоземельных ионов в данных кристаллах представляет собой большой интерес. При описании спектров используют так называемые параметры кристаллического поля (КП) [1]. Эти параметры получают с помощью подгонки вычисляемых уровней энергии ионов под экспериментальные спектры ([2]-[4]). Полученные таким образом параметры КП используют для описания структуры всех мультиплетов основной электронной конфигурации. Однако такой под-ход не учитывает ряд дополнительных смещений уровней энергии, в частности, обусловленных двухчастичными взаимодействиями и электрон- фононным взаимодействием, а это значит, что для описания расщеплений каждого мультиплета редкоземельного иона в кристалле следует вводить различные параметры КП.
Цель данной работы - определить, насколько велики эффекты, обусловленные электрон-фононным взаимодействием, для мультиплетов иона иттербия, и возможно ли использование одинаковых параметров КП для всех мультиплетов.
Исследование проведено для иона Yb3+в кристалле LiYF4. Уровни энергии данного иона в кристаллическом поле хорошо изучены ([3], [5], [6]). В данной работе также получены уровни энергии в КП с помощью двух моделей: модели точечных зарядов и модели обменных зарядов. Для уровней КП нижнего мультиплета 2F1/2вычислены поправки вследствие электрон- фононного взаимодействия.
Работа состоит из двух глав. В первой главе рассматриваются две модели, с помощью которых учитывается влияние кристаллического поля, действующего на редкоземельный ион. Вычислены параметры кристаллического
поля в модели точечных и обменных зарядов, позволившие получить спектр ионов Yb3+в статическом кристаллическом поле. Во второй главе рассмотрено влияние электрон-фононного взаимодействия на уровни основного мультиплета иона Yb3+. На основе полученных поправок к уровням КП сделан вывод о непригодности использования одних и тех же параметров КП для всех мультиплетов редкоземельного иона в кристалле.
В данной работе исследован спектр иона Yb3+в кристалле LiYF4, при этом получены следующие результаты:
1) Вычислены параметры КП в модели точечных зарядов;
2) Вычислены параметры КП в модели обменных зарядов;
3) Получен спектр иона Yb3+в кристалле LiYF4в статическом КП, который хорошо согласуется с экспериментальными данными;
4) Вычислены поправки, обусловленные электрон-фононным взаимодействием, для уровней КП мультиплета 2F7/2иона Yb3+в кристалле LiYF4.
Поправки ЭФВ оказались сравнимыми с погрешностями, получаемыми при подгонке вычисленных уровней КП к уровням наблюдаемым. На основе этого результата сделан вывод о существенном влиянии электрон-фононного взаимодействия на спектр редкоземельных ионов в диэлектрических кристаллах. Следствием этого является непригодность использования одних и тех же параметров КП для всех мультиплетов иона. Аналогичный вывод сделан в работе [20] для иона Tm2+в кристаллах CaF2и SrF2.
Автор работы выражает благодарность научному руководителю Мал-кину Борису Залмановичу за помощь на всех этапах выполнения бакалаврской работы.
