Введение 3
Глава 1. Межпредметные связи 5
1.1 Понятие и классификация межпредметных связей 5
1.2 Виды межпредметных связей в содержании обучения математики 8
1.3 Функции межпредметных связей 9
1.4 Планирование межпредметных связей 11
1.5 Способы реализации и планирование межпредметных связей в обучении
математики и биологии 16
Глава 2. Математические модели в биологии 19
2.1 Модели в биологии 19
2.2 Компьютерные и математические модели 20
2.3 Демонстрация модели «хищник-две жертвы» в программе «maple» 23
Глава 3. Нейронные сети. Введение 27
3.1 Понятие о нейронах 27
3.2 Искусственные нейронные сети 31
3.3 Нейрон - с точки зрения программирования 33
3.4 Принцип работы нейронной сети 34
3.5 Процесс обучения нейронной сети 40
3.6 Программа, выполняющая операцию исключающего или (хог),
реализованная в пакете maple 54
Заключение 71
Список литературы
В связи с переходом к новым образовательным стандартам и информатизацией во всех сферах жизнедеятельности человека, становится актуальным использование элементов математического моделирования в обучении математике. Проблема исследования состоит в совершенствовании обучения учащихся математике в современных условиях с использованием наглядных средств обучения связанных с компьютерными программами и элементами математического моделирования. Второй важный фактор - это создание мотивационных факторов к появлению познавательного интереса учащихся к изучению объектов моделирования и математики и информатики. Современные, интересные примеры из области биологии представляемые (в дальнейшем) в математической постановке способны вызывать мотивацию к изучению и самой математики и информатики. Для построения моделей лучше всего подходят математические пакеты программ, например в школе удобно использовать динамическую математическую среду GEOGEBRA, а для студентов программу ««maple»».
Цель исследования - разработка средств, методов и приёмов, позволяющих целенаправленно внедрять элементы математического моделирования и компьютерные программы в учебный процесс, тем самым углублять мотивацию школьника к учебным предметам.
Задачи исследования:
1. Составление краткого обзора по теме исследования.
2. Разработка материалов для компьютерного сопровождения уроков, с целью внедрения элементов математического моделирования в учебный процесс, с использованием компьютерной программы«тар1е».
Объект исследования - процесс обучения с элементами математического и компьютерного моделирования.
Предмет исследования - содержание, методы, формы использования компьютерных программ и методов математического моделирования.
Актуальность: Практическое использование информационных технологий - компьютерных программ в школе способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию умений применять математические знания на практике, а также развитию учебно-познавательного интереса учащихся. Методы математического и моделирования можно рассматривать как частный случай проблемно-ориентированного обучения в применении к математике.
При выполнении работы использовались следующие методы исследования:
1. изучение и анализ научно - методической и педагогической
литературы по теме исследования;
2. изучение научно-популярной литературы;
3. изучение и обобщение педагогического опыта;
4. анализ задачного материала;
Проведя анализ психолого-педагогической литературы, мы выяснили, что среди мотивов учебной деятельности познавательный интерес занимает особое место. Для успешной учебной деятельности необходим баланс внутренних, социальных и познавательных мотивов. При этом грамотно построенная система внешних стимулов может способствовать появлению в перспективе внутренней мотивации при изучении геометрии. Такими стимулами являются межпредметный подход к проведению процесса обучения и моделирование учебного процесса с использованием компьютерных технологий. Для успешной работы в этом направлении необходимо осуществлять поэтапную организацию работы по установлению межпредметных связей, постоянно усложняя познавательные задачи, расширяя поле действия творческой инициативы и познавательной самодеятельности школьников, применяя все многообразие дидактических средств для эффективного осуществления многосторонних межпредметных связей. Формировать познавательные интересы учащихся средствами самых различных учебных предметов в их органическом единстве. Также сосредоточить внимание учителей и учащихся на узловых аспектах учебных предметов, которые играют важную роль в раскрытии ведущих идей наук.
Мы рассмотрели популярную проблему междисциплинарной области между биологией и информационными технологиями - нейронные сети. А также обратили внимание (учеников) на задачи из области экологи, которые сводятся к исследованию дифференциальных уравнений.
Конкретно были решены следующие задачи:
1. Исследование модели - "хищник-две жертвы", решении уравнения, построение графиков и фазовых кривых, отображающих поведение популяций хищников и жертв.
2. Составили обзор по теме «нейронные сети». Разработали подходы к методике обучения школьников и студентов по этой теме.
3. Составили алгоритм и программу по задаче распознавания функции «исключающего или» - с одним нейронным слоем. Использовали алгоритм «градиентного спуска » для обучения нейронного слоя. Программа была составлена на языке программирования Maple.
Дальнейшее улучшение системы многосторонних межпредметных связей предполагает и дальнейшее совершенствование путей их реализации: планирование этой работы в школе, координацию деятельности всех участников педагогического процесса; эффективное использование межпредметных (комплексных) семинаров, экскурсий, конференций, расширение практики сдвоенных уроков, на которых могут решаться узловые мировоззренческие проблемы средствами различных учебных предметов и наук одновременно, с участием двух или нескольких учителей.
